医学CT图像对比度增强算法研究综述

黄卫

摘要：医学CT图像由于其成像原理的限制，成像图片的图像灰度分布不合理，即总体灰度值过高、过低或者是灰度值在某部分区域过于集中会导致低分辨率的医疗CT图像中存在目标与背景之间模糊不清、无法区分的问题。对比度增强算法可以进一步增强目标边缘特征，提高检测目标和背景之间的对比度。本文从对比度增强算法的原理出发，对多种不同的对比度增强算法进行调研，并采用MATLAB软件编程实现，最后对算法处理效果图进行分析。通过对比度增强算法处理后的图像，进一步提高了目标与背景的对比度，更加有利于医务人员对患者病情进行区分和诊断。

关键词：医学CT图像；灰度直方图；图像增强处理；对比度增强；直方图均衡化

中图分类号：TN911 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2018）20-0175-04

Review of Contrast EnhancementAlgorithms in Medical CT Images

HUANG Wei

（Information Management Center， Lu An Peoples Hospital， Luan 237005， China）

Abstract：Due to the limitation of the imaging principle of medical CT images， the grayscale distribution of the image is unreasonable， which means the overall gray level may be too high， too low， or the gray levels are too concentrated in a certain area， which leads to the Indistinct and indistinguishable issuesexistence of targets and backgrounds in the low-resolution medical CT images.The contrast enhancement algorithm can enhance the targets edge feature， and improve the contrast between the detection target and the background. This article investigates the various contrast enhancement algorithms， and then simulates these algorithms by MATLAB. Finally， this article analyzes the processed images.The image processed by the contrast enhancement algorithm improves the contrast between the target and the background， which is more conducive to medical staff to diagnose the patient's condition.

Key words： CT images； grey level histogram； image enhancement processing； contrast enhancement； histogram equalization

由于X射线的物理特性，医学CT图像中肌肉和软组织灰度分布范围狭小，目标与背景的对比度低，不利于识别。原始CT图像直接观看容易忽视部分细节信息；经过对图像增强算法处理后的医学CT图像，增强了目标与背景边缘特征，让目标更为明显，有助于相关医务人员的临床诊断。

1 图像增强算法分类

对比度增强算法作为图像增强算法中的一类，在医学CT图像分析中具有重要的影响。图像灰度分布不合理以及细节部分失真主要是因为拍摄设备较差或者是拍摄环境不理想。经过对比度增强算法处理后的图像，相较于原图灰度分布合理，且目标与背景的对比度有所提高，因此经过对比度算法处理过后的图像比原图更容易实现目标的检测和识别。

对比度增强算法通过改变原始图像每个像素的灰度值来保证图像灰度分布最合理。对比度增强算法主要分为两类：空间域对比度增强算法和频域对比度增强算法。空间域对比度增强算法是对图像中每个像素分别做出对应的灰度值调整和处理；频域对比度增强算法是将图像经过傅立叶变换处理后转为频域信息，再做进一步处理。在医学CT图像中，由于频域对比度增强算法运算复杂度高，图像实时处理需要消耗大量的运算资源，因此限制了该类算法的实际应用。本文调研算法为空间域算法，下文所说的对比度增强算法都是空间域对比度增强算法。

在过去的十年中，研究人员提出了大量的对比度增强算法，大致可以分为两类：灰度值直接处理算法和灰度值间接处理算法。在灰度值间接处理算法中，直方图均衡化算法因为算法复杂度低、处理效果明显等优点已经被广泛地使用在各种场景中。

2 对比度增强算法综述

2.1直方图拉伸算法

对比度增强算法可以划分为两类：一类是直接处理算法；另一类是间接处理算法。直方图拉伸是一种常见的间接处理算法。直方图拉伸算法原理是延伸目标的灰度分布范围，缩短背景的灰度分布范围，从而增强目标和背景灰度的对比度。该算法可以采用线性或非线性的方法来实现。

线性算法中较为典型的就是黑与白延伸算法（black and white stretching，B&W; Stretching），黑与白延伸算法曾經是用在电视画面参数调制的经典算法。假设原图灰度取值范围为[0，255]，目标灰度取值范围在[a，b]，背景灰度取值范围在[0，a]和[b，255]。该算法将目标的灰度取值范围从[a，b]扩展至[a-c，b+c]，c（0，min（a，255-b））为延伸的相对值。

则

（1）

其中I为原图像素的灰度值，I为处理后对应的像素灰度值。

非线性算法中较为经典的是指数变换法，指数变换的公式为：

I为原图像素的灰度值，I为处理后对应的像素灰度值，m和n为调制参数。选择合适的调制参数可以增强目标和背景的对比度。

2.2 直方图均衡化算法

直方图均衡化的英文全称为Histogram Equalization。该算法是一种常见的间接处理算法。直方图均衡化算法的基本原则就是尽可能保证图像灰度分布范围能够被充分利用且图像灰度分布均匀。该算法先通过计算不同灰度值对应的概率累计分布函数，再根据概率分布求出的映射函数来调整图像每个像素的灰度值。直方图均衡化算法是对每个像素灰度值做出相应的非线性处理，使得算法处理后的图像灰度直方图能够符合平均分布。

