数控铣圆孔加工的铣削力研究*

程智勇，李晓娟，周欢伟

（广州铁路职业技术学院机电学院，广东广州 510430）

0 引言

工业机器人的手爪是抓握工件作业的部件，其中重要零件是手爪横梁，其材料是合金钢（20CrMnTi），有13个孔，采用螺旋铣圆孔的加工方法，达到设计要求；螺旋铣圆孔加工是一种偏心加工[1]，需加工孔的轴线与铣刀轴线之间有偏心距；铣圆孔大小和类型可根据偏心量的大小来调整[2]，实现一把铣刀铣削不同直径的孔和铣削不同类型的孔（如椭圆，锥形孔）；铣刀的磨损可以通过刀具补偿调整，偏心加工有利排屑[3]。

1 手爪横梁的加工工艺

手爪横梁用东北大学的DSX5-70并联机床（图1）加工，DSX5-70并联机床其主轴转速最高为5 000 r/min，定位精度0.005，采用FANUC数控系统；DSX5-70并联机床的特点是误差小而精度高。

加工刀具是台湾SAP钨钢铣刀，材质为硬质合金，涂层为AlTiN；编程用国产的CAXA制造工程师2013r2。

下文对铣圆孔加工数控加工编程的过程进行详细介绍。

1.1 绘图

图2为所要加工的“手爪横梁”，图3为零件的数控铣圆孔加工刀路。

图1 东北大学的DSX5-70并联机床

图2 手爪横梁

图3 铣圆孔加工

1.2 选择刀具路径

首先，单击鼠标右键轨迹树，选择“平面区域式粗加工”，进入平面区域式粗加工对话框，走刀方式选择环切加工和从里到外，如图4所示，单击下刀方式，选择螺旋，半径5 mm，近似节距5 mm，并进行铣圆孔加工刀具参数设置和各项参数设置，如图5所示。

图4 平面区域式粗加工

图5 下刀方式

1.3 实体仿真

铣圆孔加工轨迹确定后（图6），选取刀具路径中的“平面区域式粗加工”，单击鼠标右键，选择“实体仿真”，弹出仿真介面，执行铣圆孔加工实体切削验证，进行仿真（图7）。

图6 铣圆孔加工轨迹

图7 实体仿真

1.4 生成加工程序

后置设置好FANUC数控系统后，选取刀具路径中的“平面区域式粗加工”，单击鼠标右键，选择“后置处理”，生成G代码，选择FANUC系统，就完成代码生成。

从加工过程可得出：相对一般钻孔加工，铣圆孔加工是一种偏心加工工艺，通过调节偏心量可以对孔径进行偏差补偿，位置精度较高，孔加工精度、光洁度和粗糙度较高（下文进行分析）。

1.5 应力分析

使用Solidworks的Simulation的功能进行有限元分析，对手爪横梁的的载荷、支撑和几何模型进行离散化处理[4]，将有限单元的网格来进行求解。首先分析其强度，手爪横梁受力后容易向下产生挠度。经过在静态情况下对固定面和受力面进行限定后，求解如图8、9所示。

通过对工件的受力强度和挠度有限单元仿真表明：由于采用铣圆孔加工，在应力较集中的圆孔受力强度和挠度进行超差分析，工件是安全、可靠的。铣圆孔加工为何加工质量高，下文从理论上加以分析。

图8 受力强度

图9 产生挠度

2 铣削力的解析模型

铣圆孔加工时圆柱立铣刀的圆周铣削力(切向力)与垂直切削力(径向力)同时参加切削[5]。然而，作为不同的切削加工方式圆柱立铣刀圆周铣削力与垂直切削力进行受力分析，最终得到整体切削力模型。

2.1 圆周铣削力

圆柱立铣刀每个刀刃周期内等间隔取L个旋转角增量Δφ，则当刀具位于第p个旋转角位置时，将圆柱立铣刀的第q(q=1，2，3，…，N)个圆周铣削力刀齿沿刀具轴向以d z的离散间隔为若干个微小的切削刃，圆柱立铣刀第q个圆周铣削力第k个刀齿上微元的空间位置角可由下式[6]：

