“一变多控”系统在大型高压煤磨中的应用

张炳义，刘斯强，冯桂宏

(沈阳工业大学 电气工程学院，辽宁 沈阳 110870)

0 引 言

相比与传统的“一变一控”技术而言，“一变多控”技术主要有以下3方面优势：(1)显著降低控制系统的成本；(2)可以在一定程度上提高系统的整体效率；(3)电机可以在变频和工频间切换运行，可以在不停产的情况下，对设备进行检修和维护[1-2]。

针对永磁直驱系统“一对一”控制模式不能使系统整体节能效果达到最佳的问题，以一台1 120 kW，6 kV高压煤磨样机为例，本文对永磁直驱电机与“一变多控”控制系统相结合方面的问题进行研究。

1 电机的设计与计算

1.1 电机参数要求

针对现有的生产状况，用户给出了具体的电机参数要求，如表1所示。

表1 电机参数要求

1.2 电机基本尺寸的确定

电机设计基本尺寸为[3]：

(1)

式中：D—定子内径；lef—电枢计算长度；αp—计算极弧系数，这里按0.8～0.85选取；KNm—气隙磁场波形系数，当气隙磁场分布接近正弦时等于1.11；Kdp—绕组因数；ABδ—两者乘积为电磁负荷。

整机额定转矩为71 000 Nm；冷却方式为水冷。依据永磁电机设计经验，其中线符合A选取范围700 A/cm～800 A/cm；气隙磁密选取范围0.75 T～0.85 T。且用户在安装尺寸上也提出了明确的要求，轴向长度不得长于1.5 m，径向尺寸在4 m×4 m以内。

确定的电机基本尺寸与参数如表2所示。

表2 电机基本尺寸参数

1.3 电机极频比与极槽配合的选择

根据n=60f/p，考虑到“一变多控”的控制方式，电机额定频率选为工频50 Hz，电机极数确定为40。不同的极槽配合对绕组与电机参数的影响，如表3所示[4]。

由电机原理可知：电机绕组中的感应电动势E=4.44fNΦKdq，要产生一个绕组因数大小的削弱。因此，在极槽配合的选择上，尽可能使绕组因数大些。这样，在保证反电势的基础上，可以最大程度地降低电机自身成本。

表3 不同极槽配合绕组各系数和谐波削弱情况

Kd—绕组短距系数；Kq—绕组分布系数；Kdq—绕组因数

正常情况下，高次谐波电动势对相电动势大小的影响很小，主要影响电动势的波形。电机中对波形起主要影响作用的为3、5、7次谐波，其中3次谐波，可通过对称绕组直接消除，而5、7次谐波，则需要采用短距绕组消除。

综合考虑以上两方面问题，以及电机的具体尺寸参数，初选两种极槽配合方式：q=0.8和q=1.2。

1.4 电机计算与仿真

电机计算采用场路结合的方式，路算用于辅助快速设计电机参数，场算对电机参数进行校核与精确计算。

1.4.1 电机磁路法计算

在目前许多工程问题中，电机的磁路法计算仍采用“场化路”的方法。这种方法可以大大减少计算时间，在方案估算、初始方案设计和比较时更为实用。

本文中路算部分，基于经典的电机路算方法，采用了Matlab编程，辅助电机的设计工作。针对工作于恒转矩区的凸极永磁电机而言，且冷却方式为水冷。在磁路计算上，参考以往的设计经验，主要参数应符合以下条件：

(1)空载相反电势，有效值应为额定相电压的90%～95%；

(2)凸极率(交轴电抗/直轴电抗)，范围大致为1.5～2；

(3)铜耗与铁耗，为了达到电机效率的最优状态，铜耗与铁耗尽可能相等，且铜耗略高于铁耗；

(4)电密与热负荷，考虑到高压电机绕组绝缘的绝缘温度问题以及电机冷却方式，电密通常选取低于6 A/cm，热负荷通常选取范围为1 500 A2(cm·mm2)～1 600 A2(cm·mm2)。

路算结果的部分参数如表4所示。

表4 电机路算部分主要参数

1.4.2 电机有限元法计算

1.4.2.1 空载反电势的分析

空载反电势E0是永磁电机重要参数，E0由电动机中永磁体产生的空载气隙基波磁通在电枢绕组中感应产生，空载反电势为：

(2)

