基于python的某型航发高涡平衡单面配平数据处理

陈璐 张鸣园 费文学 阴乐

摘  要：本文讨论了配重块离散型取值和连续型取值在实际配平过程中的可行性。利用python语言，开发了可应用于配重块连续型取值的动平衡配平参考程序，通过人机交互界面输入平衡机指示剩余不平衡量数值，程序响应后输出配重块建议放置位置与重量。

关键词：python;航空发动机;动平衡;配平

中图分类号：V263            文献标志码：A

0 引言

航空发动机高压涡轮转子属于高速旋转的部件，为防止质心偏离旋转轴，引起发动机振动，需对其进行动平衡。现常用的配平方法，是根据平衡机指示的轻点角度和重量，在指定位置上增加配重块。但由于可放置配重块的位置是不连续的，存在平衡机指示角度无法放置配重块的情况，需要将配重块移动到可放置的位置，多次试验以满足最终的剩余不平衡量要求。目前较为成熟的有针对航空螺旋桨的配平算法，但受限于其采用的Chadwick Helmuth Vibrex 2000振动值测试仪对振动信息描述与显示方式区别于航空发动机所使用的平衡机。运用Python语言对平衡机指示结果进行预处理，为操作者提供配重放置位置和方向的参考，有助于减少平衡次数，提高平衡效率。

1 数学模型

1.1 离散型数据

配重块可放置位置共有42处，均匀分布在一个圆上，则任意相邻两点角度差均为（2π/42） 。其中 Pa、Pb，如图1（a）所示，为42处中任选的两个方向， Pc为平衡机指示结果。

配重块共有6个组别，分别为4 g、5.3 g、6.6 g、7.9 g、9.2 g和10.5 g。在使用两块配重的情况下，共有6×6×42×42 = 63504种组合。如图1（b）所示，、是由配重块重量大小和方向确定的向量，是和的矢量和。

根据三角函数公式：

（1）

（2）

由公式（2）可得：

（3）

即：

（4）

其中μ1为在图1（a）坐标系中的角度，θ1为在图1（a）坐标系中的角度。

由公式（1）、（4）可求出任意两个向量、的矢量和的大小和方向μ1。将求出的63504个合成量，以数据点的形式放置在同一个坐标系中，如图2所示。

从图2中可以看出，随着重量的增大，数据点越来越稀疏。若采取将平衡机指示结果与代表合成向量的离散点对比寻找相似值的方式，则在数据稀疏的区域，存在距离最近的数据点仍与目标值相差较大的情况。

1.2 连续型数据

考虑到配重块是可以修磨的，可将其假设为4～10.5变化的连续值。如图1（c）所示，当向量、的大小为连续可选取数值时，问题转化为已知向量的大小和方向、向量、的方向，求解向量、的大小的问题。

根据三角函数公式推导可得，见公式（5）、公式（6）：

其中：

b2=μ2-θ2 （7）

c2=γ2-μ2 （8）

a2=π-（b2+c2）=π-γ2+θ2                          （10）

μ2、θ2、γ2分别为向量、、在图1（a）坐标系中的角度。

2 程序流程

①根据平衡机指示结果，给出程序输入值;

②配重块可放置的位置有42处，平均分布在一个圆上，以其中一个可放置位置为0°，则X2位置集合为从0开始，到（2π/42×41）结束，以 （2π/42）为间隔的等差数列;

③因为函数math.sin（ ）、math.cos（ ）均为弧度制，需先将平衡机显示结果角度μ0转化为弧度μ;

④當平衡机指示方向与配重可放置位置能够重合时，可直接添加配重进行配平，无需额外进行计算，故筛选并保留μ与X2不重合的取值;

⑤在集合X2内对θ、γ的所有取值进行遍历，先后顺序并无要求;

⑥由于向量Pc是向量Pa和Pb的矢量和，故向量Pc应在向量Pa和Pb之间，即θ<μ<γ且（γ-θ）<π;

⑦将步骤①、④、⑥中得到的重量C、角度μ、θ、γ，

带入公式（5） ～（9），得到、、b2、c2、a2的值;

⑧由于向量Pa、Pb方向重量为4～10.5的连续值，使用if语句筛选出满足条件4≤≤10.5 和4≤10.5 的、值;

⑨程序的输出值为、和对应的θ、γ值，即两块配重块可放置位置的参考重量和安装角度。

结论

（1）根据动平衡应用条件进行数学建模，分别讨论了配重块取值为离散值和连续值的情况，并最终选取配重块取连续值的方式进行建模计算;（2）构建基于Python的程序流程，通过简单的交互界面，实现数据的批量处理，提高平衡效率，也为其他转子平衡数据处理提供参考。

参考文献

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