基于逼近理想解法的 汾河流域节水灌溉发展水平评价

吕 平，马娟娟

(1.山西省水利水电科学研究院 太原 030002；2.太原理工大学水利科学与工程学院 太原 030024)

0 引 言

区域性节水灌溉发展水平的科学评价是制定本区域节水灌溉发展规划的基础，也是缓解区域性用水紧张局面、促进农业高效发展的关键，同时对于推动区域节水灌溉工程科学规划，保证区域水安全和良好的生态环境具有重要意义。近年来，节水灌溉发展水平评价指标体系有定性评价、定量评价、定性和定量综合评价，由主要指标构建简单的评价体系发展到利用多指标或多目标构建综合评价体系；如层次分析法、因子分析法、灰色关联度等方法被应用到节水灌溉发展水平综合评价中，但以上方法都存在区域性节水灌溉发展现状与反映差距较大的问题。层次分析法是建立评价层次结构模型、构造判断矩阵的基础上求特征值来确定各评价因子及指标重要性权重，判断矩阵主要受评判标准的支配，评判标准的客观性较难量化判断；因子分析法对评价指标正态标准化过程中信息发生丢失、特征提取性下降，因子方差贡献率与指标实际应取权重值差别较大；灰色关联度法是以指标间相互关联比对结果为基础的客观性评价，但不能很好的反映人类管理行为与客观环境间互相作用[1]。

逼近理想解法(TOPSIS)，又称优劣解距离法，是求解多属性决策问题的一种新方法，其原理是根据有限个评价对象与理想化目标接近程度进行排序，在现有的评价对象中进行优劣评价[1]。本项目建立了适合汾河流域节水灌溉发展水平综合评价模型即基于逼近理想解法评价模型，它适用于定性与定量指标相结合的多指标、多单元的大体系、大流域的评价[2]，计算方法具有准确性和稳定性高的特点，较真实的反映了被评价流域的节水灌溉管理发展现状。目前，在国内的节水灌溉发展水平综合评价模型中具有先进性。

1 建立节水灌溉发展水平评价指标体系

构建汾河流域节水灌溉发展水平综合评价指标体系，针对节水灌溉具有的工程性、管理性、农艺性等相关特点，确定工程、管理、农艺等3项专题指标，经过选择并确定分属于专题指标的各项单项指标。

(1)工程措施。节水灌溉工程措施专题指标主要确定有6项单项指标，分别为灌溉用水量占总用水量的百分比(%)，节水灌溉面积占有效灌溉面积的百分比(%)，灌溉水利用系数，毛灌溉定额，管灌面积占有效灌溉面积的百分比，微喷灌占有效灌溉面积的百分比，全部为定量指标。

(2)管理措施。节水灌溉管理措施专题指标主要确定有6项单项指标，分别为政策法规，政府支持，技术推广体系的建立，宣传教育，公众参与，计量收费普及率(%)；计量收费普及率为定量指标，其余均为定性指标。

(3)农艺措施。农艺措施专题指标主要是反映一个区域是否制定合理的灌溉制度、农业种植结构和产出状况，根据资料收集情况，确定的主要单项指标有粮食平均产量和农村居民人均纯收入，两项均为定量指标。

2 确定评价指标权重

本项目采用了熵权法和层次分析法两种方法综合确定单项指标权重，层次分析法一定程度上比较充分反映专家的知识和经验，但往往会因为主观个人因素和研究人员的知识经验的局限性而造成偏差，具有较强的主观随意性。熵权法是一种客观赋权法，存在缺陷是未反映研究人员的经验，同时易受离散极值的影响。

2.1 熵权法

熵权法具体算法是将多目标矩阵Y=(yij)m×n进行归一化处理，计算各个指标的熵权值。本评价方案中除灌溉用水量占总用水量的百分比和毛灌溉定额为成本型指标，其余均为效益性指标，归一化公式如下：

对于效益型指标，归一化如式(1)：

(1)

对于成本型指标，归一化如式(2)：

(2)

式中：i为评价对象(方案)；j为评价指标；m为评价对象(方案)个数；n为评价指标个数，1≤i≤m，1≤j≤n；yjmax，yjmin分别为第j个指标在各个评价对象(i)中最大值和最小值；

经过归一化公式计算后，形成新的判断矩阵Z=(zij)；计算第j个评价指标熵值如式(3)：

(3)

