从失败中进步

杨义清

摘要：当今高中教学需要教师不断提升学生的数学核心素养，尤其是学生发散思维能力、逻辑思维能力以及问题分析能力。因此，学生步入高中之后，面对日渐繁重的学习和功课压力，需要不断针对自己所犯的错误进行纠错和反思。学生能够从错误中不断提升自己对于数学知识的理解，以及应对疑难知识点的思路拓展能力。

关键词：高中所学；纠错反思；教学实践

数学是人类研究客观世界的数量关系以及空间形态的基础学科，是自然科学的基石。学生在学习这门集抽象、严谨、逻辑思维性强的学科时，难免会有诸多错误的理解。故而，教师为学生设置错题档案，汇集学生的易错知识点，学生分析和整理错误原因，不断提升自己的数学水平。这便要求师生协力根据所犯的错误进行重点突破，从中获得不断进步的动力。

一、教师建立学生错题档案

教师在授课时应当特别关注学生的错题现象。高中数学教学中教材涉及到的知识点繁多，同时对应的难度普遍偏高，这就需要学生通过大量的练习，不断提升自己对于该知识的理解。但是，因为学生对于知识的理解不够充分，经常会出现计算的错误，甚至没有解题思路的现象。这就要求教师根据学生出现的错题状况进行错误汇集和分析，从中发现自身教学存在的漏洞，进而不断整正，使学生能够收获更多数学知识。

因此教师从三个方面进行纠错和反思。第一，为学生建立错题档案。教师在改作业的过程中将学生错题进行归集，对学生做错题的原因进行分析，做到胸有成竹。第二，强化错题预防。针对学生错题反思的培养，需要教师结合课堂教学，在课上安排学生进行错题的改正训练，并不断变换考察角度，培养学生正确思考问题的方法。使学生对于易错知识点理解得更加全面，进而促进学生培养自我纠错以及反思的本领。第三，个别问题做到习题自查，自我反思；典型错题做到师生互查，集体反思。错题出现在较少部分人身上是，需要学生能够自查自纠，反思自己出现此类错误的具体原因，是思考过程的偏差还是计算数据的疏忽，而后予以改正，并提醒自己不再犯错。整体性出错，则要师生共同反思错误的原因，并从中吸取教训。

二、学生整理分析错题原因

在高中所学教学过程中，教师教导学生能够形成一种时常反思的学习氛围。学生从日常所犯的错误中整理出自己数学学习中的知识薄弱环节，学生在自己的错题本中注明错误的原因以及正确的解题思路。不要注明答案，因为人的惰性使然，简单注明问题答案，具体的解题过程需要专门去思考，所以这样的错题本每看一次都会使学生对于该知识点的理解程度加深一点。例如，学生在学习圆锥曲线的过程中，对于定点、定值问题比较头疼。这就要求学生针对自身所犯错误，进行专项练习。牢记教师课上所讲到参数法以及构建极坐标法都能够使问题得到较好的解决。

同时，学生应当乐于进行错题的反思。很多学生在习题的练习和检测中会出现部分错题，因为学生缺少独立分析并解决问题的能力，故而需要教师为学生指明确切的分析思路。首先，要理解题目的要求；其次，反思解题过程中有没有思路不通的地方；最后，反思自己在练习中有没有真正理解教师的解题思路。例如，学生在解决立体几何问题的过程中，需要从实际的题目出发观察是否具备构建立体直角坐标系的基础，如果不具备该条件则要从题目中寻找相关条件构建立体直角坐标系。若是不具备构建立体直角坐标系的条件，则需从图形入手，积极构建与题目对应的二面角进行计算。如果学生没有从中找到构建二面角的条件，就需要尝试做辅助线，而后构建二面角，使问题得到最完整的解决。

三、专项测验评价教学成果

学生在学习相关数学知识的过程中，应当针对自身的实际情况进行分析和整理。错题的改正不是最终目的，重点是学生能够根据错误改正自己的解題思路。提高解题速度与解题的正确率。教师带领学生展开数学纠错和反思的教学模式，必然要收获相应的教学成果。因此教师要针对学生的纠错和反思教学展开相应的考核与评价。通过针对学生普遍犯错的问题进行考察角度的转换，为学生再次出具类似题目进行考察和评价。

例如，学生在练习古典概型与几何概型时，经常会混淆概率的判断方法，因此造成学生在计算时出现混用的情况。这就需要教师为学生讲述清楚，所谓古典概型的有穷性，以及几何概型的无穷性。再有学生计算“排列组合”的过程中会混淆具体的应用方法，教师应为学生讲解实际的“排列”是需要考虑顺序问题，对应“组合”便不需考虑具体的顺序。教师在出具考题的过程中应当加大原有题目的难度，使学生能够最大程度提升自己的解题能力。帮助学生通过“纠错反思教学”的教学模式提升解决数学问题，提升学生数学核心素养的教学目标。

高中数学的学习要求教师能够从实际出发，帮助学生建立错题档案，分析错误整理教学思路。教导学生展开科学合理的错题分析和反思，并定期针对学生的错题进行考核与评估，切实帮助学生提高对数学知识的理解程度。

参考文献：

[1]王喆.高中理科学生数学反思能力的培养策略[J].西部素质教育，2017，3（08）：161.

[2]陈勇毅.探讨高中数学教学中学生反思能力的培养[J].科学咨询（教育科研），2018（04）：97-98.