基于主成分分析法的数学专业毕业生就业情况分析
——以石家庄学院理学院为例

赵英慧，李 崇

（石家庄学院 理学院，河北 石家庄 050035）

0 引言

当前，我国高等教育体系的规模已成为世界第一，但伴随着经济的快速发展和供给侧结构性改革的实施，人才供求关系急剧变化.为适应经济转型、产业升级和时代发展的需要，我国于2015年10月颁布了《关于引导部分地方普通本科高校向应用型转变的指导意见》.这一政策不论是对于高校还是毕业生来说，既是机遇，也是挑战，那么转型后的应用型本科院校中的数学类毕业生就业情况如何[1]？高校教师应当给予怎样的就业指导？这些都是值得思考的问题.

1 主成分的确定

1.1 主成分分析法原理简介

主成分分析法，也称主分量分析，旨在通过降维的思想，把多指标转化为少数几个互不相关的新指标（即主成分），且转化后的新指标为原指标的线性组合；其中，每个主成分都能够反映出原始变量的大部分信息，且所含信息互不重复.这种方法在引进多方面变量的同时将复杂因素归结为几个主成分，使问题简单化，提高了分析效率，因此被广泛用来做多元数据分析[2].

1.2 主成分的确定

1.2.1 标准化原始数据

问卷获取m个学生样本数据，n个指标变量，可以构成一个m×n阶矩阵：

1.2.2 求相关系数矩阵

对样本数据进行标准化处理及相关分析，得到标准化样本矩阵Z=（zij）n×m=（Z1，Z2，…，Zm）和相关矩阵R=（rkj）n×n，其中：

式中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；k=1，2，…，m.

1.3 确定主成分个数

求得标准化样本矩阵后，可求相关矩阵R的特征根及特征向量，以确定主成分.若前q个主成分的累积方差ρ贡献率达到80%以上，取前q个主成分代替原有的n个指标[3，4].

1.4 主成分评价

使用主成分分析法确定的主成分为原有因素的线性组合，确定主成分个数及与各因素的线性关系后，展开分析.其中，当线性组合各变量系数的绝对值大小差异较大时，可认为该主成分主要综合了几个绝对值较大的指标；当几个变量系数大小相当时，应认为这一主成分为这几个变量的总和，需结合现状，就几个变量的线性关系给予恰当的解释及建议.

2 数据分析

2.1 数据来源

所调查的目标人群为石家庄学院理学院2017届毕业生，通过该目标人群所获得数据有助于获取该专业现阶段最新的就业情况，保证了数据的真实性和有效性.

调查问卷第一部分主要通过就业和升学两个方向来获取信息，就业方向主要通过就业率、就业方向、工作属性、工作地、工作是否对口本专业、就业目的、期望薪资等方面获取毕业生的就业情况以及就业心理；升学方向则主要通过他们对本校就业指导的评价等方面来获取他们的就业心理[5]，并通过评价结果获取毕业生对本校就业情况的看法及建议.

调查问卷的第二部分主要通过针对就业生对现工作评价以及对影响就业因素的评价来获取影响就业因素的数据.其中，通过调查以及大量资料的总结，从学生的个人品质、综合能力以及客观条件3个方面设定了可能影响毕业生就业的12个因素，即诚实守信、有责任感、敬业精神、学习能力、创新能力、团队协作能力、执行能力、时间管理能力、专业理论基础、社会实践经历、专业应用技能、个人外在形象及身体条件，这是整个问卷的核心，也是进行主成分分析的主体数据.

表1 描述性统计资料

2.2 数据标准化

选用SPSS软件进行标准化，标准化完成后，用SPSS进行主成分分析，即可得到输出结果，详见表1、表2及表3.表1描述了各个因素的各指标值，其中A代表诚实守信，B代表有责任感，C代表敬业精神，D代表学习能力，E代表创新能力，F代表团队协作能力，G代表执行能力，H代表时间管理能力，I代表专业理论基础，J代表社会实践经历，K代表专业应用技能，L代表个人外在形象及身体条件；N代表有效的问卷数量.

