看题选方程，莫纠结

丁建琴

直线方程有点斜式、斜截式、截距式、两点式和一般式五种，如何灵活选用直线方程的合适形式，时常让我们纠结，因为选用不当对于解相关问题有一定的影响.关键是仔细观察题目的特点，根据条件、结论和相关图形选定方程的形式.

例1 已知直线l过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图1所示，求△ABO面积的最小值.

因三角形面积与A，B坐标有关，选用点斜式和截距式较合适，

选择点斜式或斜截式方程，需要注意可能有斜率不存在的情况，

例2 求与点M（4，3）的距离为5，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

抓住直线在两坐标轴上的截距相等，分类设出直线的方程求解，选用截距式时，要注意截距可能为0的情况.

两直线是否平行或垂直，当直线的斜率存在时，可用斜率之间的关系来判定，因此，我们在判断两直线位置关系时，通常喜欢把其他形式的直线方程化成与斜率有关的斜截式，注意此時要关注直线斜率存在和不存在两种情况，

总之，在求直线方程时要根据具体题目来确定方程的形式，同时还要注意每种形式的局限性，求直线方程还要综合考虑倾斜角等，这样我们可以简洁准确地求解，不再为选用何种方程形式而纠结.