式中：bm0—永磁体空载工作点；Am—永磁体充磁方向截面积；Br—气隙磁密基波有效值；σ0—空载漏磁因数。

E0的大小不仅决定电动机是运行于增磁状态还是去磁状态，而且对电动机的动、稳态性能有很大影响。其中，对电机温升、电磁转矩的稳定性尤为明显[5]。

在工程上，针对工作于恒转矩区的电机而言，其空载反电势数值在额定相电压的90%～95%之间，其波形应尽可能接近标准正弦波。

q=0.8和q=1.2时的空载相反电势波形如图1所示。

图1 q=0.8和q=1.2时的空载相反电势波形

二者的谐波含量对比如表5所示。

表5 二者谐波含量对比

在电机基本尺寸、磁钢尺寸和绕组完全相同的情况下，当q=0.8时，其空载反电势有效值为3 300 V；q=1.2时，其反电势有效值为3 400 V，后者的反电势有效值略高于前者，但是均处于合理的空载反电势范围之内。

从谐波来看，q=1.2时的3次、5次反电势谐波分量要低于q=0.8的情况，这说明与q=0.8相比，q=1.2时其反电势波形质量更高，波形更加接近标准正弦波。

1.4.2.2 径向气隙磁密的分析

永磁同步电动机的空载气隙磁密波形基本上为一平顶波，与感应电动机的气隙磁密波形相差很大，而与直流电机的空载气隙磁密波形相似。q=0.8和q=1.2时的径向气隙磁密波形如图2所示。

图2 q=0.8和q=1.2时径向气隙磁密波形

二者的谐波对比如表6所示。

表6 二者谐波含量对比

分析比较q=0.8和q=1.2时的径向气隙磁密波形与谐波分析，可以得到以下结果。

(1)当q=1.2时，其径向气隙磁密的基波幅值要高于q=0.8的情况；

(2)当q=0.8时，此时对于径向气隙磁密中的3次和7次谐波的削弱，要优于q=1.2的情况；

(3)当q=1.2时，此时对于径向气隙磁密中5次，以及7次以上高次谐波的削弱，要优于q=0.8的情况。

1.4.2.3 空载齿槽转矩的分析

齿槽转矩是由永磁体与电枢齿之间相互作用力的切向分量引起的，空载齿槽转矩表达式为：

(3)

式中：La—电枢铁芯的轴向长度；R1，R2—电枢外半径和定子轭内半径;N—使nz/zp为整数的整数。

由于齿槽转矩是由于电枢开槽引起的，则槽口越大，齿槽转矩也越大；并且对电枢而言，齿宽槽宽比为1是合适的。

q=0.8和q=1.2时的齿槽转矩波形如图3所示。

图3 q=0.8和q=1.2时齿槽转矩波形

比较q=0.8和q=1.2时的齿槽转矩波形可知：当q=0.8时，其齿槽转矩峰值为385 Nm，平均值为18.7 Nm；当q=1.2时，其齿槽转矩峰值为282 Nm，平均值为3.7 Nm。显然，当q=1.2时，电机的齿槽转矩得到了显著的削弱。

1.4.2.4 空载齿磁密的分析

对于低速大扭矩电机而言，通常为了保证定子的强度足够大，定子轭部厚度通常与定子槽深成1∶1的关系，那么在磁路角度上而言，定子轭部余量是非常大的，定子轭部的磁密通常远远低于定子齿磁密。由电机学原理可知：pFe∝B2f1.3。因此，就低速大扭矩电机而言，定子铁耗主要产生于定子齿部，定子发热过程主要也发生在定子齿部分。

工程上，为了充分利用硅钢片，同时也为抑制定子齿部发热，所以在空载状态下，就DW470-50冲片而言，定子齿磁密通常取在1.7 T以下。

q=0.8和q=1.2时定子齿高度1/3处磁密随时间变化曲线如图4所示。

图4 定子齿高度1/3处磁密随时间变化曲线

为了方便确定定子齿上某点齿磁密的峰值，本研究对定子齿磁密随时间的变化规律取绝对值。

通过以上的分析，针对定子齿磁密可以得到：

(1)定子齿磁密随时间基本呈正弦规律变化；

(2)q=0.8时，定子齿磁密峰值为1.588 T，q=1.2时，定子齿磁密峰值为1.687 T。在满足定子齿磁密要求的基础上，q=0.8时，齿磁密明显偏低，这对于铁芯材料的利用是不利的。

1.4.2.5 电磁转矩分析

永磁电机的电磁转矩由两部分构成：(1)由定子交轴电流与永磁体磁链相互作用产生的永磁转矩Tm；(2)由于转子磁路不对称所产生的磁阻转矩Tr。

永磁电机总的电磁转矩可表达为：

(4)

