对比策略在简便计算教学中的应用

邵小锋

谢切诺夫是著名的心理学家，他指出：“在学习和生活中，对比就像宝藏一样珍贵。”对比的意思是把相关或者相近的事物，放到一块来做比较，将不同的知识联系起来，进而实现同中求异或辨异求同的目的，将知识的本质特征凸显出来。所以，教师在开展课堂教学时，要合理使用对比，让学生通过对比来深入理解运算律，进而做到灵活地运用计算方法。

一、借助对比，明晰算式特征

如果将两个物品或者事件放到一块，学生就会不自觉地来对比它们，进而找到两者间的异同之处，这样就能够凸显出知识的本质特性。在小学简便计算教学中，教师要引导学生在对比中明晰算式的特征。

一位教师在教学中，为学生设置了这样的题目：“书包的单价为20元，笔记本的单价为5元，水彩笔的单价为15元，小明去上面购买了1个书包和3本笔记本，他花费的钱总数是多少？”学生通过观察很顺利发现了其中的数量关系，并进行了列式解答。对学生所列算式进行总结可以发现，主要有三种：（1）5×3=15（元），15+20=35（元）；（2）5×3+20=35（元）；（3）20+5×3=35（元）。教师基于此说：“5×3+20和20+5×3”为综合算式，通常情况下需要通过递等式来计算。对比分步算式例如（1）这一算式与综合算式，能够发现有什么相同之处和不同之处？学生进行了对比之后，有的说：“综合算式仅仅包含一道算式，而分步算式却包含两道算式。”还有的说：“不同点是，综合算式中包含的运算符号数量有两个，而分步算式中包含的运算符号只有一个；相同点是，两者均先对3本笔记本的总钱数进行计算，即5×3=15（元）。”

以上教学片段中，教师先让学生将算式列出来，学生列出的有综合算式和分步算式，教师让学生对比这两种算式的异同点，使他们对综合算式特征的认知得到了加强。

二、借助对比，凸显“简算”本质

在小学数学教材里面，包含一类这样的题目，题目的要求是“对下面的题目进行计算，要求尽量使用简算”，有些学生在遇到这类题目时就感觉到恐惧。通过教学实践发现，这一类题目的确有一定的难度，原因是这类题目具有较高的要求，学生不仅要知道算式里面的运算顺序，还要有一定的分析能力和观察能力，要先明确可以简便运算的部分，再进行恰当的简便运算。

以“运算律”这部分内容的教学为例，一位教师给出了这样的题目（要尽量使用简算）：（1）（6.6+1.8）÷6；（2）4÷0.8+4÷0.2。学生刚拿到这个题目的时候很难一下发现两者的区别，他们都觉得能够通过乘法分配律来计算，他们出现错误也就不奇怪了。针对这种情况，教师要引导学生来发现错误原因，进而让他们掌握知识的本质。学生犯这类错误的时候，要对其原因进行分析，学生是因为在运算律认识方面不够深入才导致了这样的错误，才会在对“4÷0.8+4÷0.2”这类的算式进行计算时，出现了“4÷0.8+4÷0.2=4÷（0.8+0.2）=1”这样的错误解答方式，因为学生发现这与他们之前学习的乘法分配律非常相似。当学生出现这样的错误时，教师不要着急指出错误，要让他们基于原来的运算顺序来得到计算结果，并通过对比来找到问题：为何（6.6+1.8）÷6能够通过类似乘法的方式展开简便计算，但是4÷0.8+4÷0.2却不行呢？学生通过对比，明白了“分配率可以在乘法中使用，在除法中却不可以”。

以上教学片段中，学生在发生错误的时候，教师对错误进行了合理的运用，让学生深入理解了知识的本质，形成了一看、二想、三查的简便计算习惯。

三、借助对比，优化简算算法

因为学生的学习水平不同，他们的理解程度和知识基础也存在很大的差别，在计算方法的感悟和优化能力也有所不同。所以，教师在开展计算教学时，要充分考虑到学生的认知情况，基于学生的认知规律来对他们进行引导，进而让他们有效分析、整理、归纳算法，让他们通过比较来想到最好的方法。

例如，一位教师在完成“乘法运算定律”的教学之后，将“36×15”这一练习题展示给了学生，让他们自行想办法来对结果进行计算，并将他们的思考过程和他人进行分享和交流。

生1：学习了两个两位数相乘的笔算方法，通过列竖式便能够进行計算。

生2：在计算中，我对36进行了拆分，得到4×9，原算式便变成了4×15×9=60×9=540。

生3：我将15拆分为3×5，得到了36×5×3=180×3=540。

生4：我将15拆分为10+5，这样便得到了36×（10+5），便能够得到36×10+36×5=360+180=540。

生5：还可以这样来计算，将36拆分为4×9，将15拆分为5×3，得到4×9×5×3，4×5=20，9×3=27，20×27=540。

学生通过思考想出了不同的计算方法，教师让他们对不同计算方法进行比较。学生比较后发现，生2、生3、生4所提算法都非常简便，同时利用了相关运算定律。学生通过比较，深入理解了结合律与乘法分配律，让算法的多样性得到了体现。

综上所述，在小学数学教学中，简便计算教学非常重要，学生能否学好这部分内容，决定了他们以后的数学学习质量和效果。所以，教师在教学中，要让学生有简便意识，让他们通过对比，来使自己的简便计算能力得到提升。

编辑 鲁翠红