基于Logistic模型的槟榔果实生长发育研究

黄丽云 刘立云 齐兰 周焕起

摘要 以‘热研1号槟榔为试验材料，通过测定果实生长时期纵径、横径、鲜重、干重的变化，结合Logistic模型分析，研究槟榔果实生长发育规律。研究结果表明：槟榔果实的生长发育呈单“S”形曲线，槟榔果实纵径、横径、鲜重和干重的生长终极值与实测值之间相关性达极显著水平（p<0.001），Logistic拟合系数均超过0.97。因此，Logistic模型可准确地预测槟榔果实的生长发育。另外，通过拟合方程还可确定槟榔果实的发育时间节点，整个过程可分为3个时期：（1）生长初期，即自授粉受精后的第1个月;（2）快速生长期，第2～4个月，果实纵横径和体积显著增加;（3）生长后期，约7～8个月，干物质积累的重要时期。

关键词 槟榔;果实;生长发育Logistic模型

中图分类号 S543.2 文献标识码 A

槟榔鲜果是槟榔授粉受精生长发育140～160d采摘的未成熟果（槟榔果实成熟期约350～380d）。市场收购对槟榔鲜果果形和大小要求及其严格。关于不同品种或资源槟榔鲜果果形、大小和品质等方面的研究已见报道[1-6]。而对不同发育时间槟榔鲜果性状的研究仅限于台湾种槟榔[7]，但有关‘热研1号槟榔[8]果实生长发育的研究未见报道。本试验通过观测槟榔果实的整个发育过程，测定不同发育天数下果实纵径、横径、鲜重、干重等数值，应用数学计算方法进行Logistic生长曲线方程配合，明确其相互间的变化规律，掌握其生长发育规律和节点，为确定合理的田间管理措施，获得优质商品鲜果提供科学依据。

1 材料与方法

1.1 材料

1.1.1 试验地概况

观察地点位于海南文昌市清澜镇椰子研究所槟榔试验基地，属热带北缘沿海地带E110°46′，N19°33′，海拔50m以下，年平均温度23.9℃，年平均日照1953.8h，年太阳辐射总能量为108.8～115.0千卡/cm²;常年降雨量1721.6mm;土质属于沙壤土，pH5.5～5.8;气象、土壤条件适合槟榔的生长。

1.1.2 试验材料

试验于2016～2017年进行，供试品种为从海南本地种中选育出的‘热研1号槟榔树2株作为样本挂牌测量，树龄7a，样本树生长健壮且长势一致，结果情况良好。水肥管理参照海南省地方标准《DB469006/T10-2013：槟榔丰产栽培技术规程》进行。

1.2 方法

1.2.1 试验设计

观测期从当年7月至次年4月进行，用游标卡尺测量果实纵、横径，谢花后10d开始测量，每10d测量1次，直至果实成熟。用万分之一天平称量果实鲜重，然后将果实置于100℃恒温箱烘干至恒重后称重。

1.2.2 数据分析

参照文献[9-10]，利用Excel 2007进行回归分析，构建Logistic模型对果实纵横徑、鲜干重生长过程进行拟合，表达式为（1）～（5），（1）式中k值参照宫锡鸿[10]的“数据趋势估计法”求得。

式中，y为果实纵横径（mm）或鲜干重（g）;t为果实生长时间（d）k为果实纵横径或鲜干重理论极值;a、b为参数;t₁为果实快速生长起始时间;几为果实快速生长终止时间;v_m为最大相对生长速率;t_m为最大相对生长出现时间。

2 结果与分析

2.1 槟榔果实生长模型构建

槟榔果实纵横径和鲜干重生长可用公式（1）进行拟合。可见，槟榔果实生长发育呈现慢一快一慢的单S型曲线（图1）。从表1可见，当果实发育时间无限延长时，槟榔果实纵径、横径、鲜重和干重的生长终极量分别为56.02和43.7mm，48.01和12.24go决定系数R²分别为0.9949、0.9947、0.9918和0.9719，与F对应的概率值P均小于0.001，表明拟合方程与实测值数据相关性达极显著水平，理论极值K与实测值非常接近。因此，利用Logistic模型拟合槟榔果实生长是可行的。

