基于小波包-AR谱和多核映射SVM气阀机构故障诊断*

柯赟，胡以怀，蒋佳炜，Elijah Munyao，陈彦臻

（上海海事大学商船学院，上海 201306）

0 引言

柴油机广泛使用在石油、电力、工程机械等领域中，其复杂的结构与恶劣的工作条件增加了故障的可能性。为了尽量减少柴油发动机的经济损失，柴油发动机需要时刻监控与实时维修。在机械设备发生故障时，每个输出信号的范围因故障点和故障程度而异。柴油发动机的故障分为零部件故障和工作过程故障，其中气阀间隙故障占柴油机故障比例高达15%[1]。气阀间隙故障导致了阀门时间的变化，使气缸空气质量受到严重影响，导致了燃烧恶化。由于气缸压力的波动，柴油机气缸直接受到气阀间隙的影响，这就提供了关于柴油发动机状态的有用信息。在此基础上，对柴油发动机气门的异常进行了研究，并在不同的条件下测量了柴油发动机气缸头的所有振动。因此，本文利用小波包-AR谱提取频带能量的方法进行信号分析，将振动信号分解到相互独立的频带内，各频带内的能量可以反映设备的状态信息[2]，再利用多核映射的支持向量机对特征量进行分类，实现气阀间隙异常故障模式的识别。

1 小波包-AR谱故障特征提取

1.1 小波包变换

多分辨率分析中，L2(R)=J⊕∈ZWJ按照不同的尺度J把Hilbert空间L2(R)分解为所有子空间WJ(J∈Z)的直和[3]。多分辨率空间VJ被分解为较低分辨率的空间VJ+1与细节空间WJ+1，即将VJ的正交基{φJ(t-2Jk)}k∈Z分割为两个新正交基： VJ+1的正交基 {φJ+1(t-2J+1k)}k∈Z和 WJ+1的正交基{φJ+1(t-2J+1k)}k∈Z。小波包变换实现了对未分解的WJ进一步分解。

1.2 AR谱估计

功率谱估计是频域分析随机信号的方法，小波包信号处理方法难以得到准确的结果，AR谱估计因其谱峰尖锐，频率定位准确，易反映功率谱中的峰值信息[4]，是应用最广泛的一种方法。AR(N)模型的一般表达式为：

其中:y(n)为自回归时间序列；B(n)为具有零均值、方差为e2的正态分布的有限带宽白噪声；N为模型的阶数。如果将式（4）看作一个系统的输入∕输出方程，则B(n)可以视作系统的白噪声输入，y(n)为系统在有限带宽白噪声激励下的响应输出。根据自功率谱的定义，利用传递函数可求出信号的单边谱：

图1 四种间隙情况下时域波形图

1.3 实例介绍

对4135型四缸四冲程柴油机进行振动信号测试。采样频率是20.48 kHz。根据气阀机构异常主要指间隙异常，设置4种进排气阀间隙对比，第1缸为正常间隙，进气间隙为0.25 mm，排气间隙为0.3 mm；第2缸为异常间隙，进气间隙为0.45 mm，排气间隙为0.50 mm；第3缸为异常间隙，进气间隙为0.45 mm，排气间隙为0.65 mm；第4缸为异常间隙，进气间隙为0.65 mm，排气间隙为0.65 mm。

1.4 振动信号的分析和处理

经过分析处理后，输入到计算机用于分析的气阀机构在四种间隙情况下的数据的时域波形如图1所示。

选用Daubechies2小波，对信号进行3层小波包分解，得到8个频带信号的能量，将它们作为特征量，用P=[Ea1Ed1Ea2Ed2Ea3Ed3Ea4Ed4]向量组[5]表示。通过小波包分解后，得出900 r∕min转速下的AR谱能量计算结果，如图2所示。

从图2可得，不同状态的频带能量有很大差异，1缸为正常间隙各频带能量很分散且很小，异常间隙各频带能量比较大，集中在E3，2和E3，6频带。为便于仿真计算，将所提取的各频带能量做归一化处理，经归一化处理后特征向量组[ ]E1E2E3E4E5E6E7E8作为SVM分类函数的输入向量。

图2 900 r∕min各频带能量

2 基于多核映射的支持向量机

支持向量机是法基于统计学习理论的结构风险和样本学习算法最小化。即使在有限的训练才能得到解决，可以犯小错误来解决这个问题。不仅决定为所有数据正确分类，而且分类样品最接近最优超平面。

多核学习的引入将能很好地解决支持向量描述中核函数种类和核函数参数选择问题，优化组合多种核函数或同一核函数不同核参数的映射效果，将能够提高核特征空间映射的灵活性[6]。多核支持向量描述的核空间映射模式为：

对于正常数据样本{ }x|xi∈Rd,i=1,2,…,N ，在多核映射的高维特征空间内，确定包含该数据样本的最小超球体的中心a和半径R，转化为求解以下优化问题：

为了解多核映射是否能够提高柴油机异常监测的效果，采集柴油机缸盖振动信号，此多核映射主要采用多个不同参数下的高斯核进行组合映射，令多核映射的数目为2，核参数φ通过反复试验和交叉验证获得{0.2，，0.5}，控制比例参数为[0.005，0.001]，采用梯度下降的方法寻求最优的权重得{0.7261，0.2739}，得到表1。

通过组合多个单核映射，其分类器的性能明显要优于任何一个单核分类器，能够获得比较理想的分类精度，并且其支持向量的个数也要少于任何一个单核分类器，即有较高的诊断速度。

3 SVM分类器建立及试验结果分析

采用一对一组合SVM分类器，分类器的个数为故障类别个数n所有可能的两两组合，即由n(n-1)∕2决定。这里只对气阀机构的间隙正常和间隙异常两种状态进行研究，选用一个支持向量机分类器，设间隙正常为1，间隙异常为-1，即输出向量为[1，-1]。

表2 样本特征向量和支持向量机分类器识别结果

试验分别采用4组间隙正常数据和各2组间隙异常的数据作为学习样本，并对余下的30组数据用经学习后的分类器进行检验，试验数据结果如表2所示。

对比表2中样本的气阀间隙实际状态和试验模拟结果可知，试验的预报值和样本的实际值是一致的，分析收到了较好的效果。相同工况下采用SVM分类器对柴油机气阀机构状态监测的故障预报正确率为100%。

4 结论

利用小波包-AR谱能够有效地提取柴油机气阀机构故障特征，能够通过AR谱各频带能量反映出气阀间隙状态。

基于多核映射的支持向量机分类精度和诊断速度优于单类映射的支持向量机，基于多核映射的支持向量检测模型能够明显改善柴油机气阀间隙诊断精度和执行效率。

提出了一种基于小波包-AR谱与多核映射支持向量机相结合分析处理柴油机气阀间隙故障的诊断方法，试验表明，该方法能有效识别气阀间隙状态。