式中：ω—角频率,ω=2πf;e0—空载反电势有效值;id—直轴电流有效值;iq—交轴电流有效值;Xd—直轴电抗;Xq—交轴电抗。

本文设计的电机转子结构采用切向结构，其交轴电抗Xq要明显的大于直轴电抗Xd，且永磁机正常工作均处去磁状态id<0。由上述表达式可知，此时，磁阻转矩为一驱动性质的转矩，有助于提升电机负载能力[6]。

q=0.8和q=1.2时，在额定电流激励下的电磁转矩波形如图5所示。

图5 q=0.8和q=1.2时额定电流下电磁转矩波形

通过以上的仿真分析可知：对于给定的额定电流激励而言，当q=0.8时，其转矩的平均值为69.9 kNm；而q=1.2时，其转矩平均值为71.7 kNm。显然，在额定电流条件下，q=1.2的电磁转矩特性要优于q=0.8。

1.4.2.6 负载磁密分析

为了满足电机性价比最佳的设计，通常电机的工作点选择在硅钢片的膝点附近，对于DW470-50而言，其膝点对应磁密大致在1.9 T左右，因此，在针对电机额定负载设计时，定子齿部的磁密需要合理的设计于校核。

q=0.8和q=1.2时定子齿高度1/3处磁密随时间变化曲线如图6所示。

图6 定子齿高度1/3处磁密随时间变化曲线

理论上永磁电机在负载情况下，d轴与q轴的交叉饱和，会对气隙磁密的波形造成一定影响。其d轴电枢反应的增磁或去磁作用，会对电机气隙磁密的幅值造成影响，而q轴电枢反应，会使气隙磁密波形发生畸变。

分析q=0.8和q=1.2时的定子齿磁密波形可知：当q=0.8时，定子齿磁密幅值为1.79 T，其波形仍然接近正弦，这说明交叉饱和的影响很小，工作点远未达到硅钢片的膝点；当q=1.2时，定子齿磁密幅值为1.87 T，波形已经发生了明显的畸变，此时已经出现了较明显的交叉饱和现象，工作点已接近硅钢片的膝点附近。显然，从硅钢片利用率的角度，q=1.2的设计方案要优于q=0.8的设计方案。

1.5 电机电磁方案的确定

电机电磁方案的最终确定，要考虑两方面因素：(1)电磁设计是否合理；(2)工艺上是否便于加工。

通过比较以上的电磁计算与分析结果可知，在q=0.8与q=1.2，两者的电磁计算结果，虽各有优劣，但是其差别均在可接受的范围内。

在工艺方面，由于电机绕组部分采用了成型绕组，因此在绕组制作上二者存在一定差别。首先，由计算短距绕组截距，针对q=0.8和q=1.2而言，其截距y均为102.44 mm，这属于典型的小跨距成型绕组。其次，q=0.8和q=1.2的方案中，成型绕组均采用了2根并绕方式。q=0.8时，由于定子槽较宽，铜排采用了5.6 mm×3.15 mm的规格；q=1.2时，定子槽较窄，铜排采用了4.5 mm×3.0 mm规格。由于q=0.8时，铜排截面积较大，在绕组拉形后，出现了严重的回弹，并且绕组难以整形；而采用q=1.2时，铜排截面积缩小，对于绕组拉形以及绕组整体整形都相对容易。

综合考虑以上两点因素，最终确定采用q=1.2的极槽配合方式。

1.6 样机试验验证

针对以上方案，本文进行了样机装配，并进行了相应实验。实测电机空载相反电势为3 314 V，与设计值3 400 V相差不大。

实测的空载反电势波形如图7所示。

图7 实测A相空载反电势波形

2 变频切工频控制器的设计

2.1 控制器的选型

对于长时工作制，并且工作在恒转矩区的电机，永磁电机适配变频器的选型以额定电流为依据，且变频器输出电流要大于电机的实际工作电流。

出于系列化的考虑，本文中的样机功率范围1 120 kW～1 400 kW，当系列电机达到最高功率时，其额定电流计算值为142 A。因此，变频器考虑到通用性以及一些可能出现的过载情况。

变频器的选型如表7所示。

表7 变频器选型数据

2.2 控制策略的选取

本文样机为一台大型煤磨专用，属于节能改造系列方案，故其要求电机的效率尽可能高，并且长时工作负载率在70%～80%，电机工作在恒转矩区。

控制策略选择为“最大转矩电流比”控制[7]。

满足“最大转矩电流比”的定子电流控制图如图8所示。

图8 定子电流控制图

由电压极限椭圆以标幺值表示的电压方程为：

(5)

同样可以得到标幺值形式的功率方程和转矩方程：

Pe=ωr[e0iq+(1-p)xdidiq]

(6)

Te=Pn[e0iq+(1-p)xdidiq]

(7)

