脆弱性指数法在1煤层底板岩溶突水评价中应用
——以新集二矿为例

廉法宪，周学年，李 磊，张继兵，许光泉，杨婷婷，张海涛

(1.中煤新集能源股份有限公司，安徽 淮南 232001；2.淮南矿业(集团)责任有限公司，安徽 淮南 232001；3.安徽理工大学地球与环境学院，安徽 淮南 232001)

华北煤田煤系地层为石炭-二叠纪地层，其下伏为石炭纪太原组和奥陶纪灰岩，灰岩含水层具有岩溶-裂隙发育，水量大，水压高等特点。近年来，随着煤矿开采强度与深度不断增加，煤层底板灰岩岩溶突水问题日益严重，逐渐成为煤矿防治水工作的重点。为揭示煤层底板突水机理，评价底板突水脆弱性，国内外专家和学者，提出了诸如突水系数法、下三带理论、关键层理论等多种理论和方法，对底板水害分析评价和防治起到了积极的作用[1-4]。

但煤层底板突水是一种受控于多种因素影响，且具有非常复杂的非线性动力特征，上述的理论和方法均存在一定的局限性。而脆弱性指数法[5-6]，可以考虑到影响煤层底板突水的多种主控因素之间相互复杂的作用关系和对突水控制因素的相对“权重”比例，能够真实反映受控于多因素影响且具有非常复杂机理和演变过程的煤层底板突水，并在多对矿井底板灰岩突水预测预报过程中取得了良好效果[7]。因此，本文将利用脆弱性指数法，对新集二矿1煤层底板岩溶突水问题进行分析、评价和检验，为矿井底板岩溶水害防治方案的制定提供指导依据。

1 研究区概况

新集二矿位于安徽省淮南市凤台县境内，井田东西走向长6.0km，南北倾向宽5.0km，井田面积约30km2。它位于淮南复向斜的谢桥向斜南翼，颖凤区阜凤推覆构造的中段，构造线方向近东西。井田内阜凤逆冲断层将外来系统自南向北推覆于原地系统(含煤地层)之上。由于受由南向北强大的压应力作用，形成了以阜凤逆冲断层为主体的上叠式推覆构造(见图1)。

图1 新集二矿井田构造示意图

除缺失上奥陶统、中、下石炭统及中、上三叠统和中、下侏罗统外，从下元古界到第四系均有不同程度的发育。地层由老到新分别为下元古界、寒武系、奥陶系、石炭系、二叠系、三叠系、第三系和第四系。其中二叠系的山西组为主要含煤地层。

含煤地层为近东西走向的单斜构造，倾向北，其下伏地层为太原组，含灰岩12～13层，基底为奥陶系灰岩。由于阜凤逆冲断层的作用，将寒武系以及奥陶系和部分石炭、二叠系夹片地层，直接推覆煤系地层之上，推覆体近东西向展布，其掩盖区域为井田南部和中部。

太原组石灰岩岩溶裂隙承压含水组： 本组灰岩厚约140m， 由10～13层石灰岩与泥岩、 砂岩和薄煤相间组成。 富水性不均一， 单位涌水量为0.021 2～4.36L/(s·m)；在各层灰岩中，以C33(C33上，C33下)及C312层灰岩富水性较强。该区以隔水层厚度大小将太原组划分为三个含水组： C31-4(含C33上，C33下)层灰岩、C35-10层灰岩、C311-12层灰岩。据抽放水试验资料：C31-4灰岩单位涌水量为0.015 7～1.38L/(s·m)，C35-10单位涌水量为0.124～0.881 81L/(s·m)；C311-12单位涌水量为1.82L/(s·m)。

奥陶系石灰岩岩溶裂隙承压含水组：奥灰厚度为8.76～135.6m，据7个钻孔揭露，漏水孔率14.3%。静水位为-31.51～-29.57m，单位涌水量为0.017 4～0.061 0L/(s·m)，渗透系数为0.061 8～0.696 m/d，水化学类型为Cl--Na+型。

