对支持MEC的SCN蜂窝网络缓存策略的研究

何骄鸿，潘沛生

(南京邮电大学 通信与信息工程学院,江苏 南京 210000)

0 引言

近年来，随着互联网的发展及移动终端设备的智能化和普及，视频访问需求呈现出空前增长[1]，而网络密集化是解决视频流问题的有效途径。但因回程链接能力限制，不利于网络密集化的部署实施[2-3]。移动边缘缓存是解决网络致密化性能瓶颈问题最经济的解决方案[4-5]。有学者通过基于位置的模型来优化存储分配[6-7]，从而实现了更高的缓存利用率[8-9]、吞吐量[10]和文件成功传输概率[11]。文献[12]和文献[13]通过研究用户和基站建立链接时间长短的内在联系模型而提出的缓存方案，非常易于分析移动强度对移动感知缓存方案性能的影响[12]。

在超密集的蜂窝网络中，用户经过一个基站覆盖范围时仅下载请求视频文件的一小部分。正因如此，才引入移动感知编码缓存方案[13-14]。考虑一个用于视频传输的带有移动边缘计算服务器的单层蜂窝网，通过探索用户移动特性和内容流行度分布，融合用户移动性、内容的多样性[7]和信道选择的多样性[8]，本文提出一个比文献[7]～[9]更有效的以吞吐量最大化为目的的全新移动感知编码概率缓存方案。

1 系统模型

1.1 部署模型

现如今，视频点播服务产生绝大多数的移动数据流量[1]。考虑一个由配备存储容量为C的MEC服务器的SCN组成的单层网络模型，如图1所示。

图1 配置MEC服务器的单层SCN模型

通过设置密度为λs并指定输出为φs的独立齐次泊松点过程来对小基站部署模型建模。设回程链路带宽的上限是W0，而下行带宽Ws相对较高，则有:

W0=θWs

(1)

用0 <θ< 1表示回程链路的强度，θ的大小与回程能力强弱相对应，称θ为回程链路系数。用ρ表示频谱效率，可得下行链路传输速率Rs和最低传输速率R0分别为：

Rs=ρWs

(2)

R0=ρW0

(3)

1.2 文件流行度模型

设内容库由F个视频文件组成，文件大小均为L。如同文献[15]，用Zipf分发模式建立文件流行度。采用降序方式排列视频文件流行度，用F={1,2，…，F}指示视频文件集流行度。排名第i的视频文件的流行度斜度为:

(4)

其中，参数r用于控制文件流行度偏度。

1.3 信道模型

设小基站传输功率为Pt，路径损耗指数α> 2。根据文献[8]，假定某一用户与所在链路的基站x之间的距离为rx，则该用户接收信号功率为：

(5)

其中，hx表示瑞利衰减系数。此外，如图1所示，采用严格的频率复用策略[16-17]，可忽略基站间的干扰。

1.4 移动性模型

用户移动模型由文献[10]提供，其强度用平均逗留时间衡量，因逗留时间随机分布，故用指数函数对其进行建模[8,11,14]。用p(t)表示逗留时间的概率密度函数：

(6)

其中，τ为平均逗留时间，用于计算移动强度，τ的大小对应表示移动强度的弱与强。用l表示请求视频在每一跳后的剩余数据量。因用户下载视频过程极其复杂，难以分析，故采用新模型以得到移动强度τ和剩余请求数据l之间的耦合关系。l的概率密度模型如下:

(7)

其中，δ> 0，为常数，控制p(l)对移动强度的敏感度；T0=L/Rs为移动强度的刻度。

2 新的缓存方案和吞吐量分析

2.1 移动感知编码概率缓存方案

MmpL=C

(8)

F0≤M≤F

(9)

(10)

其中fi的值由式(4)得到。

2.2 吞吐量模型分析

用Φi表示基站缓存视频i的编码数据。因i∈M，与用泊松点过程对基站的密度λs建模方法类似，Φi也服从密度为λi=pλs的泊松分布。当用户请求本地视频i时，可得用户的接收功率是：

(11)

其中Px为从基站接收信号的功率。忽略基站间的干扰，则下行频谱效率为:

(12)

其中σ2表示噪声方差。当η大于一定值时(如η≥ρ)，用户方可连接到基站。根据文献[8]，因为i∈M，且必须保证一定下行频谱效率ρ，故用户成功地从Φi中接入视频i的编码数据的概率为:

(13)

(14)

若当用户请求视频i∉M(用Pmiss表示)，则情况相对简单。当它可以访问基站中的Φs，用户将被服务。当传输速率可用时，用户请求视频将被下载。此时覆盖概率和吞吐量表达式用Ps和Tmiss表示为：

(15)

Tmiss=PmissPsR0=(1-Phit)PsR0

(16)

据以上分析，有如下3种情形：

情形1：当用户请求视频i之前，已下载部分数据，与Φi中的编码数据相比，所需剩余视频i的数据量较小(i≤mL)。当用户不能接入任何基站中的Φi但可连接到基站中的ΦsΦi时，则以最低传输速率R0实现数据传输，反之若能成功接入基站中的Φi，则可用Rs实现高速率数据传输。此时，吞吐量表达式为：

Tcase1=PhitP(l≤mL)[PcRs+(1-Pc)P0R0]

(17)

其中，P(l≤mL)用于表示l≤mL的概率。

情形2：当l>mL，用户成功访问小基站中的Φi中的l时，用户将从MEC服务器本地磁盘下载视频i的编码数据。定义t0=mL/Rs为逗留时间(mL为用户已下载的视频数据)，当用户的逗留时间t≤t0时，则传输速率可达Rs；若t>t0，将受到回程传输限制。故用t0衡量用户移动强度是合理的。将m= 1代入t0，可得到T0的值，与用t0来衡量个体层次上的移动强度不同，T0的标准相对宽松。对于t>t0，则平均传输速率Ravg(t,l)为：

