小学数学教学中怎样运用好典型习题

扎西吉村

摘要：数学是一门培养学生思维能力为主的学科，它不仅教给学生平时生活所需的基础知识，还为他们今后的发展奠定思維基础。我认为在小学数学教学中，最高效的方法就是运用好典型习题，让学生能触类旁通，举一反三。

关键词：小学数学；典型例题；思维能力

数学是一门培养学生思维能力为主的学科，它不仅教给学生平时生活所需的基础知识，还为他们今后的发展奠定思维基础。我认为在小学数学教学中，最高效的方法就是运用好典型习题，让学生在练习中能触类旁通，举一反三。练习是学生巩固知识，培养实际运用能力不可或缺的环节。有针对性的练习题，不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养学生解决实际问题能力。我们在数学教学过程中，除注意增加变式题、综合题外，适当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性和灵活性，克服学生思维的呆板性。本文就如何运用好典型习题来培养学生思维能力做了一些探讨。

一、运用好题目中的不确定条件

有的题目中所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。如，这样一道习题：“有两根同样长的棍子，第一根截去2/3，第二根截去2/3米，哪一根绳子剩下的部分长？”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”让学生讨论哪种说法对，为什么？学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根棍子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根棍子剩下的部分长也就无法确定，必须知道棍子原来的长度，才能确定哪根棍子剩下的部分长。”这时再让学生讨论：两根棍子剩下部分的长度有几种情况？经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当棍子的长度是1米时，第一根的2/3等于2/3米，所以两根棍子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的 2/3大于2/3米，所以第二根棍子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的2/3小于2/3 米，由于棍子的长度小于2/3米时，就无法从第二根棍子上截去2/3米，所以当棍子的长度小于1米而大于2/3米时，第一根绳子剩下的部分长。

这样的练习，加深了学生巩固分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深度，提高了全面分析、解决问题的能力。

二、增强题目的开放性

开放性题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广度和灵活性。

运用多余条件，培养学生思维品质的批判性。多余型题，将题目中的有用条件和无用条件混在一起，产生干扰因素，这就需要在解题时，认真分析 条件与问题的关系，充分利用有用条件，舍弃无用条件，学会排除干扰因素，提高学生的鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。如：一根绳子长90米，第一次用去22米，第二次用去15米，这根绳子比原来短了多少米？做题时引导学生画图分析，使学生明白：要求这根绳子比原来短了多少米，实际上就是求两次一共用去多少米，这里90米是与解决问题无关的条件，正确的列式是：22+15=37米

通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非、去伪存真的鉴别能力。

三、挖掘题目中的隐含条件

有的练习题中我们解题所需的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意容易遗漏。在解题时既要考虑问题及明确的条件，又要考虑与问题有关的隐藏着的条件。这样有利于培养学生认真细致的审题习惯和思维的缜密性。解此类题时要引导学生认真分析题意，找出题中的隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维的缜密性。

比如，做一个长15分米、宽6分米的布袋，至少需要布多少平方米？解答此题时，学生往往忽视了布袋有“两层”这个隐藏的条件，错误地列式为：15×6，正确列式应为：15× 6×2。通过此类题的练习，有利于培养学生思维的灵活性，提高灵活解题的能力。

四、运用缺少型开放题

缺少型开放题，按常规解法所给条件似乎不足，但如果换个角度去思考，便可得到解决。如：在一个面积为12平方厘米的正方形内剪一个最大的圆，所剪圆的面积是多少平方厘米？按常规的思考方法：要求圆的面积，需先求出圆的半径，根据题意，圆的半径就是正方形边长的一半，但根据题中所给条件，用小学的数学知识无法求出。换个角度来考虑：可以设所剪圆的半径为r，那么正方形的边长为2r，正方形的面积为（2r）2=4r2=12，r2=3，所以圆的面积是3.14×3=9.42（平方厘米）。

解答这类型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和探索，且有些问题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。