2 脆弱性指数法

2.1 脆弱性指数法

脆弱性指数法[8-9]是将可确定底板突水多种主控因素权重系数的信息融合方法与具有强大空间信息分析处理功能的地理信息系统 (GIS)耦合于一体的煤层底板突水评价预测方法。依据信息融合数学思想，将脆弱性指数法分为线性与非线性两大类。线性脆弱性指数法主要为基于GIS的层次分析法型脆弱性指数法，非线性脆弱性指数法主要为基于GIS的人工神经网络法型、基于GIS的证据权重法型和基于GIS的贝叶斯法型三种。

2.2 层次分析法(AHP)

层次分析法(AHP)是上世纪80年代美国学者Saaty教授提出的一种处理多目标的选择方法，该方法的优点在于可以很好的将定量与定性结合起来，将所需处理的多目标问题分层次化与数量化。层次分析法是在应对多因素共同影响同一目标问题时，按照各因素之间的相互联系将其分层次，对应建立影响因素的结构模型，并结合专家评分的方法，构建判断矩阵并计算出权重值。

2.3 基于GIS的AHP型脆弱性指数法

该方法是以GIS强大的空间信息处理能力为基础，对空间信息、图形进行矢量化处理，生成底板突水各主控因素专题图层；利用各主控因素所建立的模型，用AHP中“征集专家评分”的方法计算出各主控因素的权重系数，在此基础上，用GIS对其进行复合叠加，建立煤层底板突水脆弱性预测预报评价模型。根据突水脆弱性指数，确定研究区突水脆弱性分区阀值，确定最终的煤层底板突水脆弱性分区方案并利用已出水点进行检验。

本文将利用线性的基于GIS的层次分析法(AHP)型脆弱性指数法来对新集二矿底板灰岩突水进行预测评价研究。

3 主控因素及其权重确定

3.1 主控因素分析及确定

根据现有地质及水文地质资料分析可知，煤层底板隔水层的等效厚度与脆塑性岩厚度比对煤层底板突水有抑制作用，断层和褶皱分布、构造交点和端点分布、断层规模指数等是矿井突水的重要诱导因素，含水层的水压、含水层的富水性大小直接影响底板突水的突水量与突水持续时间，由此可以确定控制1煤层底板突水主控因素主要有7个，分别为：① 隔水层的等效厚度；② 隔水层的脆塑性岩厚度比；③ 断层和褶皱分布；④ 构造交点和端点分布；⑤ 断层规模指数；⑥ 含水层的水压；⑦ 含水层的富水性。

3.2 主控因素权重确定

1)层次结构模型建立

根据对影响底板突水主要控制因素的分析，将研究对象划分为3个层次(见图2)，即1煤底板灰岩含水层脆弱性评价为模型的目标层(A层次)；地质构造、承压含水层、底板隔水层作为模型的准则层(B层次)；隔水层的等效厚度、隔水层的脆塑性岩厚度比等七大主控因素作为模型的决策层(C层次)，通过对C层次主控因素的决策，就能完成所需求解的目标(A层次)。

图2 1煤底板灰岩突水脆弱性评价层次分析结构模型

2) AHP判断矩阵的构建及权重值确定

根据对影响新集二矿1煤底板灰岩突水主控因素的分析，利用“征集专家评分”的方法，评出各个因素的量化比值，最终形成专家对各影响因素的评判集[10-12]。依据T. L. SAATY创立的1～9标度方法，具体做法是把拟定的影响突水的因素罗列成表，请领域专家根据众多的突水事故中各个因素所起作用的大小，以及他们在生产实践和科学研究中的亲身体验，依据自己的认识和观点，对每个因素所起作用的大小进行相对重要性评价，给出每个因素的量化分值，根据最后的累计得分情况，进行各因素间的总分比较，形成专家对各影响因素的专家评分系统的方法，构建出研究区1煤层底板突水层次分析评价的判断矩阵(见表1～表4)，其中λmax为判断矩阵的最大特征值，CIi为判断矩阵一致性指标，CRi为判断矩阵平均随机一致性指标，Wi为权重。

表1 判断矩阵A～Bi(i=1～3)

λmax=3.06，CI1=0.026 81，CR1=0.046 23<0.1，CI1为判断矩阵A-Bi(i=1～3)一致性指标，CR1为判断矩阵A-Bi(i=1～3)平均随机一致性指标。

