质子交换膜燃料电池堆自加热冷启动仿真研究

史维龙, 李飞强, 李 进, 白 昊, 张龙海, 柴结实

(1.郑州宇通客车股份有限公司， 郑州 450061； 2.国家电动客车电控与安全工程技术研究中心， 郑州 450061)

质子交换膜燃料电池(PEMFC)具有能量转化效率高、零排放、寿命长、比功率与比能量高、氢燃料来源广泛等优点[1]，成为新能源汽车领域的研究热点。燃料电池质子交换膜为确保电化学反应正常进行需保持一定的含水量，在0 ℃以下膜中的水分发生冻结，会导致燃料电池启动失败[2-6]。因此低温环境下的燃料电池启动问题成为行业发展的瓶颈之一。

燃料电池低温启动是目前燃料电池技术研究的热点,在冷启动仿真方面，国内外学者建立了燃料电池堆一维、三维数学模型，仿真分析了电堆各单电池的温度分布及水含量，同时研究了外部冷却液加热、不同环境温度、不同启动电流对电堆冷启动的影响[7-12]。

由于外部液体加热需额外提供电源，且预热时间长，电堆短时间内无法启机[13]，本文针对一种基于电堆内嵌加热电阻低温启动方式，建立电堆电化学反应、自加热及散热过程热平衡数学模型，利用MATLAB计算分析不同环境温度、加热电阻、比热容对电堆冷启动的影响，并给出电堆低温冷启动方案。

1 燃料电池电堆热平衡数学模型

1.1 电堆自加热工作原理及能量守恒

燃料电池电堆在实际运行过程中会产生极化损失，膜电极的极化曲线如图1所示。极化过程可分为活化极化、欧姆极化和浓差极化，相应的电堆内阻可分为活化极化内阻、欧姆极化内阻及浓差极化内阻。由于电堆正常工作在欧姆区，其内阻有活化极化内阻和欧姆内阻组成，对于结构确定的电堆，其内阻是定值。

为有效控制电堆内部水热的产生，在电堆内部嵌入加热电阻片，其等效电路图如图2所示。当电堆低温启动时，K1断开，K2闭合，Rself等效为电堆内阻Rohm与内嵌加热电阻Rheat之和，此时电堆所产生的电能全部用来发热；当电堆成功启机后，K1闭合，K2断开，实现电堆正常带负载运行。

图1 燃料电池极化过程示意图

图2 电堆自加热等效电路图

电堆电化学反应就是能量转换，即自由能通过化学反应转换为电能的过程，其中伴随产生大量的热量以辐射的形式散发到周围环境中。

由热力学第一定律知：

Qin-Qout=We+Qd+Qc

(1)

式中：Qin为进入电堆的燃气焓；Qout为未发生电化学反应而流出电堆的燃气焓；We为电堆所产生的电能量，包括外部负载和自身内阻所消耗的电能；Qd为电堆流失至环境中的热量，即辐射能量；Qc为电堆冷却水所带走的热量[14]。

为简化计算，假设入堆燃气全部发生电化学反应，即不计流出的燃气焓，也可理解为入堆气体的能量除转化成电能之外，其余均为所产生的热量。

1.2 电堆自加热模型

电堆自加热热量来源于氢气与氧气发生电化学放热和内阻及内嵌电阻所产生的热量。

燃料电池可直接将化学能转化为电能，不受卡诺循环的限制，其转化效率理论可达到100%。但由于燃料电池工作过程中伴随热量产生及出气口中存在少许的氢气，受目前技术的限制，实际利用效率远低于理论值，一般处于30%～60%之间。根据目前车辆所使用的燃料电池系统核算，其电堆的转化效率约为50%。

电堆单电池单位面积发热量q[15]为：

(2)

式中：Eh为氧气的标准电动势，约为1.229 V[1]；Vcell为单电池输出电压；It为电堆输出电流。

在低温环境下，电堆启动需要大量的热量，而电堆自身电化学反应释放的热量不足以暖机启动，还需辅助加热，假定在电堆内部双极板之间嵌入电阻片，每片电阻片结构形式一致，如图3所示，通过自身电流流经电阻片产生热量来加热电堆，实现电堆低温启动。

(3)

式中：Ri为第i片电阻阻值；R为单片内嵌电阻片阻值；It为电堆启动电流；t为加热时间；n为加热电阻的片数。

图3 电堆自加热结构

综合式(2)和式(3)可知，电堆的总发热量Qg为：

Qg=nqA0+Qself

(4)