表2 相关性矩阵

2.3 主成分确定及分析

由输出结果（表2、表3）可知，前3个主成分y1，y2，y3的方差和占全部方差的80.66%，符合选取规则，所以选取y1，y2，y3分别为第一、第二、第三主成分.这3个主成分的方差和占总方差的80.66%，既基本保留了原来指标的信息，又起到了降维的作用.

利用SPSS软件得到的因子载荷矩阵如表4所示.对因子载荷矩阵进行计算，分别将其第i列的每个元素除以对应主成分的第i个特征根的平方根，可得主成分分析中对应主成分的系数，结果如表5所示.

由表5可得主成分y1，y2，y3的线性组合为：

式中：A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，H′，I′，J′，K′，L′表示对原始变量标准化后的变量.

表3 主成分分析解释的方差

2.4 结果评价

本次调查中影响毕业生就业的因素为12个，且12个因素具备很强的依赖性，依据主成分计算，得出3个主成分 y1，y2，y3这3个主成分具有较为明显的研究意义.

在第一主成分y1的线性组合中，B′，H′，I′的系数较其他系数比较相当，所以，y1主要是责任感、时间管理能力以及专业理论基础这3个因素的综合反映，皆属于个人综合能力范畴.因此，用此主成分评价个人综合能力对就业的影响有68.12%的把握.由此可知，个人综合能力的强弱对毕业生的就业起到至关重要的作用.

第二主成分y2的线性组合中，J′、K′的系数的绝对值大于其他变量的系数，可将第二主成分y2看作是专业应用技能、社会实践经历两个因素的综合反映，体现了毕业生的实践能力对其就业的影响.数学专业是一个理论性极强的专业，教学中往往注重理论而忽视了应用的重要性.然而当下社会需要的不仅是理论型人才，更需要可以将理论与实践结合起来的综合型人才，因此应加强数学专业学生对理论知识的应用能力和实践能力.

第三主成分y3的线性组合中A′的系数较大，则y3主要反映诚实守信，说明个人诚信也成为了影响毕业生就业质量的重要因素。

这3个主成分可从个人综合能力、实践能力及个人诚信3个不同方面对影响毕业生就业的因素展开分析，用这3个主成分来展开探究具有80.66%的可靠性.

表4 因子载荷矩阵

表5 主成分系数

3 建议

3.1 提高自身综合素养

现代社会的竞争激烈且残酷，大学生若想要在众多竞争者中脱颖而出，首要任务是提升自身综合素养.针对现代大学生综合素养的提升有以下建议：

第一，在客观现实的基础上进行自我剖析，对自己未来的职业生涯有一个基础的规划，确立学习目标，认真选择自己要学习的内容，而非随波逐流.

第二，不断扩充专业知识，积极参加各类学科竞赛、技能竞赛及创新创业类比赛，以赛代练，从而提高自身的综合素质；主动寻求实践机会，努力将理论与实践结合起来，做到融会贯通；增加自己的社会阅历以及工作经验，为优质就业打下坚实的基础.

第三，诚信做人，诚信做事，做一名诚信的大学生.

3.2 优化应用型数学专业就业指导及教学模式

第一，结合院校及学生特色，依据社会需求建立个性化就业指导模式.任课教师要系统地了解当下最新的就业行情，并结合学校及学生特点，有目的地改变指导模式，使学生可依据就业方向所需专业知识及个人素养与目标职位所需求的模型进行匹配，实现个性化就业指导.

第二，结合数学学科的专业特点，继续深化教学改革.继续加大实践教学力度，创新实践教学模式，完善校内实训教学条件，优化校外实训基地；加强培养学生沟通能力、表达能力和团队协作能力，将自身的优势和资本更好地展示给市场，从而提升毕业生的就业竞争力.

第三，大力开展诚信教育，加大学术不端的惩罚力度，为学生营造良好的诚信氛围，使每一名毕业生都能够诚信就业.