(18)

其中ts(l)=t0+(l-mL)/R0为用户请求剩余视频数据的最大传输时间。当t从t0开始递增至ts(l)，R0将变大，Ravg(t,l)将从Rs开始递减，Ravg(t,l)最小值为Ravg(ts(l),l)。此时吞吐量表达式为：

(19)

其中P(l>mL)和P(tmL和t

情形3：当用户不能访问小基站中Φi，此时l>mL。如果用户成功接入小基站中的ΦsΦi，则用户只能通过受限的回程链路下载视频i的编码数据。此时吞吐量表达式为：

Tcase3=PhitP(l>mL)(1-Pc)P0R0

(20)

综合情形1、情形2、情形3和表达式(16)，在支持MEC的小基站蜂窝网络中单个小基站的吞吐量表达式为:

T=Tcase1+Tcase2+Tcase3+Tmiss

(21)

据式(10)和(21)，当M增加时，总缓存访问概率Phit增加，吞吐量将增加。由式(13)得Pc是p的递增函数。将Phit和Pc产生的吞吐量增益分别称为内容多样性增益和信道多样性增益。因随着m的增加，Ravg将增加，吞吐量也增加，即随m增加，保持Rs不变，用户的移动强度可有多样性，故Ravg对吞吐量的贡献也会增加。

3 问题的制定和解决方案

因M、p、m之间相互制约，其必存在着均衡。因吞吐量表达式(21)有3个参数，用式(8)转化后为二元函数，用T(m、M)表示，但极其复杂，难以获得最优解。通过对其转化，采用DPSO和PSO获得m和M的数值解，用(m*，M*)表示[17]。将得到的(m*，M*)多组数值解设定为初代种群，然后用遗传算法对其进行优化，以得到最优解。遗传算法流程图如图2所示(N为种群迭代次数)。

图2 遗传算法流程图

遗传算法采用选择运算对群体中的个体进行优胜劣汰。当个体的适应度高时，将被遗传到下一代群体；适应度低的个体将被淘汰[15]。交叉与变异是遗传算法区别于其他进化算法的重要特征，在遗传算法中起关键作用，是产生新个体的主要方法[18]。交叉运算和变异运算相互配合，共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索。

将通过遗传算法得到的优化数值解(m*，M*)代入式(8)，可获其最优数值解，用(m*，M*，p*)表示。因设β=M/F，可知(m*，M*，p*)与(m*，β*，p*)取值相等，由此可得移动多样性、内容多样性和信道多样性间增益的均衡。

4 数值结果分析与讨论

将本方案与经典的MPC方案、传统的概率缓存方案[8]相比，考虑内容多样性、信道选择多样性以及移动多样性间增益的均衡，可体现出本方案在解决网络致密化问题的优势。仿真参数的设置如表1所示。

表1 仿真参数

本方案通过对用户移动性、内容流行度、回程链接能力等因素的分析来综合体现其性能。在文献[8]中已将概率缓存方案与MPC方案从内容多样性和信道选择多样性两方面作比较，当γ很小时，概率缓存方案性能优势明显。与概率缓存方案相比，本缓存方案通过探索用户移动性和分布式存储，以吞吐量作为衡量性能的标准，显著优于前者。但随着移动强度的下降(τ增加)，分布式存储的优势减弱，本方案的性能开始下降，最终与概率缓存方案的性能相差无几。显然，当不考虑分布式存储(如m=1)时，m*取值过大将与概率缓存方案性能类似。因此，本方案在性能最差时与传统概率缓存方案相同。图3为不同移动强度和内容流行度偏度的MPC、概率缓存和本文缓存方案的比较，设定中等回程能力参数(θ=0.5)。为作图方便，设置a=τ，b=θ，c=T0，e=γ，f=τ/T0，d=β*，下文相同。

图3 不同移动强度和内容流行度偏度的MPC、概率缓存和本缓存方案比较

采用低、中、高不同的回程链接能力系数(即θ=0.2,0.5,0.8)，将本方案与传统概率缓存方案对比，显示其优越性。随着θ的降低，两个缓存方案的性能均呈现出下降的趋势，因为较小的θ将限制无线网络性能。此外，从图4可得，随着回程链路系数θ和平均逗留时间τ的下降，概率缓存方案和本缓存方案的性能差距变大，表明通过探究用户移动性和文件分布式存储特性，本缓存方案用于解决网络致密化问题具有优越性，并且在支持MEC的SCN中应用本缓存方案，无需通过增加θ就可提高吞吐量。

图4 当γ=0.5时，不同移动强度和回程能力下概率缓存方案和本缓存方案的性能比较

5 结论

在密集蜂窝网络中，少有为优化吞吐量而去探究移动感知编码缓存方案。在传统的概率缓存基础上，通过基于移动感知的编码概率缓存方案，在支持MEC的小基站中进行视频传输，考虑内容多样性、信道选择多样性和用户的移动性，并优化离散随机跳跃模型，导出了吞吐量的显式表达式。通过PSO和DPSO得出该复杂表达式的数值解，并用遗传算法对其进行优化。同时对内容多样性、信道选择多样性和移动多样性三者的增益进行分析，以取得均衡效果。通过对用户移动性、内容流行度和回程能力对此均衡的影响进行分析，为在支持MEC的SCN中采用新的缓存方案提供理论依据。与经典的MPC方案和传统概率缓存方案相比，本方案能够实现更高的吞吐量，当其用户剧烈移动、文件流行度扁平以及回程能力弱时性能优势更明显。测试结果表明本缓存方案是解决网络密集化的一种很有效的方法。