复学生之困，解学生之惑

赵剑

【教学内容】

北师大版义务教育教科书五年级下册第一单元《分数加减法》。

【课前思考】

分数加减法的复习课主要内容有异分母分数加减法及应用、分数加减混合运算及应用与分数小数互化与大小比较三部分。而三部分知识以两条脉络展开：一条是运算知识脉络，这是本单元的主要内容；另一条是分数与小数大小比较的脉络。本单元的内容建立在同分母分数加减法、通分、约分的基础上进行教学，又为六年级分数乘除法、分数混合运算所服务，起着关键的作用，教师应该重视。

复习课的整体设想是：关注学生的知识水平，让学生重新唤起记忆；关注学生知识梳理，让学生做好查漏补缺；关注学生复习练习，让学生提炼出分数加减法的本质；关注学生复习方法的养成，让学生将知识体系形成一条线；关注学生的基本应用，让学生的思维得到有效的提升。按照常规的复习整理思路，先复习本单元的知识点，再从学生的易错题开始入手，又容易让学生理解为复习课就是做练习，而且都是老师一手操办，缺少学生的主观能动性。我们也尝试着去改变，让学生自己动手整理知识体系，从学生反馈的情况来看，整理出来的精品比较少，基本上孩子就是罗列书本上的知识要点，对于知识重点没能很好地理出关系。

鉴于此，能否打破常规的传统思路，从学生原有知识点入手，唤起学生的知识记忆，将学生一步一步引入到复习中，勾勒出来本单元的知识体系，整理出一个行之有效的复习思路，延续一种切实可行的复习整理方法，提升学生的复习整理能力，让学生在掌握知识的同时，提炼出复习的方法，“授之以鱼不如授之以渔”？能否就通过几个简单的算式，将本单元的知识体系打通，体会数学知识之间的内在联系，发展学生主动探索精神和科学探索态度，让学生在不知不觉中整理出知识点，又能恰如其分地掌握好分数的加减法知识，感受数学思考方法的魅力？最后通过解决实际的问题，发展数学应用意识，让学生养成独立思考的习惯。

【教学设计】

一、直接导入课题

板书“分数”两个字。

师：看到分数，你能举几个分数吗？

（学生举例，教师随机挑选几个板书在黑板上。既有同分母分数，又有异分母分数。）

【设计意图：从简单的认知起点入手，我们让学生对本单元知识进行梳理前测时发现：学生整理的知识点都是原本原样来自于教科书，不能有效地进行提炼与概括，说明学生有知识起点，但是缺少学生自己的理解。所以，让学生直接举例分数，引入复习课，让学生对本课产生疑惑与好奇，为分数加减法的复习做好铺垫工作。】

二、复习整理知识

1.分数的加减法

师：现在老师从这几个分数中选两个分数，组成异分母分数加减法的算式：一道加法算式，一道减法算式。请你用学过的知识计算出它们的结果。（学生独立练习。）

师：交流一下，你是怎样计算的。

（学生发言，教师根据学生的发言进行整理。通过课件展示：异分母分数加减法，我们要先通分，再按同分母分数加减法的计算方法计算。计算结果能约成最简分数的要约成最简分数。）

师：为什么要先通分呢？

（让学生理解：分母不相同，就是分数单位不一样，所以不能直接相加减，理解通分的重要性。）

【设计意图：对于简单的计算问题，学生是比较喜欢的，通过简单的练习，从而唤起学生的旧知，再通过学生的概括，将知识点落在实处。】

师：掌握得很不错，老师这里还有几道题目，请你们来练习一下。

（教师课件展示几道易错题，学生独立练习，讲评。）

师：通过刚才的练习，你有什么想给大家提醒的？

（让学生要注意通分的方法。计算结果要化成最简分数。）

师：这就是今天我们要来复习的内容——《分数加减法》，完整板书。

【设计意图：让学生自己得出计算方法，通过学生对易错的题目进行进一步练习巩固，真正做好查漏补缺工作，将异分母分数加减法深入人心；其次通分的类型也比较多，需要学生认真去判断、思考，最后达成通分的共识。再通过学生的友善提醒，进一步让学生明白计算易错点，从而提高计算的准确率，同时又为后续的分数加减混合运算埋下种子。】

2.分数加减混合运算

師：刚才是选两个分数，现在我选三个分数，组成以下算式，你还能计算吗？

（其中一道是加减混合，另一道可以简便计算，让学生练习。）

师：通过计算，你有什么想说的？

（课件展示：分数加减混合运算，为计算简便一般可以一次性通分；计算的结果也要化成最简分数；分数加减混合运算与整数加减的混合运算顺序是一样的；混合运算中能简便的要简便计算。）

师：非常棒，分数加减混合运算顺序与整数一样，能简便要简便计算。谁能回忆一下整数加减混合运算的简便计算的方法有哪些？

（加法交换律、加法结合律、减法性质。）

师：你认为最容易出错的地方有哪些？

（减法性质；还要注意不要漏掉结合律的小括号。）

师：很好，老师也带来了几道易错题，请同学们练习一下。

（出示题目，能简便计算的要简便计算。根据学生的生成，教师重点分析学生错误率比较高的题目，点评让学生自己来完成。特别要让学生注意的是最后两题，其一是减法性质的方向思考，这个对学生来说比较难，关系着变号的问题；其次是最后一道，看似可以简便计算，其实不然，要注意运算的顺序。）

