在平板不同位置开孔的剪切稳定性分析及应力集中影响

周松官 /

(上海飞机设计研究院，上海201210)

0 引言

为满足各类结构设计需求，经常需要在结构上开孔[1]，例如为安装系统管线而开的管路过孔[2]、因减重需要而开的减重孔、方便维修人员通过而开的维修孔[3]等。而开孔将会导致结构承载能力降低[4]，同时，不同的开孔位置对结构承载能力的影响也不同。为了尽可能减弱开孔引发的影响，需要对不同开孔位置下的结构承载能力进行分析。

本文针对承受剪切载荷的四边简支矩形平板，研究不同开孔位置对其稳定性和口边应力集中系数的影响，为工程中的结构开孔设计提供参考。

1 计算模型

1.1 建立基本模型

本文选取13种不同开孔位置下的平板进行分析，开孔位置分布和编号见图1。开孔板尺寸为200 mm×100 mm×2 mm，开孔直径12 mm。应用Patran软件进行模拟，开孔板使用shell单元建立，典型开孔板模型见图2。

图1 开孔位置分布和编号示意图

图2 典型开孔板模型

1.2 材料属性

板材料拉伸和压缩弹性模量取71 000 MPa，泊松比为0.33，拉伸屈服应力为455 MPa，压缩屈服应力为441 MPa，拉伸破坏应力为524 MPa，剪切破坏应力为310 MPa。

1.3 位移约束和载荷

以图2为例，限制开孔板四边节点的面外位移(即Z方向位移)，并固定左下角节点(即限制节点3个平动自由度)，同时，限制右下角节点的Y方向位移。在开孔板四边施加剪切载荷，其值为200 N/mm(即板承受的剪应力为100 MPa)。开孔板位移约束和载荷情况见图3和图4。

图3 位移约束情况示意图

图4 载荷施加情况示意图

2 计算结果和分析

通过Nastran有限元软件计算得到未开孔及13种不同开孔位置下的板一阶线性屈曲模态见图5，开孔板单元最大主应力云图见图6，同时整理有限元仿真数据得到板剪切失稳和开孔应力集中数据对比结果见表2。

(a)开孔1 (b)开孔2 (c)开孔3 (d)开孔4 (e)开孔4 (f)开孔6 (g)开孔7 (h)开孔8 (i)开孔9 (j)开孔10 (k)开孔11 (l)开孔12(m)开孔13 (n)未开孔

图5 一阶线性屈曲模态

图6 开孔板单元最大主应力云图

表2中的数据表明，开孔8对应的平板剪切稳定性下降最多，即中心开孔对板剪切稳定性的削弱最严重，而开孔1、12和13对应的平板剪切稳定性受开孔影响很小，即在靠近板受压对角区域开孔对板剪切稳定性影响较小；开孔5、6、8、9和11对应的平板口边应力集中系数相对较小，即在板中心区域开孔有利于降低口边应力集中，而开孔4和13对应的应力集中系数相对严重，说明在矩形板边角区域开孔会使口边应力集中较为严重，容易引发口边因应力水平过高而产生裂纹的问题。

3 结论

本文通过有限元软件Patran和Nastran分析了不同开孔位置下四边简支矩形平板的剪切稳定性和口边应力集中情况，得到以下结论(本文是纯理论研究，结论供参考，具体问题需结合实际具体分析)：

(1)为了最大程度地减弱开孔对板剪切稳定性影响，应选择在靠近板受压对角区域开孔；

(2)为了尽可能降低板开孔边的应力集中，应选择在板中心区域开孔。