平行板电容器常见竞赛问题

2018-12-06 02:48:52 新高考·高一物理2018年7期

刁品全

一、电容器极板带不等量电荷问题

在高中物理学习内容中,我们讨论的电容器原来不带电后来接人电路后充电,这样两极板带等量异种电荷.如果原来电容器极板就各自带上电,这样电容器两极板电量大小就不等了.

例1 如图1所示,两块大导体平板,面积相等,分别带电Q.和Q2,两板间距远小于板的线度.求平板各表面的电荷量.

解析 我们先认识高斯定理,可这样理解:设一大平面(可理解为无限大)上电量为p,均匀分布,如图2所示.那么电量越多电场线越密,电场强度越大,且E=kq,k为一常数(说明:这里k不是静电力常量).

二、连接在电路中的电容器电荷分配问题

高中教材学习的是最常见的串并联电路,原来不带电,接上电路后,串联电路中各极板电量大小相等,并联部分则电压相等.在竞赛内容中,电容器接人电路之前就是带电的,那么这类问题又如何处理呢?

其实,我们不要按原来的结论来讨论,而用静电学基本规律,主要集中在这几方面:(1)电量守恒;(2)电场线是闭合线——确定两极板之间电量;(3)取一环路,一环路中电势变化为0.

例2 如图4所示,三块金属板4、B、C正对放置,AB距离是BC距离的2倍,使B带电为18 C,则A、B、C三块板左右两面带电各为多少?

解析 其实这是两个电容器连接起来的,AB两面之间构成一电容器、BC两面之间构成一电容器,那么两电容器如何连接呢?可能会误认为串联,其实是并联,有时我们无法识别,这时可以充分利用前面所介绍的思路,回避这个问题.

三、电容器电量的变化

在电容器接入的电路中,如果其中一电容器结构发生变化引起电容变化,从而导致各电容器所带电量的变化,在变化过程中,电荷量的分配仍遵循电荷分配规律,

例3 如图7所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地,P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球,P板与b板用导线相连,Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度a,在以下方法中,能使悬线的偏角a变大的是 (    )

A.缩小a、b间的距离

B.加大a、b间的距离

C.取出a、b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

例4 三个相同的电容器连接成如图8所示的电路,已知电容器1带电量为Q,上板带正电;电容器2、3原来不带电.

(1)如果用导线将a、b相连,求三个电容器的带电量:

(2)如果在上述基础上断开a 、b,接通a、c,等稳定后再断开a、c,接通a、b情况如何?

(3)如果在上述基础上再将a、d相连,那么2和3带电量又为多少?

四、拓展与应用

由于电容器在连接过程中电路相对复杂,从而电容器内部电场相对复杂,这样就形成了带电体在电场中运动规律的复杂;如果部分电容器发生变化时,电容器所带电量也相应发生变化,而电容器内部的内部区域的电场发生变化,从而导致带电体在内部受力、運动条件发生变化,而这些问题的关键还是在于要明确电容器上电量的变化.

例5 如图9所示,两个完全相同的电容器A和B连接,它们都带有一定的电量时,A中的带粒子恰好处于静止状态.现B板正对面错开一半而距离不变,求粒子M的加速度.