【设计意图：分数混合运算是本单元的一个重点内容，让学生有效地掌握混合运算与简便计算是重中之重，而简便计算又属于混合运算中的一种特殊的类型，所以两种计算同时出现，更能突出简便计算的优势，让学生自然而然地会选择简便计算。难点就是要求学生自己学会判断。如何突破重、难点，唯有学生自己的需要与提醒相联系，通过讲、练结合，把学生的计算能力提高，从而提高课堂教学效率，促成高效课堂。】

3.分数小数互化

师：刚才你们举例的分数中，老师选一个，请将它化成小数。同时请思考，分数是如何化成小数的？

（出示题目，学生练习、思考。）

师：请你来说一说转化的方法。

（得出分数化小数的方法，分子除以分母。）

师：那么发过来，小数又是如何转化成分数的呢？

（學生举例，思考，唤起旧知！课件展示：小数化分数，是根据小数的意义，将分母化成10、100、1000…的分数，能约分的要约成最简分数。）

师：我们再次来练习一下。

【设计意图：利用学生现有的资料，让学生将分数化成小数，学生可以很容易接受。再利用反向思维，学生自己举例小数，将小数进行转化，通过转化提炼出方法，让学生的思维得以提升。通过学生的交流，将知识点形成板书，让学生能巩固好方法。同时互化的类型比较多，需要学生用心去思考与练习。】

4.解决简单的实际问题

师：通过以上的复习，相信同学们对分数加减法有了一个全新的认识。但是淘气遇到了两道生活中的难题，请我们来帮助他。让我们一起来看看，他到底遇到什么难题了？

（出示两道解决问题的题目，学生自主练习。）

师：我们来看看下面两位同学做的，有和他们不一样的吗？

师：有不一样的请来说一说你是怎么做的？

师：有什么需要注意的地方吗？

（审题要认真、仔细，题目多读几遍；做作业要看清楚题目的要求；同时要注意无用信息的干扰。）

【设计意图：数学来源于生活，又服务于生活，如果本复习课缺少解决问题的练习是不够完美的。为有效地结合学生生活实际，将数学知识正确落到实处，从而提高学生的解决问题能力，因而补充两道有点难度的题目，旨在让好学生能吃饱，中等学生也能有所收获。第一题如果不仔细审题，很容易走入误区；第二题，存在一个干扰的信息，均需要学生做出准确判断，以提高学生思考能力。】

5.课堂总结

师：这就是我们今天复习的内容，从分数引出分数加减法与分数加减混合运算，再从分数引出分数与小数的互化，最后完成解决实际的生活问题。（完整板书。）

师：通过今天的复习，你有什么收获想和大家交流一下吗？

（学生自主交流）

师：下次复习你也可以用这样的方法进行整理，相信你会有更大的收获，下课。

【设计意图：通过复习分数加减法的内容，让学生知道复习的方法，可以鼓励学生尝试用同样的思路进行复习整理，从而提高学生的复习能力，更是可以将凌乱的知识形成体系，让学生体会到数学的内在联系，从而发现数学并不像想象中的那么难以理解，进而喜欢上数学。】

【板书设计】

【设计意图：板书是数学课堂教学的精华，为让学生有效地掌握复习的内容，理清知识间的脉络，所以从内容引出三个板块，根据板块的知识内容联系，构建相应的知识体系。】

【总结】

1.复习课的关键要注意学生的水平，找准问题，做好查漏补缺

因为学生学习分数加减法后，如果采用单一的学生自己整理、自己回忆，缺少相应的学习辅助是不够的，学生很难达到教师的预期，只有重新唤起学生的记忆，结合学生的练习，这样才能找准学生的问题，从而有效地解决问题。

再者，如果就仅仅围绕学生的错误知识点去教学，很容易把复习课变成练习课，让学生一味地练习，很难让学生产生兴趣，更不利于对知识的梳理，只有唤起记忆，让学生在自己的记忆中去发现问题，从而解决问题，体验学习的乐趣，在增加学生兴趣的同时，又能做好查漏补缺工作，何乐而不为？

2.复习课的重点要注意学生的能力，学会梳理，做好知识联系

复习的重点就是培养学生自主复习的能力，通过对一个单元的复习，掌握一套行之有效的复习方法，这对学生来说，无疑是一个质的飞跃，如果是教师强加给学生的，学生并不一定能接受，要学生自己真正所需要，才会能接受复习的方法。

数学对学生而言，一直都很难，关键的地方就是有许多地方需要记忆，如果学生不能有效打通知识间的联系，对数学的学习很难有一个很大的进步，只有将知识体系完全打通，举一反三，这样掌握的知识点就会大大减少，但是所记忆的知识就会大大提升。

3.复习课的难点要注意学生的生成，发现问题，做好能力提升

一堂完整的数学复习课，如果缺少难点的支撑，对好学生来说是不够的，他们没有吃饱，因此在保证大多数学生能理解的基础上，适当加上几道有点难度的问题，让学生共同来解决问题，体验学习的乐趣，或许在突破难点的同时，更有可能会带动一批有数学思维能力的学生。

学生之所以害怕数学，关键的问题在老师，教师缺少会欣赏学生的能力；缺少鼓励学生的表扬；缺少关注学生的生成；缺少对教材的正确把握，特别是将学生、教材了然于胸、运筹帷幄，复习的质量就可以有质的突破，学生的能力就孕育而生。

一堂好的复习课，对学生而言起到一个画龙点睛、抛砖引玉的作用，通过教师的引与学生的习，掌握复习的方法，进行对知识的梳理找出其中的关系，减少学生没有必要的死记硬背，学生负担的量减轻了，自然而然就会喜欢数学，复习的质也就上来了，复习的魅力也就产生了，学习的效率也就可想而知了！