空调无刷直流电机控制系统研究①

， ，

(1.安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001;2.国网安徽省宿州市城郊供电公司，安徽 宿州 23400)

0 引 言

随着科学技术的发展和人们日益增长的物质需求,空调已经成为居民家中的越来越普及的一种家用电器。近年来，空调从诞生发展到今天，从起初功能单一的制冷空调到现在的多功能智能洗衣机，从有氟空调到现在的无氟空调，可谓是发展迅速。现在无刷直流电机因其体积小、可靠性高以及能够无级调速等优点成为空调压缩机的首选。因此，研究无刷直流电机空调控制系统具有很深远的影响，另外还有很好的实用价值和相应的社会效益和经济效益。

1 自适应模糊PID控制原理

传统PID控制[2]是基于系统预测输出原理的实现和实际输出误差来控制系统的，控制量是通过对误差的积分、比例和微分来计算出控制量。其原理简单，易于实现。然而，传统的PID控制主要是线性控制与精确控制，但模糊控制的动态性能好，但其控制输入量仅有误差和误差率，或性能稳定且不好。综合两者，即PID控制和模糊控制组合，结合模糊控制和PID[3]控制仍保留两者的优点，自适应模糊PID控制成为我们的首选。

自适应模糊PID结构如图1所示

离散PID控制算法为

式中，k为采样序号，T为采样时间。

图1 自适应模糊PID控制器结构

图2 直流无刷电机的组成框图

图3 无刷直流电机的原理框图

将无刷直流电机的误差率及其误差导入PID控制器[4]中，并将其送入模糊推理模块，事先设置三个参数kp、ki、kd，并依次导入PID调节器中，对加工独享进行处理后作用电机对象，得到相应的结果，也就是电机转速，于此同时将得到的电机转速反馈给输入端，调节被控对象，已达到操作的稳定性的目的。

2 空调无刷直流电机结构原理和数学模型

2.1 空调无刷直流电机基本结构

空调的结构包括[5]：压缩机(即无刷直流电机)、冷凝器、蒸发器、四通阀、单向发阀、薄壁组件六部分组成，其中压缩机是整个空调的核心。空调无刷直流电机一般有两种：有位置无刷直流电机和无位置无刷直流电机。无论是传统直流电机还是无刷直流电机，无刷直流电机在结构上采用的是电子换相，无机械刷，噪音低，更适合空调等家用电器。另外，电机内部还安装了一个附加的霍尔传感器，它不仅可以检测转子的位置，还可以测量转子转速。同时，定子成为绕组的安装位置，永磁体安装在转子上。

无刷直流电机的主要组件如图2所示。

图4 空调压缩机无刷直流电机控制系统仿真模型

图5 空调压缩机启动时转速相应曲线

图6 PID控制下的转矩曲线

图7 自适应模糊PID控制下的转矩曲线

2.2 直流无刷电机运行原理

如图3为无刷直流电机工作原理结构框图

无刷直流电机是机电一体化中一个典型的电机产品。三相对称星形[5]连接方式是无刷直流电机的定子绕组一般采用与异步电机基本相似的连接方式，其工作原理也与传统的直流电机相同。位置传感器霍尔传感器安装在无刷直流电机中，以获得电机转子的极性。为了检测电机转子的位置，也可以从霍尔传感器获得驱动逆变器电路输出的电流的顺序。按照一定顺序馈电的驱动电枢绕组，在电机机体内产生相对应的旋转磁场，驱动着无刷直流电机的永磁转子连续旋转。

2.3 空调压缩机的无刷直流电机数学模型

空调无刷直流电机[6]主要由四部分组成：转子、定子、三相绕组和霍尔传感器。

为了便于分析，一般作出如下假定：无刷直流电机的三相绕组完全对称、气隙磁感应强度呈方波态、三相绕组定子电流和转子磁场完全对称分布;忽略磁滞、出槽效应、转子上的阻尼以及涡流的影响;磁路不饱和.

无刷直流电机在上述理想状态下的的三相电压平衡方程为:

式中，Ua、Ub、Uc是定子三相绕组电压，ia、ib、ic是三相定子绕组电流；ea、eb、ec是定子三相绕组电动势；L表示每相绕组的自感；M是每两相绕组之间的互感；P是微分算子。

3.系统仿真

图4显示了空调压缩机无刷直流电机控制系统[7]的整体仿真模型。

在用于空调压缩机的无刷直流电机控制系统仿的真建模中，所选参数为：直流电源供电48V，电机内的极对数p=2，阻尼系数B=0.003Nms/rad，额定转速2000r/min，转动惯量J=0.003kgm2，定子电感L=0.03H，定子绕组互感系数M=-0.035H，此外，PID控制器初始系数为kp=2，ki=0.02，kd=0，采样周期T=0.0002s。通过仿真得到了无刷直流电机的三相反电动势、转速、转矩和三相电流的仿真曲线。同时模拟自适应模糊PID[8]控制和普通PID控制，每个仿真图如图5所示。

从图5中能够明显的看出自适应模糊PID控制的仿真系统在空调压缩机开机开启运行时，自适应模糊PID控制的无刷直流电机转速值达到比正常PID控制更快的预定速度，期望电机达到预定速度。相对应的普通PID控制的超调远大于自适应模糊PID的超调[9]。

在5s时突加负载时，普通PID和自适应模糊PID两者的曲线相对比，能够明显的看出自适应模糊PID的系统转速跳变值比普通PID的系统转速跳变值要小，鲁棒性强[10]，且恢复到给定值的时间要短的多，响应速度更快。

图6是PID控制下的转矩曲线，图7是自适应模糊PID控制下的转矩曲线。可以看出，在普通的PID控制中，在0～3s的时间内不稳定，且伴随有较大的转矩跳跃。而在自适应模糊PID控制的相对应的时间段内进行控制，能够明显的看出曲线稳定，实现快速且稳定的达到所想要的稳定值，而且在5s处突加负载时，转矩发生骤变时，相应曲线相对平坦。

4 结 论

通过对自适应模糊PID控制原理和空调无刷直流电机结构原理和数学模型的技术分析的基础上，利用MATLAB/simulink仿真软件，搭建了空调压缩机无刷直流电机控制系统仿真模型。仿真结果表明：自适应模糊PID控制策略能很好地满足空调压缩机的控制效果，达到了预期的效果。