结合边缘约束的马尔可夫随机场图像分割方法

胡高珍

摘要：针对马尔可夫随机场（Markov Random Field，MRF）模型分割易产生边缘模糊的问题，提出了一种结合边缘约束的MRF分割模型。利用Canny检测算子提取图像的边缘信息建立边缘约束项，并将得到的边缘约束项与MRF模型能量函数结合，采用Gibbs算法进行能量最小化，得到最终的分割结果。实验结果表明，所提出的方法能有效地保持图像边缘信息。

关键词：图像分割；马尔可夫随机场；边缘信息

中图分类号：TP391.4 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）20-0174-01

1 前言

图像分割是计算机视觉领域一个重要的研究方向，也是图像理解的重要任务之一。近年来，基于马尔可夫随机场（Markov Random Field，MRF）模型的分割方法由于能较好地描述图像一致性特征而受到广泛应用。但是，目前常用的点对MRF（Pairwise MRF）模型不能有效地保持图像边界，易造成边缘模糊等问题。为了解决上述问题，本文提出了一种结合边缘约束的MRF分割模型。通过实验结果表明，提出的模型能够有效地保持图像边缘。

2 结合边缘约束的MRF模型

对待分割的图像，设[S=1，2，…，N]表示图像像素点的集合，令[X]表示观测图像，[Ns]表示第[s]个像素的邻域区域。令[Y]表示分割图像的标签场，[K]为图像的类别总数。基于贝叶斯理论，图像分割的后验概率表示为：

[PY|X∝PX|YPY] （1）

相应的能量函数表示为：

[EY|X=EX|Y+EY] （2）

其中[EY]是标号场[Y]的先验能量模型，[EX|Y]表示一元似然能量模型。

为了保持图像边缘特征，在能量模型中引入边缘约束，定义边缘能量函数为

[EB=γsr∈Ns?srbs，br] （3）

其中，[γ]是边缘先验参数；[bs]表示采用Canny边缘检测算子得到的图像边缘特征，取值为0或1，0对应非边缘点，1对应边缘点；[?srbs，br]表示边缘约束项，当任意两个节点[s，r]均是边缘上的点或者不是边缘上的点时，边缘约束项为0，反之，则给该点增加边缘惩罚。

将边缘约束能量函数加入式（2）中，得到具有边缘约束的MRF分割能量函数：

[EY|X，B=EX|Y+EY+EB=s∈S-log2πσ2k-12σkxs-μkTxs-μk+sr∈Nsβδys，yr+γsr∈Ns?srbs，br] （4）

提出的分割模型的算法具体如下：

（1） 给定输入图像[X]，对待分割图像进行参数初始化：人工给定分类数[K]，参数[β]和[γ]。

（2） 采用EM算法估计参数[μk，σk]。

（3） 由步骤（1）给定的参数，步骤（2）估计的参数[Θ?=μk，σkk=1，2，…，K]按照式（4）对图像进行初始化目标分割：

（4） 采用Gibbs采样算法进行迭代估计，直到[Et+1Y|X-EtY|X≤ε]（[ε]是一个很小的值）或达到最大迭代次数，算法终止，输出最优分割结果。

[下面从Berkeley数据集选取两幅图像给出图像在不同模型下的分割结果。

从分割结果对比图看，使用MRF模型的分割结果在图像边缘存在缺失、模糊或者出现明显的边缘带现象，本文提出的结合边缘约束的MRF模型的分割结果边缘细节较为清晰，能有效地描述图像边缘特征，可以看出结合边缘约束的MRF模型具有较好的分割性能。

3 结论

本文提出了一种结合边缘约束的MRF模型的图像分割方法，将基于Canny边缘检测算子提取的边缘特征融合到MRF模型中。实验结果表明，结合边缘约束的MRF分割模型在图像分割中能够有效地保持图像的边缘信息，具有良好的分割性能。

参考文献：

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