地下水质评价中两类内梅罗指数法修正方法的对比分析及应用研究

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(1.中国地质环境监测院，北京 100081；2.哈尔滨工业大学建筑设计研究院，黑龙江 哈尔滨 150090 )

在北方地区，地下水对城市供水有重要的意义。但随着城市化的发展，地下水质量受人类影响程度增加，地下水质量评价对于城镇化的推进显得越来越重要。各种地下水质量评价方法和被不断研究、改进。内梅罗指数法是一种经典的地下水综合评价方法[1-4]。该方法具有计算过程简洁，能够定性和定量的反映水质污染的性质和程度等其他水质评价方法所不具备的优点，因而成为地下水质量综合评价最常用的方法之一。在地下水质评价中，内梅罗指数法经常以各种修正方法的形式应用。李亚松(2009)[1]在内梅罗指数法中考虑重金属的累积效应，根据各指标毒性引入权重的概念，并用各指标均值平衡最大值对最终结果的影响。李玲玲(2015)[2]用最大值和算术平均值的均值代替最大值，削弱极大值的作用。并将评价指标的危害性和该指标排放标准联系起来。寇文杰(2012)[5]提出了一种通过构建函数使单项组分的评价分值连续的修正方法。倪天翔(2018)[6]改进了单项组分的评价分值的函数构建方法，使得该函数期望值与修正前一致。目前，对内梅罗指数法的修正方法很多，但缺乏对这些方法的分类总结和适用情况的分析。

1 内梅罗指数法的步骤及缺点

(1)首先根据地下水质量标准中的地下水质量分类指标进行各单项组分评价，划分组分所属质量类别。

(2)对各类别按照表1的规定分别确定单项组分的评价分值Fi[4]

(3)按式(1)和式(2)计算综合评价分值F

(1)

(2)

表1 地下水质量评分

(4)根据F值，按照表2的规定划分地下水质量级别。

表2 地下水质量分级

内梅罗指数法存在以下缺点：

(1)Fi在各级水质指标临界值附近突变，具有截然性和非连续性，但污染物浓度却是连续分布在各级标准附近，污染物浓度的微小变化都将导致Fi值的较大变化，而在同一级标准范围内，污染物浓度变化却对Fi值没有影响。

(3)同等对待各个污染因子的作用。在现实中，各个污染因子毒性不同，累积性不同，降解难易及去除性难易程度不同，超标造成的后果也不尽相同。但在内梅罗指数法的公式中，并未对同处一个质量级别的不同污染因子的Fi值区别对待。

基于以上原因，在各类文献中，内梅罗指数法经常以各种修正方法的形式进行应用。这些修正方法各不相同，自成体系，具有各自的适用情况。对这些修正方法进行分类、类比、分析显得很有必要。

2 内梅罗指数法的修正方法

根据对现有的内梅罗指数法及修正方法相关文献的总结[1-2,5-26]，目前，应用较多的内梅罗指数修正方法主要有两种思路:一种是通过将各污染物指标赋予不同的权重从而给予他们不同的地位，并用最大值与平均值的均值代替最大值，从而降低最大值对结果的影响，概括为引入权重法；另一种是构建Fi的连续函数取代原Fi的离散取值，并适当提升对结果的影响，概括为引入函数法。

2.1 引入权重法

2.1.1 权重的计算

将各种评价因子Si的Ⅲ类水标准按由小到大的顺序排列，将其最大值Smax同Si比较，并令Ri为第i种评价因子的相关性比值，则

(3)

(4)

2.1.2 Fmax的修正

(5)

(6)

式中：Fw为权重前n项组分的平均评分值，n值根据评价数据确定；Fi为前n项组分的评分值；m为前n项组分中劣于3类水标准的项数。当m=0时，Fw=0

(7)

2.2 引入函数法

2.2.1 对Fi值的修正

(8)

式中：Fi′为修正后的Fi值；u为污染物浓度值；Si为该项指标的第i级标准限值，i=1,2,3,4,5。由于地下水质量标准Ⅴ类和Ⅳ类标准取值相同，人为规定S5=2S4。

(9)

两种修正方法均沿用了地下水质量标准中F的计算公式和质量级别限值，没有做出改动。

3 实例应用

本文实例应用华北平原区地下水环境监测数据。研究区位于华北平原北部。由于监测数据较多，为了简化计算同时避免主观因素干扰，用excel中的rand()函数随机生成监测点号，在132组数据中选取20个监测点的地下水样品测试数据进行评价，参评指标包括总硬度、溶解性总固体、硫酸盐、氯化物、铁、锰、铜、锌等地下水质量标准中涉及的指标27项，这些指标及相应的评价因子相关性比值Ri和权重Wi见表3。

对于pH、嗅和味和肉眼可见物三项凭借三类水标准难以量化的指标，人为规定权重值与溶解性总固体相同。

从表3可以看出，各项指标间权重差异巨大。最大权重为最小权重的106倍。27项指标权重总和为1，但汞一项指标就占0.54，前四项指标权重总和为0.92，在引入权重法的计算中，后面的指标数值对结果的影响已经很小。这种方法是引入权重法权重计算的通用方法。但又过分夸大了重金属及毒理性指标的作用，使得其他指标作用过小。按照《地下水质量标准》，地下水质量综合评价F值法划分的地下水质量级别是“优良、良好、较好、较差、极差”为便于表达，将各级别按顺序表示为I、II、III、IV、V。

按照三种方法分别计算的水质评价结果见表4。

表3 引入权重法评价指标及权重表(按权重值从大到小排列)

表4 评价结果

由表4可以看出，两种方法都解决了“III类水缺失”的问题。修正前，水质评价结果为I、 IV、 V类。经两种方法修正后，均出现了III类水。说明两种方法都在一定程度上解决了传统方法评价结果过于集中的问题。

图1 Fmax与F关系图

4 讨论

5 结语

(1)两种修正方法均保留了内梅罗指数法计算简洁，运算方便的优点，并在一定程度上解决了传统内梅罗指数法的评价结果过于集中的问题，评价结果更为客观、准确。

(2)引入权重法通过将各污染物指标赋予不同的权重从而给予他们不同的地位，突出了毒理性指标和重金属的影响。在修正后的Fmax中引入“平均”的概念，降低了单一的最大值对结果中的影响。但是，当Fmax出现在权重较低的项目时，修正前后的评价结果差异比较大。该方法适合评价毒理性指标和重金属指标污染较突出的地下水。

(4)两种方法各有优缺点和各自的适用情况，因此，在实际应用中，应该结合研究区的水质特点进行选择使用，从而取得最优的评价结果。