运用数学思想方法提升学生数学素养

摘要：数学思想，就是对数学知识的本质的认识。是指把具体的数学内容和对数学的认识提练上升为数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想。在小学数学教学中渗透一些基本的数学思想方法，不仅有利于开发学生的潜能和认知结构，还有利于培养学生的数学素养，使学生学会用数学思想思考和解决问题，把知识学习与能力发展有机的统一起来，从而更好地理解和接受数学知识。

关键词：小学数学；数学思想方法；渗透

《数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法，可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力的重要手段，也是实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径。

一.渗透转化思想，降低学生学数学的难度

转化思想是小学数学学习中一种重要的数学思想，它能将未知的、陌生的、复杂的问题转化为已知的，熟悉的，简单的问题，把要解决的问题，通过观察分析、对比联想等思维过程转化为已有的知识范围内已经解决或容易解决的问题，使知识间的联系更加紧密，可以化新为旧，化繁为简，化曲为直，化数为形，使未知问题已知化，复杂问题简单化，抽象问题直观化，特殊问题一般化，陌生问题熟悉化，从而提高学生的思维能力，分析能力，解决问题能力等，提高学生学数学的兴趣。

在小学数学教学中，教师会各种各样的手段和方法，通过多种渠道企图来提高小学生的学习兴趣。但无论怎样，总有部分学生学起数学来，觉得有一定的难度，学习的兴趣不大。究其原因，可能是因为这部分学生没找到学数学的方法，没感受到学数学的乐趣，没尝到学数学的成功感。所以教师在平时的教学中，要不断地渗透学数学的方法与技巧，尽量帮助学生降低学习的难度，提高学生学数学的兴趣。

1.在数与代数中渗透和利用转化思想

在数的运算中，学生觉得比较枯燥乏味，渗透和利用转化思想，可以将新知转化为旧知，提高学生的学习兴趣。例如，“小数乘除法”是在学生学习了整数乘除法的基础上教学的。教师要引导和启发学生，学会利用“乘法性质”和“商不变性质”把小数转化成整数来学习；学习“分数的基本性质”“比的基本性质”把它们转化为“商不变性质”来学习；“求比值和化简比”就可以转化为“约分”“通分”或“除法”来学习；“列方程解决问题”就是根据已知条件和所求的问题通过数量关系，把文字转化成用数字表示的方程形式等等。

把未知问题已知化，陌生问题熟悉化，新知识是旧知识的引申和发展，旧知识是学习新知的工具和桥梁。

2.在图形与几何中渗透和利用转化思想

图形与几何这部分的知识比较抽象，有部分学生学习比较困难。如何使抽象知识直观化形象化，降低学生学习的难度，提高学生学习的信心与兴趣？“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”我认为，一定要重视学生的动手操作过程，把每个过程落实到实处，让学生在过程中感受和领悟转化思想，把知识中的重难点一一瓦解。

例如，学习“多边形的面积”时，以长方形和正方形为切入点，通过观察，然后剪拼转化，再学习研究“平行四边形”“三角形”“梯形”“圆形”的面积。教师在教学中不断的渗透“转化思想”，总结归纳出学习研究的方法：“转化—对比—概括”。学习“长方体和正方体”就是把它们转化成“算个数”的问题；学习“圆柱”，把圆柱的侧面转化成长方形或平行四边形，学生就很容易接受和理解侧面积公式的由来；研究“圆柱的体积”，因为之前学习“圆”时，已把“圆”转化成“近似的长方形”，学生很自然就会把“圆柱”转化为“近似的长方体”，并且很熟悉每部分的形成，这样学习就会水到渠成。

一切新的学习都是在过去学习的基础上产生的，新的概念，新的结果都是通过与学生原来的有关知识相互联系，相互作用转化为自己的内知。我相信，学生明白这些关系和道理后，肯定能更加有信心学数学，爱学数学。

二.渗透“变中有不变”的思想，提升学生学数学的素养

任何新知识都有它发生，形成和发展的过程，学生之知其然而不知其所以，就会成为学生学数学的一个片面的误区，学生只会死记硬背，机械的运用。数学是一门系统性逻辑性很强的学科，知识间或知识内部都有循序渐进的联系。新教材的编排，很重视各种数学思想的渗透，每个内容都有它的编排意图。在小学阶段里，很多数学知识点表面上形式变了，但内涵是不变的，“变中有不变”。学生经历“刨根问底”的过程后，就会真正明白并且找到这一问题背后的数学模式，帮助学生逐步学会“像数学家那样看世界，发现问题和解决问题”。

例如，学习“分数的意义和性质”，体会了分数恒等变形，而大小不变；约分和通分是根据分数基本性质的具体应用，体现了分数的分子、分母的大小在变，但是分数的大小不变；学习“正反比例”，让学生理解和明白了正反比例关系的本质是，两种相关联的量，无论怎样变化，相应的两个数的比值或乘积是固定不变。明白这种“变中有不变”的道理后，学生对于用比例解决相关的问题才更加得心应手。又例如学习“平行四边形和三角形”，学生明白了“只要等底等高，无论形状怎样变，面积都不变。”

学生在千头万绪的数学知识的学习过程，感受到了“变中有不变”，感受到了数学的内涵美，不断地培养数感，提升数学的素养。

总之，在小学数学教学中，教师应充分钻研教材，理解教材编排的意图，站在数学思想方法的高度，以数学知识为载体，把握时机及时渗透数学思想方法，培养小学生主动运用数学思想方法的意识，促进学生学习数学，提升学生数学素养。

参考文献：

[1]颜廷林.重視数学思想方法的教学[J].山东教育学院学报.2000年04期

作者简介：刘显慧，小学高级教师；研究方向：小学数学教学。重要荣誉：本文收录到教育理论网。