浅谈发展数学思维的学习方法

宋渭水

摘要：思维是人脑对客观现实的概括和间接反映，数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动形式。数学思维教学，是老师在教学活动中，引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思，形成数学运算，也就是我们常说的“数感”，是动态的数学活动。近些年，随着新课程改革的逐渐实施与推进，数学教师要更加注重高效课堂的教学方式，促使学生掌握正确的数学学习方法，形成良好的数学思维能力，全面提高学生的数学素养。众所周知，学生学好数学的一个关键性能力就是形成良好的数学思维。数学思维的形成，学生单方面的提高收效甚微，重要的是要教师在日常的课堂教学要注重培养和锻炼学生的数学思维，更新自己的教学方法。为此，我有几点经验分享。

关键词：数学思维、探究式教学、数学语言

数学思维既从属于一般的人类思维，具有一般思维的特征，同时由于数学及其研究方法的特点，数学思维又具有不同于一般思维的自身特点，表现在思维活动是按客观存在的数学规律进行的，具有数学的特点与操作方式。特别是作为思维载体的数学语言的简约性和数学形式的符号化、抽象化、结构化倾向决定了数学思维具有不同于其他思维的独特风格。数学思维主要具有概括性、整体性、相似性和问题性等特点。

一、探究式教学培养学生的数学思维

探究性教学模式是指在教学过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。探究式教学在数学的课堂上应用较多，是一种非常好的自主学习的模式。

之前的课堂学生的参与意识不强，大部分学校和教师都是采用“满堂灌”的教学模式。对学生的思维的开拓很不好。如今在国家的大力倡导下，许多教师都在更进教学方法，小组合作就是一种产物。教师在教学时提出的问题，就可以让小组讨论，每个人说出自己的想法。“一千个读者就有一千个哈姆雷特”学生之间互相交流分享对于他们的思维的开拓有帮助。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的欲望。”如果教师不想方设法使学生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传播知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而没有欢欣鼓舞的心情，学习就会成为学生的负担。教师在将新课时，可以先提出问题，让学生去思考。引起学生想要继续学习的兴趣。

二、数学语言的培养

每一种学科都有其特有的语言，数学学科的语言由由三大语言系统组成，分别是文字语言、符号语言和图形语言，文字语言是基础，是学生认识数学的基础，并且贯穿数学的始终；符号语言虽然是数学的本质语言，但符号语言的理解首先要借助文字语言的准确表述。初中的图形与几何知识包括“图形的性质”、“ 图形的变化”、“ 图形与坐标”三大版块。充分体现了几何语言。

数学语言的培养并不是要求学生无时无刻去接触去记住数学语言，而是希望通过数学语言的帮助，培养学生的数学理性思维，帮助学生更好的学习数学。那么如何对学生进行数学语言的培养呢？首先应该去做的是，规范学生的书写解答。数学中应用题很多，图形题很多，需要的数学公式也有很多。许多学生在解题时，书写很乱，各种符号文字不清，这带给教师批改作业很大的阻碍。并且考试时的分数也会吃亏。教师应当严格规范学生的书写问题。数学是一门严谨的学科，各种公式的正确使用，各种符号的正确书写也是非常重要的。再有可以培养学生数学语言的一种方法就是，让学生将数学语言同生活相联系，积极使用数学语言去描述生活中的一些事情。用图形，符号，数字来记录日常生活和数学相关的部分。最后，数学语言的灵活运用，对于学生数学语言的培养也是有好处的。例如，看到一些文字题时，根据题目要求转化为图形，更加直观形象。

三、调动学生内在的思维能力

许多思维能力是学生天生就存在的。教师的作用不过是帮助学生更好的发展和使用这些思维能力。数学思维能力包含广泛，甚至很多其他思维能力经过培养也能服务于数学学科。观察力，反向思维，领悟能力等等都是服务于数学的思维能力。

观察能力是一种学生的内在思维能力。每个人都会观察，但是在数学中，观察能力不只是停留在观察表面上。在数学中，例如做一道题时，首先就要观察，观察题目要求、观察题目条件。在观察时，脑中要有联想，看到条件就能想到课本的知识点。一些题目隐藏的条件都是需要学生观察到的。这种观察能力的锻炼也只能是多做题多练习才可以掌握的。反向思维在数学题的运用中也是有效果的。特别是在一些命题的证明方面，逆向思维很好用。例如，命题“若两多边形的对应边成比例则必相似”正向证明这个命题可能有些同学不太熟悉，但是反向去否定这个命题很容易，只需要举一个菱形一个正方形即可判定其为假命题。教师要注重开发新的教学方法，找到适应本班学生的有效果的方法，开发学生的思维，锻炼培养学生的学习技巧和学习方法，提高学生的学习效率，进一步增强学生的数学思维。

数学思维的培养不是短暂时间内可以完成并且有效果的。教育理念，教学方法中都要贯彻培养学生的数学思维，才会慢慢有效果。数学思维的有效培养，对于学生的很多方面都有益处，首先好的数学思维可以帮助学生更好的接受数学学习，对于学生在生活中一些事情的处理上，数学思维往往也能发挥好的作用。相信通過教师的有力培养和学生的积极练习之后，学生的数学思维一定可以得到有效提升。

参考文献：

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