优点：

算法复杂度低，易于实现，算法处理后效果明显。

缺点：

对于原始图像，经过处理过后会出现过度曝光的情况。

该算法对所有像素的数据进行处理，它可能会降低目标的灰度值，增强背景和噪声的干扰，从而降低目标与背景的对比度。

2.3 灰度平均值直方图分割均衡化算法

为了克服直方图均衡化算法的缺点，Vinay Kumar等人提出了灰度平均值直方图分割均衡化算法。该算法是将原图的灰度直方图分解为两个子直方图，分割阈值设置为整幅图像的平均灰度，再对每个子灰度直方图采用均衡化算法。

优点：

该算法在提高了目标与背景对比度的同时，进一步削弱图片部分模块的过度曝光问题。

缺点：

灰度平均值分割直方图算法只是根据一个固定的阈值进行图像分割，该算法只是考虑了算法模块的输入，对均衡化后的输出没有相应的反馈。

2.4 最小灰度均值误差分割直方图均衡化算法

根据灰度平均值分割直方图算法的局限性上，Soong Der Chen等人提出了最小灰度均值误差直方图分割算法。该算法通过循环设置不同的阈值，最终找出两个子直方图之间灰度均值误差最小所对应的阈值。该算法通过不同阈值分割后的子直方图反馈来选择最合适的阈值。具体算法如下：

Step 1：循环计算不同阈值分割后两个子直方图之间的灰度均方误差；

Step 2：求出最小灰度均方误差所对应的分割阈值K；

Step 3：直方图分布分割阈值设置为K，分割为两个子直方图，分别做均衡化处理。

优点：

该算法可以根据分割后的直方图选择更好的分割阈值。

缺点：

前期在循环计算不同分割阈值对应的子直方图之间灰度均方差时需要耗费更多计算资源。

2.5 直方图均衡化校正算法

为了避免直方图均衡化算法存在的过度曝光问题，Tarik Arici等人提出了直方图均衡化校正算法。首先是原图hi进行直方图均衡化得到u，再通过将原图hi和均衡化后的图u进行融合后得到输出图像h。使得图像h的灰度值分布尽可能均匀的同时也满足||h-hi ||的值越小，||h-hi ||为h-hi的一阶范数。即：

公式（5）即是在输入图像和完全均衡化图像之间选取最佳权重值，则输出直方图可以表示为：

2.6 二维直方图均衡化算法

传统的直方图均衡化算法是均衡化一维的直方图信息，只考虑每个像素自身灰度信息，忽略了相邻像素的灰度信息。在此基础上，简丽琼等人提出了二维直方图均衡化算法。

假设输入图像的分辨率为a*b，灰度分布范围为[1，K]。二维灰度直方图H可以表示为：

h （i ， j）表示灰度值为i的像素周边l*l邻域内灰度值为j的像素出现次数，合适的l值可以为图像对比度增强提供最优解。

对h （i ， j）进行归一化；

然后输入图像的累积概率分布函数Px：

其中：

假设增强后的图像概率分布函数符合二维均匀分布，即：

然后其累积概率分布函数 ：

最后利用单映射规则求出映射后对应的灰度值：

3 结果对比

本文共研究了六种对比度增强算法，图1分别为医学CT原始图像和目标（红框）与背景（白框）选取区域（注：以原始CT图像为例）。根据文献[8]中给出目标与背景的灰度对比度计算公式：

其中K为对比度，I1和I2分别为目标区域和背景区域的灰度平均值。

图2为六种算法处理后CT图像效果。

图2从左到右、从上到下分别为黑与白延伸算法、直方图均衡化算法、灰度平均值直方图均衡化分割算法、最小灰度均值误差直方图分割算法、直方图均衡化校正算法和二维直方图均衡化算法处理效果图。

表1为原始图像和各算法处理效果圖中目标与背景区域对比度统计结果。数据处理结果显示，处理后的效果图中目标区域平均灰度值都有极大的提高，除黑与白延伸算法和直方图均衡化校正算法以外，目标与背景区域的对比度都提高了一倍多，图像对比度增强效果明显。其中最小灰度均值误差直方图分割算法处理的图像中目标与背景对比度最高，可以看出选择合适的直方图分割阈值会进一步增强目标与背景的对比度，同时也可以尽量避免过度曝光区域的出现。

由结果分析可知，直方图拉伸算法实现简单，但是需要提前设置好调制系数；如果调制系数设置不合理，反而可能会起到降低对比度的效果，因此算法不具备通用性。直方图均衡化算法实现较为简单，但是容易出现部分区域过度曝光的情况，会导致部分细节信息被忽略。如图2，在直方图均衡化算法处理后的效果图中，左下方有几个点无法看到，但是基于灰度平均值分割直方图均衡化算法和基于最小灰度均值误差分割直方图均衡化算法可以明显看到这些点。这两个算法虽然改进了直方图均衡化算法中过渡曝光的缺点，但还是会有过度曝光的区域存在。直方图均衡化校正算法是对均衡化后的图像与原图像进行融合处理，可以有效地减少过度曝光的区域，但是会降低目标与背景的对比度，同时也需要提前设置合理的图像融合系数。二维直方图均衡化算法需要选择合适的邻域范围值，过小无法收集足够的邻域信息，过大会带来不必要的运算资源消耗。在实际应用中，需要根据不同人体部位的CT图像特性来选择合适的对比度增强算法。

4结束语

对比度增强算法在医疗图像增强处理中起到及其重要作用，本文分析了六个对比度增强算法，并依次给出了图像的算法处理结果。可以看出对比度增强算法可以在增强目标与背景对比度同时，进一步抑制图像部分模块的过度曝光现象。

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