模糊PID控制策略下的空气悬架系统的仿真

党红　项小东

摘 要：根据空气弹簧的非线性弹性特性，对空气悬架采用混合控制策略下的模糊PID控制策略，由主动悬架动力学方程在MATLAB/Simulink中搭建1/4二自由度悬架仿真模型。把车身垂直速度和随机路面激励作为空气悬架模型的输入进行仿真分析，试验结果表明：在PID和模糊PID不同控制策略下，模糊PID控制可以更好的改善乘车的舒适性、行驶安全性以及驾车平稳性。

关键词：模糊PID控制；混合控制策略；空气悬架；Simulink

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.21.105

0 引言

空气悬架的核心组成是空气弹簧，还包括减震器、空气管路、导向机构以及高度控制阀。其中，空气弹簧的作用是实现悬架的刚度和高度的调节，其工作原理是通过改变主副气室之间的通道来改变空气弹簧的刚度，此外利用空气弹簧内部介质摩擦小，吸收振动频率好，故可提高汽车行驶的平顺性；减震器主要作用是调节实现悬架阻尼的改变[1]。且空气悬架可实现多桥轴荷和制动力的平衡，其原理是利用空气弹簧内部气体的连通原理。但空气弹簧性能更好应用的前提是控制策略。

模糊控制具有鲁棒性好、容错能力强等优点，缺点是具有一定的稳态误差[2]；PID控制具有很好消除系统稳态误差的优势，因此采用模糊控制和PID控制结合的混合控制策略，有效的把两种控制策略的优点结合一起，二者优势互补，使控制效果得到更好的改善。本文通过对主动空气悬架系统以及混合控制策略下的模糊PID控制特性的分析，搭建二自由度空气悬架系统模糊PID模型，对空气悬架系统性能进行分析研究。

1 随机路面模型的建立

路面输入信号有正弦波、方波以及积分白噪声。而路面轨迹可由一系列离散的正弦波叠加而成，故本文利用时域模型中的积分白噪声信号作为路面的输入信号，此外为了更好的接近实际路面，选择截止频率f0为0.1，单位HZ；选择常见的主干道即B级路面进行仿真分析此时路面不平度系数G0=6.4*10-5，v=72km/h；仿真模型如图1所示。其中Gain=0.4263，Gain1=0.06879。

由图2的仿真结果表明路面垂向位移随着时间的变化是不断变化的，而且变化幅度比较小；因此将有限带宽白噪声作为路面输入信号可以更好的提高车辆舒适度。当然，路面等级不同，速度不同，随着时间的变化，路面的垂直位移也是不同的。

2 空气悬架动力学模型

创建悬架模型的本质是输入与输出之间的关系，也即是利用物理参数描述路面激励和车身速度与评价指标之间的关系[4]。由于汽车震动模型比较复杂，故为了方便分析将其简化，取1/4车辆二自由度的车辆悬架模型，将轮胎看成弹簧，悬挂质量包含车身、车架等。车轮与车轴相连接，空气弹簧及原件和减震器相连接，则汽车悬架就是车身与车轮之间连接的总称；其中车轮和车轴以及制动总成称为非悬架质量，车架和车身以及传动系统之间称为悬挂质量[5]。空气悬架的简化模型图如图3所示。根据牛顿第二定律可知其运动方程为：

上式（1）中m1 为簧载质量，m2为非簧载质量，xs、xt、xr分别代表垂向车身位移、车轮位移、路面位移；ks、kt代表空气弹簧刚度和轮胎等效刚度[6]；U动作器取代阻尼器。

3 基于1/4悬架系统的Fuzzy-PID控制

3.1 Fuzzy-PID控制器

模糊PID混合控制器是传统PID控制器和模糊化模块相结合，更有效的结合模糊控制和传统PID的优势[7]。PID模糊控制首先确定PID三个参数kp、ki、kd与误差和误差变化率之间的模糊关系，再根据经验在线检测e和ec，最后由确定的模糊规则通过反馈回路对PID三个参数进行在线调整，来满足不同的误差和误差变化率对三个参数的不同要求[8]。

