试论初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

【摘要】初中数学教学中，重视学生逆向思维能力的培养，不但有助于教学目标的实现，还对学生数学综合能力的提升有重要帮助。新课改下，初中数学教师在保证课堂教学质量的基础上，还需要积极开展培养学生逆向思维能力的活动，以达到数学学科核心素养培养的目标。本文先对逆向思维能力进行简要概述，然后探讨了初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略，希望给相关教师提供一些有价值的参考。

【关键词】初中数学 逆向思维能力 培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）30-0138-02

引言

初中数学是一门抽象性及逻辑性比较强的学科，在实际教学中，为了加深学生对数学知识的认识及理解，教师需要关注学生逆向思维能力的培养。通过数学教学中培养学生逆向思维能力，引导学生进行辩证分析，从对立面思考问题，强化学生对数学知识的理解及感悟，培养学生良好思维品质，促使学生成为创新型高素质人才。

1.逆向思维能力概述

逆向思维能力又被称作求异思维，与常规思维不同，逆向思维强调从反面及其它方向思考解决问题的形式，这种思维模式突破正向直线思维的束缚，使得问题能够得到全面的分析，并且可以使以下高难度的问题转变成简答的问题，这样对思维能力的提升有重要帮助[1]。

逆向思维属于创造性思维的一种，是数学思维的重要方式，将其应用到初中数学教学中，可以帮助学生更好的了解及掌握相关知识，促使学生的探究能力、创新能力提升[2]。初中数学教学中培养学生逆向思维能力的作用表现为以下两个方面：第一，数学题目中知识点间的联系紧密，解题过程也有较高的层次性，步骤上存在明显因果关系，在教学中培养学生逆向思维能力能够更好的帮助学生掌握数学相关知识；第二，初中生的思维能力处于活跃的时期，在这一阶段，需要教师强化学生的思维训练，借助数学教学来发散学生的思维能力及锻炼学生思考能力，使得学生在掌握数学基础知识的同时自己的思维能力也不断提升。

2.初中数学教学中培养学生逆向思维能力的策略

2.1 调动学生内在思维，激发学生思维积极性

初中数学教学中，想要培养学生的逆向思维能力，需要从调动学生内在思维出发，激发学生的探索及求知欲望。在教师设计教学内容的时候，需要凸显教学理念及教学模式，重视利用悬念设置来激发学生的内在思维[3]。同时，为了强化学生对数学学习的重视，教师还可以在数学相关知识的教学中适当的渗透数学发展历史，让学生能够明确数学学科存在的重要价值。因此，初中数学教学中培养学生逆向思维能力，调动学生的内在思维非常关键。

比如在教学苏教版初中数学《平面直角坐标系》这一课时，在实际教学中，教师就可以为学生创设如下情境：班级组织一场观影活动，在电影票上显示你的座位是7排9号，根据这一提示，你如何用平面坐标系知识来确定自己的位置？对于学生而言，对电影票座位号是非常熟悉的，但是对于平面直角坐标系的概念及运用方法比较陌生，这样无形中调动学生的内在思维，促使学生积极思考应用逆向思维解决问题的兴趣。在学生思考与探究过程中，不以常规思维探究问题，而是构建直角坐标系的方式，这样使得学生逐渐掌握了电影院排位的规律，并且学会应用平面直角坐标系相关知识解决实际问题的方法。这种教学引导方法相比传统直接教授给学生平面直角坐标系概念的方法相比，可以扭转学生课堂被动地位，激发学生的主观能动性，有效培养学生的数学思维能力。

2.2 做好基礎概念的综合分析，不断提高学生逆向思维意识

概念属于逻辑思维基本元素，在初中数学中涵盖了大量的数学概念，并且很多的概念间存在明显互逆性的特征。教师如果只进行基础概念的教学，仅仅让学生学会背诵记忆，这样使得教学效果往往不佳[4]。因此教师需要重视概念教学及思维的训练，以此强化学生的基础思维能力，同时通过概念学习中结合正向与逆向思维，使得学生充分感受到概念之间的互逆性，使学生真正理解概念的基本内涵，强化学生的记忆与应用能力，打破教师传统教学模式，提高学生分析问题与解决问题的能力。

比如在教学苏教版初中数学《矩形、菱形、正方形》这一内容时，传统的课堂教学中，对于相关的概念，教师常常让学生单纯的进行背诵，以记忆基本性质与定理。这样的教学方式常常让学生仅仅是死记硬背定理定义，无法真正把握概念的内涵并且灵活的应用概念解决实际问题。为此，在实际教学中，教师除了让学生正向理解概念，还需强化逆向思维训练，使学生充分感知记忆，反问学生“正方形是否为平行四边形”，这样可以激发学生的逆向思维，通过学生思维，明白正方形属于特殊平行四边形的。此外，还可以询问学生“正方形是不是矩形”来激发学生反向思考，使得学生了解到正方形属于特殊的矩形这一概念。通过教学过程中教师有意识的贯穿逆向思维能力培养，在帮助学生掌握概念间相互关系的同时，锻炼学生逆向思维能力及良好思维意识。

2.3 设置专项练习题，强化学生的逆向思维能力

在初中数学教学中，培养学生的求异思维意识，可以锻炼学生的逆向思维能力，培养出素质全面发展的创新型人才。在实际教学中，为了培养学生良好思维意识，教师应强化习题训练，通过设置逆向思维专项练习题，不断强化学生的逆向思维能力[5]。比如数学中很多解题方法如反证法、分析法都为逆向思维的应用，教师设置此类习题，可以在学生不断联系过程中，自身的逆向思维能力也得到不断的提升。

比如在教学苏教版初中数学《平面图形的认识（一）》这一单元，针对“同位角相等，两直线平行”这一定理，教师可以设置专项训练，如设置证明习题，让学生采用反正的方法得出定理。再比如“同一个平面中，若两直线同第三条直线平行，则两直线相互平行”属于基本定理。针对这一定理，教师可引导学生思考将条件与结论反过来是否可行，即思考两直线相互平行，两直线同第三条的关系是否是平行的关系。通过这一提问，学生进行反向思考发现这一结论并不成立，因为第三条直线还可以与两条直线是相交的关系。在学生理解定理后，教师再向学生设计相近的习题，这样可以进一步强化学生的逆向思维能力。

结语

总之，在初中数学教学中培养学生逆向思维能力，既可以帮助学生更好的解题，还可以强化学生对数学知识的理解，培养学生良好的思维品质。因此，在初中数学实际教学中，教师要重视学生逆向思维的培养，通过在课堂教学中采取有效的策略，锻炼学生思维能力，进而提高学生学习效率。

参考文献：

[1]臧延亮.新课程背景下初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].中学生数理化（学习研究），2014（5）：5.

[2]陈玉丹.浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2018（7）：89.

[3]黄伟绩.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J].俪人：教师，2016（11）：180.

[4]覃锡余.中学生数学逆向思维能力的培养刍议[J].数学学习与研究，2010（4）：21.

[5]李育平.试论在初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].读与写，2017（33）.

作者简介：

龚美玉（1981-），女，江苏省苏州市常熟人，本科学历，中教一级职称，研究方向：初中数学教育。