精选课本题改编练习

1.（课本原题）如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点共线，求实数m的值.

1-1.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点可以构成三角形，求实数m的取值范围.

1-2.如果A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三点可以构成三角形，且满足△ABC的面积大于等于3，求实数m的取值范围.

1-3.如果A（1，-2），B（m，m+2），C（m₂，m）三點共线，求实数m的值.

（蒋逸兴）

2.（课本原题）已知M（-1，3），N（6，2），点P在x轴上，且使PM+PN取最小值，求点P的坐标.

2-1.如图1，已知A（4，0），B（0，4）从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程长为___.

2-2.在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得点P到A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大.

2-3.在直线l：3x-y-1=0上求一点P，使得点P到A（4，1）和B（3，3）的距离之和最小.

（徐爱勇）

3.（课本原题）设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是（2，-1），求线段AB的长.

3-1.设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB上点M（2，-1）满足AM=1/2MB，求线段AB的长.

3-2.设点A在x轴上，点B在y轴上，直线AB经过点M（2，-1），当原点到直线AB距离最大时求线段AB的长.

3-3.设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB经过点M（2，1），当△ABO面积最小时求线段AB的长.

（陈水清）

4.（课本原题）已知两点A（2，3），B（-1，4），若P（x，y）到点A，B的距离相等，求实数x，y满足的条件.

4-1.已知两点A（2，3），B（-1，4），直线l：kx-y+1=0上存在点P，使得P到点A，B的距离相等，求实数k的取值范围.

4-2.两点A（2，3），B（-1，4），若P到点A，B的距离相等，求线段OP长的最小值.

4-3.已知A（2，3），P是直线3x，y+2=0上任意动点，是否存在一定点B（异于点A）使得PA =PB恒成立，若存在，求出点B的坐标;若不存在，说明理由.

（丁兴春）

5.（课本原题）已知点M（x，y）与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为1/2，那么点M的坐标应满足什么关系？画出满足条件的点M所构成的曲线.

5-1.已知圆C：（x+1）₂+y₂=4，点O（0，0），A（3，0），点P为圆C上任意一点，求证：PO/PA为定值.

5-2.已知圆C（x+1）₂+y₂=4，点O（0，0），在x轴上是否存在定点A（不同于点O），满足：对于圆C上任一点P，都有PO/PA为一常数，试求所有满足条件的点A的坐标.

（漆光宗）