高中数学函数学习之我见

卢家豪

【摘 要】在新课程标准中，对高中数学函数学习有了一些新的要求。但是，传统的高中函数学习与新课改之间有很多需要改进之处。本文就此做了相关探究，提出了对高中函数学习的一些新见解。

【关键词】新课改；高中数学；函数学习

在高中数学学习中，函数是数学学习的核心内容之一，在解决很多数学问题时几乎都要用到函数这一工具。函数的学习在于启发我们的思维，为数理化的学习打下基础，逐渐在解决生活中的实际问题时建立起数学创新的思想。因此必须对新课改下高中数学的函数学习研究给予重视。

一、体会函数定义，把握函数概念。

初学者在刚开始接触函数时，一定要从函数最基本的概念入手，仔细体会函数的定义，这样才能从根本上理解清楚函数这一抽象的概念。

（一）函数的解析式与定义域

函数的三要素——定义域、对应法则、值域，三者是相互关联、相互依存的。定义域是指自变量的取值范围，值域是定义域在对应法则下的象的集合，而对应法则在大多数时候都是以解析式的形式出现的，这是一个函数最直接的表现方式（有时也可以用函数图像和简单的列表来表示）。当两个函数的解析式和定义域完全一致时，这两个函数就是同一个函数，如：就是同一个函数，而就不是同一个函数。在平时的学习中，我们一定要强调定义域和解析式的重要，要想表示出一个函数，二者缺一不可。

（二）函数的单调性

只有将函数的性质理解清楚以后，才能深刻的认识到函数不仅是定义域到值域的简单对应关系，而且还是自变量之间、函数值之间互为因果的联系，这本身就刻画出了事物内部互为依存、互为转化的规律，对于拓展学生的思维，提高学生的逻辑能力都大有裨益。

二、函数学习的误区

（一）重视情景引入，轻视课堂实效

函数的学习比较抽象枯燥，有些老师为了摆脱这样的局面，引入了大量的情景设计，意图让学生从具体的例子中接受。然而，当这些铺垫工作做的差不多时，一堂课也快结束了，课堂实效性根本就没有出来。

如在《指数函数》的学习中，除了以细胞分裂作为引入外，还介绍了古代国王以麦粒来奖赏国际象棋发明者的趣事等情境，这固然是好，让学生从感性上对指数有所了解，但这也同时制约了学生把指数抽象成为函数，致使学习要求陷入了困惑，反而达不到实际目标。究其原因，就在于在情景的创设应该从实际出发，为了课堂效果而服务，不能脱离了学生的认知能力。

（二）过分强调学生的合作意识，却轻视了教师的指导

新课改在目标要求中突出强调了自主合作的学习形式，所以在高中刚上课的时候，教师就开始遵从这一原则了。这本身很好，充分体现了以学生为主体的学习理念，积极调动了学生的热情，但教师要是掌握不好这个度，放任了学生在课堂上自主学习的时间，就会使自主合作的学习流于形式，学习效果就收获甚微了。

如在《对数函数》的学习中，上课时，有些教师就会让学生对照书本上的提示就对数函数的定义及其性质进行讨论，然后举了若干例子，通过各个小组竞争进行有奖问答。这节课的整个过程，学生合作很开心，但也很吵闹，我不禁要问：学生真正理解清楚对数函数的性质及应用了吗？若是稍微变式一下，这节课的效果分可能还要更低。所以，教师必须适时的点评与指导，或者启迪学生总结并反思，充分与学生分享经验和交流情感。

（三）函数的学习是循序渐进的，不能拔苗助长

由于函数是中学数学的主线，是新课程的重要内容，也是高考常见的重点考点，因而有些教师在讲授函数的时候就喜欢拿高三的学习目标进行处理，一下拔高了学习水平，刺激了学生刚刚建立起来的函数思维，学生反而接受不了，产生了厌学情绪。实际上，整个高中时期，不同的阶段有不同的要求，作为刚入门的函数初学者，能对函数的整个性质有所简单的理解，已经很不错了，不可能把函数的单调性、奇偶性、对称性及周期性全部的熟练掌握。因此，教师应该遵循学生的知识认知过程，切忌操之过急。

三、倡导函数模型，把函数生活化

充分认识到函数的学习误区后，学生应该慢慢体会到新教材渗透的螺旋式上升的基本理念，知识点的形成过程经历从具体的实例引入，形成概念，再次运用于实际问题的过程。学生学习数学的重要任务就是培养思维品质、思考能力以及解决具体问题的操作能力。然而经过多年的数学学习，学生还是害怕学数学，尤其是高中的数学，它对学生来说很抽象。所以，如果再让学生感到数学离我们的生活那么遥远，那么将很难激发学生的学习兴趣，从而数学也只是纸上谈兵，毫无用处。因此，教师一定要做到把函数问题生活化，创设简单明了的生活情景，使学生从生活中理解认识并喜欢函数，进而喜欢数学。

【参考文献】

[1]章建跃.中学数学课改的十个论题[J].中学数学教学参考，2010.4

[2]中华人民共和国教育部制订.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003：11-13，99

[3]陶維林.函数的概念教学设计[J].中小学数学，2009（78）

[4]孙网荣.例谈数学概念的教学[J].中学数学月刊，2010（6） [5]李强.高中新教材中函数概念教学思考[J].数学通报，2007（5）