有效利用错误资源 提升数学学习质量

小学数学课程改革纲要鲜明地提出：“在小学数学教学中应从关注学生生命成长的视角出发实施教学活动，用动态的观点来实施和组织教学行为。”从教学实践来看：数学教学过程其实就是学生数学知识的学习过程。在此过程中，因为小学生的认知水平还处于初级时期，他们对知识的认识处于不确定的状态，这是学生真实数学思维的体现。教师应及时地抓住并利用学生的这些错误，及时调整教学方法，合理使用错误资源来服务于学生的数学学习，提升数学学习的质量。

一、解读学生的错误，让学生暴露数学思维过程

在数学学习过程中学生出现的错误，总有一定的原因。学生错误的答案也是经过他们自己思考得到的，只是他们思维的过程不正确，或者某个思维的环节有偏差。因此，学生的错因就需要我们来做深入的解读，师生一起分析学生思维的过程。唯有如此，教师才能搞清楚学生的数学思维脉络，找出他们思维的错误点，才能更好地帮助和指导学生进行正确的解题，同时使学生明白了自己的错因，让他们不会再次犯同样的错误。试想：如果教师只是简单地告诉学生你这样的解答是错误的，接着就把正确的答案告诉学生，对于学生怎么错的不闻不问，这不利于学生数学思维的形成。而组织学生来分析这些错误的原因，让他们把自己的数学思维过程暴露出来，就能使他们明确错误的根源，并注意改正的方法，从而促进学生学习质量的提升。如在教学“有余数的除法”时，在计算58÷8时，有一个学生得出的结果是商6余10，还有一个学生得出的结果是商8余6，见此，笔者没有把正确的结果告诉他们，只是把他们的竖式投影到屏幕上，问：这两个同学的计算对吗？为什么他们计算的结果不一样呢？请同学们来帮助他们分析分析。一会儿，学生们看出了。第一个女生的错误：“余数比除数大”，商小了，应该多商1；第二学生的错误，很多同学没有能够看出来，他们似乎不知道错在哪里。此时，笔者让这个做错的学生来说说她的思考过程。学生很认真地说出了自己的想法：“我先试商6的时候积比58小，后来商8后，拿8乘8得到64，再用64减去58得到6。”然后组织学生们讨论：有余数的除法如何来计算？学生们通过集体的讨论得出了：试商的时候当乘积比被除数大的时候，说明商大了，要“变小”；当余数比除数大时，说明商小了，要“改小”。这样，通过学生对错误资源的剖析和研究，学生们非常顺利的掌握了有余数的竖式计算方法。试想：如果教师不把这些错误的资源进行解剖，这些的错误将会“永远的延续”。还谈何学习质量呢?

二、纠正学生的错误，培养他们的创新思维

小学生的数学学习是一个不断变化的、进步的过程，但学生在学习也中随时可能出现我们所想不到的错误。我们应充分利用并引导学生去纠正。在对学生纠错的过程中，我们可以从不同的角度去引导他们审视题目，对题目中的数量关系进行具体的分析，拓宽学生的数学思维空间，突破原题中问题和条件的范围，让学生合理地进行分析和推理活动，培养他们数学思维的灵活性和创新性。

三、要求学生收藏相关的数学错误，丰富自己的数学经验

学生在解题中出错，教师应及时做好记录，具体的讲，就是让每个学生都准备一本错题收录本，让他们把平时作业、练习和单元检测中做错的题目摘抄专门的本子上，要求学生不但要记录自己是怎么错的，应该如何订正，以后需要注意哪些问题等等；同时要求学生定期拿出来看看、想想、做做。其实这样做，就是学生的又一次纠错的过程，又一次提高的过程，强化了他们对所犯错的认识，同时提醒他们不能再犯同样的错误。比如在数学期末总复习时，让学生围绕错题集开展复习工作，不失为一个非常好的数学学习策略。

总之，在数学教学中，作为教师应该“容错”。因为学生个体间思维的差异和知识经验的不同，往往就会有一部分学生在解题中出现失误、出现知识性错误。事实上，这些错误都是非常珍贵的教学资源，因为它真正地来自于学生个体的学习体验。因此，我们应该理解、包容学生，不要去打击他们，更不能挖苦他们，应该帮助他们找原因，让他们勇敢的面对自己所犯的错误，促使他们在纠正的过程中形成正确的认知，同时让他们引以为戒，促进他们数学学习质量的稳步提升。

[1]涂俊珂.小学数学教学中学生错误资源有效利用的案例研究[J].江西教育，2016(11).

[2]张小平.妙用错误资源提高课堂效益——例谈小学数学教学中有效利用“错误”资源[J].数理化解题研究，2016(7).