式中：i为评价对象(方案)；j为评价指标；m为评价对象个数；n为评价指标个数。

经过如下公式(4)计算得出第j个评价指标的熵权值βj，公式如下：

(4)

因此得出客观权重向量β=(β1β2β3βj…βn),n为评价指标个数。

2.2 综合赋权法

层次分析法(AHP)属于主观赋权法且为常用方法。熵权法属于客观赋权法，鉴于主客观权重确定方法存在的缺陷与不足，现将主观赋权法和客观赋权合理的结合起来，可以尽量消除两者方法的弊端，可以较为真实的反映各个评价指标的权重，综合赋权公式如式(5)：

(5)

式中：1≤j≤n；αj为层次分析法赋予评价指标j权重值；βj为熵权法赋予评价指标j权重值。

3 构建逼近理想解法模型

逼近理想解法是根据有限的评价对象与理想化目标的贴近度进行排序的方法，基本原理是通过计算评价对象与正理想解、负理想解的距离来进行排序，如果与正理想解距离最接近，且距离负理想解最远，则为最佳方案或者最优解，反之则为最差方案，或者最劣解[3]；

将确定的评价指标分级，采用均值标准差分级法，均值标准差分级法，具体分级区间如下：

[…(N-3aS,N-aS),(N-aS,N+aS)，(N+aS,N+3aS)…]

式中：N为各个评价指标的算术平均值；标准差为S；a为可设定的常数；N代表各个评价指标数列的中心；标准差S代表数列的离散程度。

因此方案Di(评价方案为汾河流域包含的行政区域，含k-1级临界分级标准的值)和评价指标Fj形成了多目标决策矩阵Y=(yij)m×n；将矩阵Y采用公式(1)和公式(2)归一化后，形成新的决策矩阵Z=(zij)m×n，如下矩阵公式(6)表示：

(6)

上述评价指标都带有不同的量纲，因此需要对决策矩阵式Z=(zij)m×n采用无量纲化公式进行处理，具体方法如下公式(7)，从而构筑新的矩阵X=(xij)m×n。

(7)

式中：i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n。

xij为第i个评价对象(方案)的第j个指标的标准化值。

将无量纲化矩阵X=(xij)m×n与综合指标权重相乘，得到加权标准化矩阵R=(rij)m×n,Wj为每个评价指标的综合权重，综合权重由公式(5)确定，计算公式如(8)：

rij=xij×wj

(8)

完成上述步骤后，计算第j个指标的正理想解和负理想解

式中：i=1,2,3,…,m;j=1,2,3,…,n。

计算各评价方案与正理想解和负理想解的距离，一般采用欧式距离，其计算公式如式(9)和式(10)：

(9)

(10)

计算各评价方案与最佳方案的相对贴近度，如公式(11)：

(11)

式中：i=1,2,3,…,m。

按相对贴近度的大小排序，Ci越大越接近100，表示第i个评价方案越接近最优水平，如果Ci越小，表示第i个评价方案越接近最差水平。

4 汾河流域节水灌溉水平综合评价

汾河是山西省内第一大河流，汾河流域位于山西省中南部，南北长412.5 km，东西宽188 km，流域面积39 471 km2,为黄河第二大支流,占山西省国土总面积的25.3 %。汾河流域为山西省政治、经济、文化中心，同时也是重要的生态功能区、人口密集区、粮棉主产区、经济发达区。2014年12月山西省委省政府提出启动实施汾河流域生态修复的重大战略决策，本项目立足于汾河流域生态环境综合治理工程战略决策目标和规划原则，构建基于逼近理想解法的区域性节水灌溉发展水平综合评价模型，对汾河流域节水灌溉发展水平提出正确的评价，为山西省在汾河流域的生态综合治理科学规划和建设提供重要依据。

4.1 评价资料收集与整理

汾河流域节水灌溉发展水平评价数据主要来源是2012年度的山西省水资源公报、统计年鉴、节水通报以及地方水行政部门提供的统计资料。

4.2 评价结果

4.2.1 评价指标的综合权重计算

评价指标的综合赋权权重结果见表1。

表1 评价指标的综合赋权权重表

4.2.2 评价矩阵计算结果

根据上述步骤，确定的14个评价指标和4个临界分界值组成的矩阵非数据指标值转化为相对量数据构建多目标决策矩阵Y=(yij)m×n，如下；

归一化决策矩阵Z=(zij)m×n如下(保留五位小数点)：

无量纲化矩阵为X=(xij)m×n如下(保留五位小数点):