式中n为电堆单电池数。

1.3 电堆散热模型

电堆从低温环境T2升至T1以上的过程中与外界发生热交换，从电堆中散失的热量包括电堆辐射至环境中的能量和电堆冷却水所带走的能量及电堆升温至T1以上所需的能量。为便于计算，冷却水所带走的能量统算至电堆升温所需的能量中。

电堆辐射至环境中的热量为：

(5)

式中：εs为电堆的黑度；A1为电堆的表面积；φ12为电堆表面对环境表面的角系数，取φ12=1;C0为黑体辐射系数，值为5.67 Wm-2K-4;T1为电堆表面的温度、T2为环境的温度，单位为K。

电堆升温至0 ℃以上的热量为：

(6)

式中：Cj为电堆第j个组件的比热容；Mj为电堆第j个组件的质量；T1为电堆表面的温度、T2为电堆的初始温度，单位为K。

2 计算仿真分析

2.1 确定计算输入条件

本文以车用石墨双极板电堆为例，电堆由460片单电池组成，电堆结构及操作参数如表1所示。

表1 电堆结构及操作参数

此外，电堆双极板、配气板和端板材料的比热容对电堆低温启动影响较大。目前燃料电池电堆双极板分为石墨双极板、金属双极板和模压复合双极板。为便于计算仿真，除列出了石墨双极板电堆材料的比热容之外，还增列了同等功率和同等单电池数量的金属双极板和模压复合双极板的比热容，如表2所示。

表2 燃料电池电堆材料比热容参数

2.2 低温环境中电堆极化特性

电堆的极化特性曲线是表征燃料电池性能的关键指标，不同温度、不同负载条件下，燃料电池的性能各不相同，本仿真以拟合公式(7)为基础，考虑自加热电阻负载对燃料电池性能的影响，通过MATLAB计算仿真，整理仿真结果绘制了不同自加热电阻及-30～0 ℃低温环境条件下的燃料电池电堆极化图，如图4所示。

0.541 3 ln 1/(1-j).T2/T0

(7)

式中：j为电流密度；T2为环境温度；T0为基准温度，值为323.15 K；ε为拟合系数,值为0.05。

图4 不同温度与加热电阻条件下电堆极化图

2.3 自加热电阻对启动性能的影响

由前述推导公式知Qc=Qg-Qd，当Qc=0时为电堆热量的平衡点，可求得Rheat=2.0 Ω，按单片自加热电阻40 mΩ计算，自加热电阻为50片。即当Rheat>2.0 Ω、环境温度为-30 ℃时，电堆产热量小于散热量，电堆温度无法升至0 ℃以上，进而无法实现电堆启动。而当自加热电阻过小时，电堆自加热升温过程中产生大量的水难以及时排出而堵塞流道，造成启动失败。因此在电堆自加热低温启动时应选择合适的电阻值，实现电堆正常启动；而当Rheat<2.0时，自加热电阻对电堆温升有促进作用。

为直观展现低温环境下自加热电阻对电堆温升的影响，在车用石墨双极板电堆内部分别嵌入5、10、20、30和50片自加热电阻片，结合式(2)-(6)和电堆结构参数进行计算，得到电堆温升时间与电堆性能和结构参数的函数关系式，进而通过MATLAB进行仿真分析，得到不同加热电阻下电堆的温升变化情况，如图5所示。

由图5可知，5片加热电阻的电堆温升最快，电堆从-30 ℃升至0 ℃以上用时59 s；50片加热电阻用时288 s。

图5 不同加热电阻片数对电堆温升的影响

2.4 不同材料双极板对电堆启动性能的影响

温度是决定电堆能否启动的关键因素之一，而电堆本体材料又直接影响其温升效果。在石墨双极板电堆仿真的基础上，分别对比分析了316SSL金属双极板、石墨双极板及模压复合双极板电堆的温升情况，如图6所示，可知：金属双极板温升速率最快，石墨双极板次之，模压复合双极板最慢；金属双极板和石墨双极板电堆在启动初期温升差别不大，后期逐渐拉大，最后均达到平衡状态。

图6 不同双极板电堆温升情况

3 结束语

本文基于车用大功率石墨双极板电堆构型，建立电堆自加热热平衡模型，利用MATLAB计算仿真研究了电堆低温启动过程，分析不同加热电阻及不同电堆材料对电堆温升情况的影响。仿真结果表明，在低温环境下，为实现电堆的快速启动，可以适当地减小外接电阻，适宜的阻值可通过逐步减少电阻的片数并通过试验确定。金属双极板电堆启动最快，模压复合双极板最慢，在电堆设计时，可根据电堆的应用场景选择合适的材料。