模糊PID控制器设计一般步骤：建立模糊规则、进行模糊推理、确定PID控制器的参数，再由PID控制器直接控制对象，实现实时控制。其核心是对PID控制器参数的整定[9]。

3.2 1/4空气悬架系统模糊PID控制

3.2.1 PID控制原理

PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）组成。其输入e（t）与输出u（t）的关系为：

其中：u（t）为主控制力；e（t）为实时误差，即车身速度与理想速度的差值； kp为比例系数；T1为积分时间常数；TD为微分时间常数。

PID控制参数确定方法包括实际理论计算和专家经验調整。本文结合空气悬架特性和公式，在线调试得出PID参数值。根据PID原理可知，确定在线调试参数的一般顺序是：比例-积分-微分。经多次调试可知kp=1000，ki=20，kd=50。

PID控制器对比例、积分以及微分三部分调节特点如下：

（1）比例环节：反映偏差信号的大小，影响控制器输出；故令积分、微分参数为0，根据输出效果逐渐调节比例参数的大小，最终调试为1000。

（2）积分环节：主要是消除静差，提高整个系统无差度。故设微分参数为0且在偏差参数确定的情况下，逐渐改变积分参数的大小，根据输出效果来确定其大小，由在线调试结果可知参数值为20。

（3）微分环节：作用是引入修正信号，加快系统响应。故在比例，积分参数确定的情况下，进行试凑法确定微分参数值为50。

比例、积分和微分在PID控制系统中都有各自的优缺点。比例系数kp改善控制器的强弱，积分控制通过对误差进行记忆并积分达到消除控制静差的效果，微分控制则对误差的变化趋势进行分析计算，改变微分控制效果来加快系统的响应，从而增加系统的稳定性[10]。

3.2.2 模糊PID控制下的空气悬架振动模型

由Matlab/simulink搭建的模糊PID控制下的1/4空气悬架模型并进行仿真分析。悬架性能一般由车身垂直加速度、悬架动扰度以及轮胎动载荷三个参数决定，故将这三个参数作为二自由度空气悬架模型的输出。模型如上图4、5所示。

4 空气悬架系统的动力仿真结果及分析

根据空气悬架的动力学模型以及上述中模糊PID控制策略在matlab/simulink搭建1/4二自由度模型，然后根据模型进行参数调试仿真；再在MATLAB/SIMULINK菜单下Model configuration parameters选项，对仿真时间参数等进行设置。根据仿真调试以及PID参数整定得出模型参数为m1=500kg，m2=45kg，ks=25000N/ m，kt=130000N/m，阻尼cs=1300N/m。

根据图6、图7、图8可以看出，空气悬架在模糊PID控制策略下可以更好的改善车身垂直加速度、悬架动扰度以及轮胎动载荷。三个输出随着时间的变化，浮动越来越小，可以看出车身垂直加速度改善比较明显，悬架动扰度和轮胎动载荷相对来说降低比较小。

5 结论

通过文中对空气悬架的建模分析，对比车身垂直加速度、悬架动扰度和轮胎动载荷三张仿真结果图可知，三个输出参数均下降不少。故空气悬架在模糊PID控制策略下车辆的附着性好，振动性能降低了不少。從而能更好的改善汽车行驶的平顺性以及操纵稳定性。故加入模糊PID控制策略后可以提高乘车的舒适性、安全性以及行驶平稳性。

参考文献：

[1]余志生.汽车理论（第五版）[M].北京：机械工业出版社，2009.

[2]田伟刚.汽车空气悬架技术特征[M].汽车零部件，2018：100-101.

[3]付涛，王大镇，弓清忠，祁丽.车辆空气悬架PID控制优化仿真[B].计算机仿真，2015，32（01）：197-201.

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[5]范光耀，仲梁维，程天洋，李晶晶，石海林.基于Simulink汽车悬架的动态仿真[A].通信电源技术，2015，32（06）：51-53.

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[7]Chang Juntao，et.al.Thrust control system design of ducted rockets[J].ACTA Astronautica，2011（69）：86-95.

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[9]王万良.人工智能及其应用[M].北京：高等教育出版社，2016（02）

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[10]劳毅仁.汽车主动悬架控制系统的研究[D].天津大学机械工程学院，2007：26-35.