加权标准化决策矩阵R=(rij)m×n如下(保留五位小数点)：

4.2.3 正负理想解计算结果

确定加权标准化矩阵后，可以计算第j个指标的正理想解 和负理想解 (保留五位小数点):

4.2.4 欧式距离

计算各评价方案与理想解和负理想解的欧式距离(保留五位小数点)：

4.2.5 贴进度计算和评价结果

根据公式(11)计算贴近度(保留三位小数)，贴近度的四个临界值分别为：Ⅰ临界值为70.908，Ⅱ临界值为62.963，Ⅲ为54.968，Ⅳ为46.995；判别标准为：大于或等于Ⅰ临界值为“好”，介于Ⅰ和Ⅱ之间为“较好”，介于Ⅱ和Ⅲ之间为“一般”，介于Ⅲ和Ⅳ之间为“较差”，小于Ⅳ临界值的为“差”；汾河流域区域节水灌溉水平的贴近度计算和评价结果如表2所示。

表2 汾河流域区域节水灌溉水平的贴近度计算和评价结果

5 分析及建议

根据贴近度计算和评价结果，汾河流域节水灌溉发展水平综合评价为“一般”，这个评价是对汾河流域所包括的太原、忻州(宁武和静乐县)、晋中、临汾、运城、吕梁6个地市40个县的总评价，依据指标划分等级和现状资料分析，汾河流域各项指标均处于较低水平。分析其原因主要是：①农业灌溉水利用率不高，2012年度灌溉水利用系数仅为0.5，低于全省灌溉水利用系数同期平均水平0.52，也低于全国同期平均水平0.516。②节水灌溉工程体系和服务配套体系不完善，由于汾河流域灌溉设施老化，田间工程配套率差，使节水灌溉工程服务能力明显下降，大中型灌区量水设施实有率仅为38.2 %，干支渠渠防渗率低，建筑物配套不全。③各相关主体节水动力不足，主要原因有以下三个方面：a.农村外出务工创收人员不断增多，农业生产收入占农民总收入的比重越来越小，在农田灌溉工程投入积极性不高。b.灌区管理单位公益性基本支出和工程维修养护费用保障水平不高，其收益主要靠征收水费，因此发展节水灌溉内在的积极性受到影响。c.农业比较效益低、投资回报周期长，直接影响了部分地方政府投入节水灌溉的积极性。④节水型社会建设的管理制度、法规制度、配套政策以及激励约束机制不健全，未真正建立起农业用水总量控制、定额管理的政策体系，对浪费灌溉用水的行为约束力太弱，对节约用水未能给予直接补偿奖励。

针对以上指标评价结果和原因分析，提出以下建议：①发展高效节水灌溉农业，合理配置水土资源。在大水网工程覆盖和水土条件较好的区域发展水浇地和高效节水灌溉，同时继续加大现有大中小型灌区续建配套和节水改造力度，提高节水水平，逐步提高农田灌溉水有效利用系数。②依靠政府行政法规手段，健全完善法律法规体系，坚持依法治水，建立水资源三条红线控制指标体系，实行用水总量、用水效率和水功能区达标年度考核制度，制定《汾河流域保护条例》，明确水资源管理与保护、水污染防治、生态保护等内容。③充分发挥水价的经济杠杆作用，制定水权交易、转让规则，逐步建立水权、水市场试点工作，真正做到对浪费灌溉用水的行为约束，对节约用水给予直接补偿奖励。④试点建立用水户协会组织，用水户协会在节约劳动力、降低水费开支，增强公众参与度、提高农户参与的层次和水平有很好的效果，同时对作物生产力、灌溉水利用率、灌溉用水政策的制定与改善具有积极的影响。

以上是从汾河流域评价结果和节水灌溉现状出发，在工程保障、政策保障、经济保障、组织保障提出可行性建议。

6 结 论

(1)本项目构建了基于逼近理想解法的区域节水灌溉发展水平综合评价模型，在实际应用中，本评价计算模型具有稳定性和准确性，较真实的反映了汾河流域节水灌溉现状。

(2)本计算模型不仅在其他流域节水灌溉发展水平评价中具有实际的应用价值，而且在水利其他领域，如节水型社会建设、旱情等方面，同样具有重要的推广价值。

(3)汾河流域2012年度的节水灌溉发展水平处于“一般”水平，需从工程、政策、经济、组织保障等方面采取有力措施，推动汾河流域的生态建设和节水灌溉沿着科学轨道上发展。