式中：ρ—凸极率，ρ=xq/xd。

在图8中，“最大转矩电流比”轨迹Ⅰ与电压极限椭圆相交于A点。显然，应控制定子电流矢量is不超过OA的范围(图中O为原点)。

式(7)可改写为：

(8)

通过对上式求极小值，可得满足最大转矩/电流比的定子电流矢量is的空间相位式：

(9)

于是有：

id=|is|cosβ

(10)

iq=|is|sinβ

(11)

图8中，落在电流极限圆内的Ⅰ轨迹OA线段，这表示电动机可在此段轨迹的每一点上做恒转矩运行，而与通过该点的电压极限椭圆对应的速度就是转折速度。恒转矩值越高，电压极限椭圆的半径越大，对应的转折速度越低。其中，A点与最大转矩输出对应，其转折速度利用标幺值可表示为：

(12)

将式(10，11)代入式(12)，可得：

(13)

由以上分析可知：采用“最大转矩电流比”控制模式，当电机工作于额定转矩状态下，其凸极率、额定电流、直轴去磁电流和交轴转矩电流基本不再发生变化或变化幅度很小，此时，就变频器而言，转折速度仅仅取决于电机定子电压矢量us的最大值[8]。就本研究中的样机而言，其工作状态几乎均在恒转矩区，因此对于转折速度的选取，可以选择在额定转速稍高的位置。

2.3 切换功能的实现

样机由变频运行，切入工频运行的过程，可以参考发电机并网运行的过程[9]。当同步发电机并联投入电网时，需要满足5点条件：(1)波形相同；(2)频率相同；(3)幅值相同；(4)相位相同；(5)相序相同。前4点是交流电磁量恒等的基本条件，最后一点是多相系统相容的基本要求。

但是在实际切换过程中，以上5点条件很难同时达到。因此，实际切换时前4点条件允许稍有出入，但是第5个条件必须绝对满足。因为发电机并网时，客观上同相之间的电压差和相位差是不可避免的，发电机没并网之前自己算作一个独立的电力系统，外部电网算作另外一个独立的电力系统，两个独立系统并联运行前需要投同期，同期考虑3个问题，即电压差、相位差、频率差，理论上3者差为0时，即为最佳同期点，实际上这是几乎不可能达到的。所以，只需要电压差、相位差和频率差在一个允许的范围内即可给出并网信号，使电机组安全可靠运行。差越小，冲击电流越小，需要系统无功功率也最小，对外部匹配电网的影响也就越小。

当变频器切工频时，变频调速系统会调整输出电压的相位、频率和幅值，当其与工频电源一致时，切换到工频运行，尽可能或消除冲击；当工频切换变频运行时，变频调速系统会自动追踪当前电机的转速，然后切换到变频运行。同步切换功能通过切换柜自动实现，对电机冲击小，运行可靠，可以实现“一变多控”。

变频切工频流程：设置同步切换使能有效，变频调速系统运行到50 Hz，然后给出变频切换工频命令，变频调速系统开始锁相，锁相成功后变频调速系统的切换开关动作，切入到工频电网运行。

工频切变频流程：变频调速系统工频运行，下发工频切换命令，电机与工频电网脱离，变频调速系统追踪电机当前转速和运行方向，然后加速到变频目标频率运行。

变频切工频具体流程如图9所示。切换线路的连接如图10所示。

图9 变频切工频流程图

图10 同步切换线路图

2.4 样机试验验证

针对上述切换系统的可行性，本研究进行了样机组装，并进行了相应的试验验证。

结合电机和该套控制系统，本研究进行了相应的变频-工频切换试验。切换过程中，变频调速系统监测到的电机三相电流波形和三相电压波形分别如图(11，12)所示。

图11 切换过程中的A相电流波形

图12 切换过程中的A相电压波形

通过比较波形的趋势可以看出：在由变频向工频切换过程中，无论是电流还是电压，均未出现冲击现象，切换过程平滑。且切换后，电机并未发生噪声和跳动现象。说明切换过程基本成功，不会对电网和电机造成冲击。

3 结束语

本文以一台1 120 kW，6 kV高压低速大扭矩煤磨为例，着重研究了“一变多控”系统中电机与切换系统的设计问题，并得到如下结论：

(1)对于低速大扭矩电机来说，采用多极，分数槽绕组可以显著优化电机整体性能；

(2)由于高压电机绕组均为成型绕组，尤其针对小跨距成型绕组而言，其工艺性为一个重要的考虑方向，在保证电机性能的基础上，可将q取的略大些，这样可减小铜排的截面积，便于加工；

(3)针对于变频切工频时切换回路与控制流程的设计，通过实验结果可看出在切换中电压、电流基本无明显冲击，电机可以平稳地由变频切换为工频状态。