应用动能定理的解题技巧

冯春芳

技巧1物体的初、末状态已知，应考虑应用动能定理

例1 圖1中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的.BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可略去不计.一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点.现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点推回到A点时停下.设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于多少？

【小结】在初末状态已知的情况下利用动能定理求解弹力做功显得尤为简便.

技巧3对于牛顿第二定律和运动学公式不能解决的曲线运动问题，应该用动能定理

例4 如图3所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉，已知OP=L/2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.求：

（1）小球到达B点时的速率？

（2）若不计空气阻力，则初速度v0为多少？