式中：φc为齿间角，且φc=2π/N 。

图10 切削力及微元离散图

如图10所示，当铣刀转过 p个角位移后，圆周铣削力刀齿q上任意微元切削刀刃所受到的切削力分量可表述为：

式中：k5x为圆周铣削力的切向力系数，k5y为圆周铣削力的径向力系数，k5a为圆周铣削力的轴向力系数，单位为N/mm2。

圆柱立铣刀圆周铣削的情况下，铣刀刀尖的轨迹近似为圆，因此微元的未成形切屑厚度h可定义[7]为:

式中： ft表示刀具周向每个刀刃进给量，铣圆孔加工中为刀具公转1周的进给量，φst和φex分别表示刀齿切入角和切出角。

刀具圆周铣削力各个微元切削刃上所建立的切削力通过坐标变换转换到刀具坐标系的x、y、z轴上，如下：

图11 各切削力坐标转换图

如图11所示，铣圆孔加工刀齿上受到的切削力在工件坐标系下可表示为式（5）、（6）为：

将刀具圆周铣削力参与切削的微元切削刀刃的切削力进行求和，可得到铣刀在第p的旋转角位置时圆周铣削力所受到的x、y、z个方向铣削力合力：

式中：K为单个铣刀刃z上参与切削微元的轴向上限。

采用平均切削力法的系数进行标定，圆柱立铣刀圆周铣削力每个刀刃周期的平均切削力可以表达为：

将式（8）可整理得到下列方程式：

式中可确定出6个切削力系数的大小。

2.2 垂直切削力

圆柱立铣刀的轴向每个刀刃进给量为 fzα（图12），由于圆周铣削力运动轨迹是一旋转面，因此圆周铣削力的切削厚度（未变形）是圆柱立铣刀每个刀刃轴向进给量与圆柱立铣刀中心旋转运动轨迹旋转角的乘积，而圆周铣削力（未变形）切屑的宽度等于圆柱立铣刀的半径RT。

图12 垂直切削力

假设铣刀圆周铣削力为沿孔径方向是一条直线，圆周铣削力上任意一个微元的切削力可近似表达为：

铣刀圆周切削力的转换关系如下：

式（12）中可以表示为 β=va/vr，va相对于vr要小得多，即旋转角 β＜5°，因此可忽略旋转角 β的影响；圆周铣削力所受到的切削力合力为：

刀端圆周铣削力每个刀刃平均铣削力为：

将式（10）—（13）代入式（14）中，可得：

铣圆孔加工时刀具受到的整体切削力是其圆周铣削力和圆周铣削力所受切削力的合力为：

通过以上铣圆孔切削加工机理分析，相对传统钻孔加工有以下特点:

（1）钻孔钻头由于线速度很小甚至为0，横刃的切削速度很小，钻头去除材料的向下进给靠挤压力，因此传统钻孔的轴向力很大。而铣圆孔加工靠各切削力一层一层地去除材料，因此轴向力较低。

（2）钻孔钻头是连续的切削过程，加工硬化较严重，钻孔时切屑排出速度慢，将恶化孔的散热环境，切削温度急剧升高，加速刀具的磨损，最终缩短刀具寿命。而铣圆孔是一种断续的切削加工过程，有利于改善加工时的散热环境，减轻加工难加工材料时的刀具磨损现象，提高刀具寿命。

（3）钻孔钻头是切削环境较封闭，切屑从螺旋槽排出后易与已加工孔表面接触，划伤孔壁表面，影响孔的表面质量。而铣圆孔加工是一种偏心加工工艺，当刀具出现磨损时，通过调节偏心量可以对孔径进行偏差补偿，有效提高加工表面质量。

3 结论

本文作者通过对圆柱立铣刀受到的圆周铣削力和圆周铣削力进行运动学分析，将其模型合并最终得到整体切削力模型，从而可研究得到各种条件因素下的切削状况。铣圆孔加工能有效降低轴向切削力，提高加工质量和延长刀具寿命。