利用最大流算法进行直方图保持的伪装

2018-12-21 19:11车念四川大学锦江学院计算机学院
数码世界 2018年5期
关键词:直方图箱子灰度

车念 四川大学锦江学院计算机学院

直方图保持的伪装统计性恢复被运用于各种各样的图像格式,本文中只对灰度位图图像阐述其想法。一维的灰度图像直方图可以这样表示

n表示灰度值的范围(0~255)。同样地我们用hs来表示伪装图像。在简单的LSB-匹配过程中,δ不为0的标志的随机决定的,范围是,X是所有有效灰度值的集合。

1 校准δ操作

由于δ标志是首先被随机决定的,即使δ不为0的标志变为相反也不会影响嵌入的位。这样做能够让符合要求的像素的值在2的范围内增加或减少,也就是说一些像素能够让一个箱子移动到距离为2的相邻的箱子。考虑到这个特性,为了完成前面提到的平衡需求的工作,就需要对每个箱子进行校准δ操作。

定义在LSB-匹配嵌入的过程发生变化的像素的集合为ALT,并且也就是嵌入过程中,封面图像对应像素通过加δ变为n成为伪装图像的像素点的集合。令为能通过改变δ的标志来使箱子m移动到n的最大数量,能在以下三种情况下描述的值。第一,如果,是能通过δ标志由正变为负而使箱子m移动到n的值的有效像素的数量,因此

第二,则是,同理,通过第一可知

第三,如果,。令是由于δ校准而实际从箱子m到n的数量。现在,本文的目标是找到一个向量x包含所有合适的能够最小化绝对需求总量。

2 线性程序问题

为了简化这个问题,令为目标函数。最小化,可以发现,的值依靠于我们的δ操作的校准。下面,本文将会展示用最大流算法来解决这个线性程序问题。

3 利用最大流算法进行统计性恢复

令为有负需求的箱子的集合,写做,令Q为有正需求的箱子的集合,写做。将每个箱子看作一个网络中的节点,用来表示从节点m到n(箱子m到n)的最大弧数。令S和T分别表示网络的源节点和汇聚节点,同时

定义分别为源节点到箱节点和箱节点到汇聚节点的最大弧数。设x是转换网络的流量,是节点m到n的流量。我们的目标是找到流量X满足(1a),为最大从源节点到汇聚节点的最大流量。有很多的最大流算法能够应用于这个问题,但是这都不是这篇文章范围内的内容了。

最大流X满足以上所有说到的限制,δ通过X校准,结果图像最大程度修正伪装图像。

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