新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

蔡章华

摘 要：高中数学教育质量对学生的综合素质发展和能力提升具有很大影响，培养学生的解题能力是新课改的要求，也是应试教育的需求。但是促进学生的解题能力提升不是短时间内可以实现的教学目标，高中数学教师需要从夯实知识基础、教授解题方法以及渗透数学思想等多方面着手，全面促进高中生的数学知识应用能力提升。笔者立足自身的教學经验，分析高中数学教学中培养学生解题能力的有效途径，希望本研究内容可以为高中生的数学解题能力提升提供助力。

关键词：新课程 高中数学教学 解题能力

引 言

学习是学生探究和发现问题的过程，随着学生问题意识被激发，培养学生解决问题的能力就成为核心教学任务。高中数学教学中学生的解题能力培养要求教师树立科学的教育理念，结合新课改形势，以核心素养为综合教育目标，科学设计了教学方案，应用多元化教学策略合理开展教学活动。

一、养成良好的审题习惯

审题是学生解题的第一步，养成良好的解题习惯有利于提升解题正确率[1]，因此在高中数学教学活动中，教师要有意识培养小学生的正确审题意识。在解题之前学生首先应该分析题型，然后阅读题干找出关键词，明确已知信息，找准题目的切入点。例如，在学生掌握判断函数基偶性的定理后，我让学生解决这样的例题：函数y=x3，x∈[-1，3]”，判定函数奇偶性。解决这道题的关键就是求解x的取值范围，然后以此为基础应用函数奇偶性判定定理解题，如果函数不关于坐标原点对称则表明该函数具有奇偶性。依据定义域范围判定“2”可取，“-2”不符合要求，绘制函数后发现该函数不关于原点对称，可以判定该函数为非奇非偶函数。想要提升该题的正解率学生需要注意审题和条件要求。

二、加深概念理解，奠定解题基础

概念教学是数学教学的基础，为了提升学生的解题能力我们需要关注概念、定理等基础知识教学，避免学生因为基础知识不牢固形成解题误区[2]。比例题：已知复数z1=a+2i，z2=-2+i，且两者之间存在关系|z1|<|z2|，求实数a的取值范围。想要正确解决这道题，学生需要掌握复数模的概念，依据概念可以获得已知条件（a2+22）的平方根小于5的平方根，然后利用这个隐含条件结合题干中的已知条件求解就是解题关键。

三、运用数形结合解题策略

数形结合思想方法是数学教学中常用的数学思想方法，通过“图”和“数”之间的转化，可以降低解题难度，促进学生思维发展[3]。以sin函数和cos函数为例，我们为了让学生可以准确区分两个函数，就可以应用函数图像引导学生认识函数特点。再如，偶函数的例题中：设y=f（x）为偶函数，且（-∞，0）区间为减函数，f（2）≤f（a），求a的取值范围。依据以往的解题经验我们可以指导应用函数图像绘制的方式利于提升解题效率，我们可以通过观察函数图像判断函数奇偶性，找出对称特点，并以此为已知条件解题。

四、锻炼一题多解的思维能力

多样化解题是高中生应该具备的基本能力，多样化解题对学生思维灵活性具有更高要求，教师在引导教学活动的过程中要为学生提供充足的创新和自主学习空间。我们要应用一题多解的变式训练方式让学生学会多角度应用概念、定理，激发他们的多样化解决问题的意识，提升学生解题的灵活性和思维转化能力[4]。教师一定要指导学生认识到一题多解的重要性和意义，从意识层面上重视起解题多样化，提升其解题正确率。例如，在 “三角函数方程”的例题解答中，我们一般采用设未知量的方式，然后应用已知的三角函数值进行计算，除此之外，我们还可以采用反三角函数和三角函数公式进行计算，使用不同的计算方法和思路解题。再如，例题：不等式“1<|x-2|<3，求x取值。”，我们可以使用的解题方法也是多样的，第一种方法就是借助绝对值定义解题，顺着解集计算思路我们可以获得x-2=0、x-2>0、x-2<0三种不同可能。第二种方法就是将不等式转化为不等式组，即|x-2|<3、|x-2|>1。尽管上述解题方式存在不同，但是如果合理应用最终的解题结果一样，由此可见，在高中数学教学中为了提升学生的解题能力，教师在教学过程中不要局限于单一的解题方法，而是要培养学生思维的灵活性和转化意识。

结束语

综上，学生的解题能力直接影响其考试成绩，尤其是对于面临升学的高中生来说，训练其解题能力非常重要。数学是高中课程体系中的重要学科内容，培养学生的数学解题能力是应试教育体制的客观要求，也是应用数学教育理念影响下高中生需要具备的基本素质。本研究中，笔者试以多年的教学经验为依据，探索了新课程背景下培养高中生解题能力的路径，仅供同行参考。

参考文献：

[1] 陆永刚.高中数学教学中培养数学思维能力的实践探析[J].信息化建设，2016，21（06）：210-211.

[2] 姜晓明.新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J].中国校外教育，2016，32（04）：191-192.

[3] 李明君.浅谈高中数学教学中学生创造性思维能力的培养[J].学周刊，2016，12（35）：195-196.

[4] 丁红梅.新课程背景下高中数学课堂教学中学生创新思维能力的培养策略[J].中国校外教育，2015，11（22）：214-215.