2.2 果实生长阶段划分

根据公式（3）（4）（5）（6）得出果实生长速度转折点及其他物候期参数（表2），将槟榔果实生长划分为生长初期（t₁）、快速生长期（t₁，t₂）、生长后期（t₂成熟）3个阶段。从纵径发育看，早在雌花尚未授粉受精时纵径开始进入快速生长阶段，横径快速生长起始时间较纵径约慢20d。而鲜重和干重的起始时间较晚，分别是69.01和88.34d。从快速生长持续时间看，横径和干重持续的时间较长，二者之间差异不大。而最大生长出现的时间里，干重表现的时间最晚，纵径最早。

从图2可见，从10月底至12月底，槟榔纵径快速升高又逐渐下降并维持稳定，原因可能是该时间段降雨量大，水分充沛导致。总体来看，槟榔纵径始终大于横径，但二者差距随着果实发育而变小并趋于稳定，由长椭圆形的青果慢慢发育为椭圆形的成熟果实。

2.3 槟榔果实鲜干重的变化

由图3可见，槟榔幼果前期生长较慢，累计鲜重、干重较低。随后进入迅速生长时期。鲜重的迅速增长期从8月初持续到12月中旬，持续时间约4%月，约在受精完后的165d开始进入平稳状态;干重的迅速增长期从8月中旬持续到1月中旬，持续时间大约为5个月。在经历了迅速生长发育阶段后，鲜重基本保持不变，而干重在缓慢增加，但变化幅度较小。总体来看，果实鲜干重变化曲线基本与纵横径变化一致，呈单S型慢-快-稳定增长规律。

3 讨论与结论

Logistic生长曲线多用于描述动植物生长发育，特点是开始增长缓慢，而后在某一范围内迅速增长，达到某限度后，增长又缓慢下来，曲线略呈拉长的“S”形，所以有人也把它称为S形曲线[13]。该曲线可以用来进行模拟果实生长动态等方面的研究[11，12，14]。结合Logistic生长曲线方程，可通过发育时间预测果实的发育情况，掌握其生长发育规律和节点，对于科学合理安排挂果期水肥管理，提高果实商品性和经济效益具有重要意义。

本试验构建了槟榔果实纵横径和鲜干重的Logistic模型，拟合系数均超过了0.97，方程所求极值56.02（纵径）：43.70（横径）：48.01（鲜重）：12.24（+重）与实测值52.69（纵径）：43.34（横径）：47.71（鲜重）：12.01（于重）非常接近，达极显著水平，证明该模型用于预测槟榔果实生长可行。研究表明，槟榔果实生长发育也是呈典型的“S”曲线，与朱海军[11，12，14]等的研究结果类似。

槟榔是异花授粉作物，且一年有3～6串花序在不同时期开放。在文昌地区，槟榔从5月中旬进入始花期，盛花期主要集中在6月上旬至8月上旬，雄花开放周期为18～23d，而雌花在雄花开放完后8～10d柱头开裂受精。本研究中，果实自受精后10d，即7月6日开始进行测量，整个生长期分为3个时期，即生长初期、快速生长期和生长后期。生长初期为8月前;快速生长期为8月初至11月底，这一阶段是纵横径和体积的快速增长期，核果干重占到25%左右;生长后期自12月初直至成熟，这一阶段是干物质积累和胚的生长发育时期。

本试验建立了槟榔生长发育的Logistic回归方程，旨在科学地预测和评估果实在某一阶段的发育状况，为提高槟榔的管理水平提供科学依据。但笔者仅就果实的外观指标及干物质做出了分析，下一步应结合槟榔主要品质成分如槟榔碱、纤维、多酚及可溶性固形物等的变化规律开展研究，揭示果实内部成分的变化规律，为从栽培管理角度提升槟榔品质奠定基础。

参考文献

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