如何培养高中生的数学解题能力

崔明月

摘 要：逻辑思维能力在数学学习中比较重要，教师在进行教学活动时，应该从学生的思维方式、探究兴趣等方面入手；教师所教授的知识只是教学大纲要求的浅表部分，而学习的根本在于学生对数学具有探索求知的欲望。围绕提高学生数学解题能力，从教学态度、教学方式、学生学习兴趣、学习习惯等方面提出策略。

关键词：高中数学；解题能力；方法

举一反三、逆向思维是数学学习的重要技能，对于学习习惯、态度、心理等都已经基本成熟的高中生而言，在教学过程中，重点在于指导，在学习方法上进行改善、辅导。数学学科基础知识的掌握主要是利用例题向学生阐释相关公式定理及算法应用。高中学生心理发展状态较为成熟稳定，因而教师在进行学生解题能力训练时，首先应该对学生学习态度进行了解，并对之形成不同的教学方案。

一、例题辅导解决基础数学题

让学生在高中阶段对数学产生浓厚的兴趣并不容易，但是通过吸引的教学方式对部分数学基础差的学生能够产生明显的作用。数学教材安排是由简到繁，由易到难，因此在授课过程中，应该用简单基础性知识去吸引学生，让学生通过例题来解答类似问题。教师要充分利用解决问题时带来的乐趣和成就感，及时鼓励学生，这在很大程度上能够改善部分高中学生对数学的不良情绪和抗拒心理。教师要利用简单的数学例题去吸引学生学习的目光，鼓励学生继续探索，这样的教学方式能够长久有效地提高学生的解题能力，利用学生的学习积极性来鼓励其深入研究，渐渐地让学生在每次得出答案之后获得趣味感，从而投入到更深层次和问题研究之中，不断提高学生的解题能力。

例如，在《函数认识初步》一课教学中，首先板书函数概念、三要素以及表示方法，然后让学生阅读例题“已知f（x）是二次函数，且满足f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x，求f（x）”，通过基础概念及公式定理介绍，教师给学生一定时间思考例题答案，再将学生的思维带入课堂，共同思考得出答案；然后教师再利用课堂时间为学生布置与例题解答方式大致相同的相关练习题，让学生自行思考，并为仍然无法独立解答问题的学生耐心辅导，鼓励其努力尝试解答，这样的教学方式既能讓基础好的学生自行探索、寻求新思路，发展学生探索数学问题的激情，也能让基础差的学生不气馁，打好学习基础，养成良好的学习习惯，真正做到“有教无类，因材施教”。

二、细节决定成败

数学题的解答与语文、英语学科不同，如果以感性和理性来分类，数学属于绝对理性、相对感性的学科；数学学科严谨但不绝对和唯一，数学答案可以在创新思维探究过程中被改变，因而细节在数学学习之中非常重要。以最为简单的小数点为例，基础加减乘除算法中，如果一个小数点写错了，将2.56变成25.6，整个算法错误，会导致一步错、步步错的情况产生，在花费大量时间、精力的情况下，不但得不到最终答案，还会极大地挫伤学生学习的积极性，因此，数学教师应该教育学生在学习过程中要特别注重细节。数学函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想体现在问题与答案之中，解答问题的过程就是数学思想运用的最佳体现，教师在教学过程中利用配方法、消元法、换元法、待定系数法、数学归纳法、坐标法、参数法、构造法、数学模型法等向学生展示多种解题思路，让学生在练习之中运用恰当方式，结合数学解题思想得出解题技巧，注重细节，从题目中挖掘答案，提高解题能力。

三、实践出真知

数学学习过程不是纸上谈兵，而是通过不断练习、解答，再练习、创新，在正确的答案中寻找不正确之处，这才是数学真正的魅力所在。教师在对高中学生进行数学教学时，绝不是向学生阐述问题、告知答案的过程，而是要通过练习观察学生审题、解题能力，查漏补缺。

例如，《基本不等式》一课的教学，教师在对不等式文字概念和公式定理进行介绍之后，开始让学生自行讨论，研究例题，提出想法与解题方法以及答案。教师在此基础上为学生提供大量相关例题，让学生在实践训练中寻找自己想要的答案，而不是教材上的唯一答案，通过对一些习题的加强训练，提高各类习题的利用率。图形结合、数形结合等方式都是数学习题解答中常用的方法。

高中数学知识相对较为复杂，解题过程很繁琐。通常，教师在讲解一道例题时，会用一堂甚至两堂课的课时来向学生阐述，一道数学例题的解题方法有很多种，甚至一道题的板书可能会占据整个黑板都无法清楚地讲完全部的解题方法。因此，数学教学中，教师应该给学生留出更多时间和空间，让学生不断地去实践、探索和创新。教师要明白自己教的只是方法和技巧，而不是答案，高中学生自主意识较强，教师在培养学生数学解题能力上，更多的应该是辅助性教学。

参考文献：

[1]郝忠国.培养高中生数学解题能力的方法[J].中国校外教育，2016.

[2]朱坤燕.高中生数学解题反思能力的培养研究[D].南京师范大学，2017.