表2 判断矩阵B1～Ci(i=1～2)

λmax=2，CI21=0，CR21不存在，CI21为判断矩阵B1～Ci(i=1～2)一致性指标，CR21为判断矩阵B1～Ci(i=1～2)平均随机一致性指标。

表3 判断矩阵B2～Ci(i=3～5)

λmax=3.11，CI22=0.053 92，CR22=0.092 97<0.1，CI22为判断矩阵B2-Ci(i=3～5)一致性指标，CR22为判断矩阵B2-Ci(i=3～5)平均随机一致性指标。

表4 判断矩阵B3～Ci(i=6～7)

λmax=2，CI23=0，CR23不存在，CI23为判断矩阵B3-Ci(i=6～7)的一致性指标，CR23为判断矩阵B3-Ci(i=6～7)平均随机一致性指标。

通过表1～表4计算出λmax、CIi、CRi值，其中CR值均小于0.1，根据文献[13]当CRi<0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，否则需要调整判断矩阵，使之具有满意的一致性。

将判断矩阵的各行向量进行几何平均，然后归一化，得到的行向量就是权重向量，由此算出影响1煤组底板灰岩突水的7个主控因素的权重值如表5所示。

表5 7大主控因素的权重值

4 煤层底板突水脆弱性评价分区

4.1 专题图建立

1)数据归一化处理

由于主控因素的量纲不同，其对评价结果的影响也将不同，因此将数据带入公式(1)中进行归一化处理，以便于统计分析。

(1)

式中：Ai为归一化处理后的数据；a、b分别为归一化范围的上限和下限；a、b分别取0和1；xi为归一化处理前的原始数据；minxi和maxxi分别为各主控因素量化值的最小值和最大值。

2)单因素归一化专题图建立

各单因素属性数据库是由单一因素数据经过归一化处理后创立的。利用GIS处理归一化数据，建立隔水层等效厚度、隔水层的脆塑性岩厚度比、断层和褶皱分布、构造交点和端点分布、断层规模指数、含水层的水压、含水层的富水性归一化专题图。

3)专题图叠加过程

将归一化处理后的各个因素控制的单因素专题图叠加成一个新的包含所有控制因素的复合图，使得生成的叠加图涵盖所有的控制因素信息，用GIS对各个单因素归一化专题图进行叠加覆盖[14]。

4.2 脆弱性评价模型建立

根据上文求出各主控因素的权重， 结合脆弱性指数的初始模型，即可对煤层底板突水进行脆弱性评价。脆弱性指数是指某地区的某一地段的某一栅格位置上的多种控制因子对其产生的叠加影响的总和[15]。脆弱性指数可用以下模型公式(2)表示

(2)

式中：VI为脆弱性指数；Wk为主控因素权重；fk(x，y)为单因素影响值函数；x，y为地理坐标；n为影响因素的个数。

fk(x，y)在模型中是指第k个主控因素量化值归一化后的数值。在新集二矿1煤组底板灰岩(太灰和奥灰)突水脆弱性评价中各影响因素权重值分别为W1=0.262 0、W2=0.065 5、W3=0.163 8、W4=0.039 4、W5=0.056 7、W6=0.309 4、W7=0.103 2。因此，可计算得出新集二矿1煤组底板太灰、奥灰含水层突水脆弱性评价模型如式(3)所示

0.065 5f2(x，y)+0.163 8f3(x，y)+

0.039 4f4(x，y)+0.056 7f5(x，y)+

0.309 4f6(x，y)+0.103 2f7(x，y)

(3)

4.3 底板灰岩突水脆弱性评价分区

对于上述计算的每个栅格的脆弱性指数，做出其频数统计图，如图3所示。利用分级地图上的自然分级法对其进行分级。自然分级法是指将需要分级的脆弱性指数的出现频数作为研究对象，依据这些数据的统计学意义来进行分级，即根据数据内部的内在联系进行自然分组的一种方法[16]。该种方法的最大优点在于寻求一种最佳分级方式，使得各组内部差异最小，组与组间差距最大，由此得到以下最佳的五级分级结果，各级阈值分别为0.34、0.38、0.45、0.53。依据分级阈值将研究区域划分为以下五个区域，分别用Ⅰ区、Ⅱ区、Ⅲ区、Ⅳ区和Ⅴ区表示，如表6所示。

表6 煤层底板灰岩突水分区表

图3 煤层底板脆弱性指数频数直方图

图4 C31～3灰岩突水脆弱性评价分区

图5 C34～13灰岩突水脆弱性评价分区

图6 奥陶系灰岩突水脆弱性评价分区

C31～3灰岩脆弱性主要分布在图4Ⅴ区和Ⅳ区，区内等效厚度相对较厚(14.51～20.5m)，底板隔水层脆塑岩厚度比较大(2.26～7.75m)，太灰的富水性偏小(0.001 1～0.001 7L/(s·m))，且断层规模指数较小。但在构造分布的Ⅰ区和Ⅱ区内，由于受构造及相对隔水层厚度相对减小等影响，底板发生突水的可能性有所增大。

C34～13灰岩脆弱性评价区内Ⅲ区、Ⅱ区和Ⅰ区所占比例相对增加，但Ⅴ区和Ⅳ区仍占较大部分，如图5所示。Ⅲ区过渡区主要分布在研究区的西部，该区域水压较大(5.49～5.93MPa)，隔水层等效厚度较小，隔水层脆塑性岩厚度比较小，隔水层抵抗水压的能力相对较差，区域突水的危险性增大。Ⅰ区和Ⅱ区主要在断层分布区域，由于这些断层的存在破坏了隔水地层的连续性，成为导水通道，在生产实际中易将太灰水引入工作面，形成工作面突水。

从图6可以看出，奥陶系灰岩含水层突水脆弱性进一步增强，研究区内大部分处在Ⅲ区。在Ⅲ区域奥灰整体含水层水压相对较大(6.49～7.13MPa)，隔水层等效厚度总体较小(114.5～122.50m)，且隔水层脆塑性岩厚度比相对较小(1.1～3.5 m)，削弱了隔水层抵抗水压的能力。图7中南部区域由于隔水层等效厚度大(132.51～137.5m)，底板隔水层脆塑岩厚度比大(3.51～4.3m)，奥灰水压相对较小(6.13～6.28MPa)，故表现出Ⅴ区。图6中Ⅰ区和Ⅱ区主要沿断层分布，由于这些断层的存在，使得隔水地层的连续性遭到破坏，成为导水通道，断层分布区域其断层规模指数较大，突水的可能性也增大。

4.4 模型的识别与检验

依据最大几率原则，脆弱系数较大的部位其底板灰岩突水事故也较易发生，从而可以利用已知突水点的位置叠加来识别脆弱性模型，得出突水点的脆弱系数概率相对较大的位置，当其百分率超过90%，即可认为所取得的模型较为满意。

模型识别需要引入脆弱拟合率概念[17]，其表达式为

(4)

式中：VFP为脆弱拟合率；DF为研究区内评价结果与实际情况相吻合的点个数；DS为研究区内选取拟合点的总数。

图7 C31-3灰岩突水脆弱性评价分区拟合图

图8 C34-13灰岩突水脆弱性评价分区拟合图

图9 奥陶系灰岩突水脆弱性评价分区拟图

按照上述原则，对新集二矿1煤层选取3个拟危险点和2个拟安全点进行验证拟合，生成了拟危险点、拟安全点与底板突水脆弱性评价分区的拟合图(见图7～图9)，拟合率达到100%。由此表明，依据现有的地质及水文地质等资料建立的1煤层底板灰岩突水脆弱性评价分区图与实际情况完全相符。

5 结论

通过对新集二矿1煤底板灰岩突水条件分析，确定了地质构造、承压含水层、底板隔水层等三个方面七个主控因素为影响1煤底板突水的主要因素。利用脆弱指数方法评价1煤底板不同灰岩含水层突水危险性，为矿井岩溶水害防治提供重要参考依据，其中断层是突水危险带关注对象，它是沟通奥陶系岩溶水的导水通道，因此在工作面回采过程中要引起高度重视。