学好高中数学的金钥匙

纪洋

【摘要】在新课标下高中数学问题意识培养越显重要，学生通过发现问题、提出问题、解决问题，使成绩有质地提高，同时促进教育教学工作发展进步，对高中数学教育意义非凡.

【关键词】培养；问题；激发；转变

在当前我国的高中教育内容中，数学是非常基础，非常重要的一门学科，高中数学更加抽象，思维量更大，内容更多.笔者所在的江苏，数学在高考中分值所占的比例较大，这些决定了数学学习的重要性，在此种情况下不少学校增加了数学课的节数，甚至喊出了“得数学者得天下”的论调.作为教师的我们带着社会、学校、家长、学生的期许将怎样搞好数学的教学呢？教师必须积极地转变教学观念，确保高中数学课堂教学的有效性，促进学生全面发展、健康成长.在漫长的提高学生数学素养，促进他们数学成绩提高的过程中，对高中学生数学问题意识的培养刻不容缓.

一、问题意识的培养意义非凡

高中数学难度大，内容多，彼此之间联系广泛，综合能力强.学生只有变被动学习为主动学习培养自己的问题意识，通过提出问题，思考问题，使自己成为课堂活动的参与者，而不是看客，最终解决问题，摒弃应试教育的糟粕，拥抱美好的明天！

二、怎样培养高中学生数学问题意识

（一）營造氛围，让学生大胆说

在新课程理念下，课堂不再是教师的一言堂，教师只是课堂活动的组织者、参与者，让学生最大限度地参与到课堂中来，使学生敢问.但是高中阶段的学生普遍存在这种心理：害怕自己提出的问题幼稚、浅显而招来讽刺，或者害怕自己提问出错，所以大多选择沉默.长期这样学生的思维自然不会活跃，头脑里的问题也越来越少，最后几至湮灭.特别是农村来到城里上学的孩子这种情况更为严重.因此，给学生创设一个轻松和谐的学习环境就显得尤为重要.

（二）开发情境，激发学生问题意识

心理学研究表明激疑可以激发学生学习新知识的欲望，并且还会把学习新知识当作一种“自我需要”，教师可以根据学生已有的知识经验及心理特点，开发数学情境，培养学生问题意识.笔者在教授苏教版必修2的立体几何线面垂直的判定定理时，若直接讲解显得很空洞，学生也不易理解，印象也不深刻.我们可以这样创造情境使学生发现问题，解决问题.

教师将教室门缓慢打开，重复两次，学生很容易发现问题：

问题1：在门旋转的过程中门外侧边框和地面所在平面垂直吗？

问题2：是什么原因导致门外侧边框所在直线和地面垂直的呢？

紧接着教师将门转动到两个不同的位置，门底侧边框将得到两条相交的直线a，b.

问题3：在老师刚才的演示过程中门的竖直边框所在直线c和a，b垂直吗？

（三）在生活中发现问题，提出问题，解决问题

要重视从生活实践经验和已有的知识中学习数学理解数学，在数学教学过程中，要把实际生活和数学知识联系在一起，积极寻找生活中的数学实例，将学生学习的数学知识应用到实际生活中去，激发他们学习数学的兴趣.

例如，南方某林场有荒山3 250亩，从2017年1月开始在该荒山上植树造林，且保证每年种树全部成活，第一年植树100亩，此后每年都比上一年多植树50亩.

（1）至少需几年才可将此荒山全部绿化？

（2）如果新种树苗每亩的木材量为2立方米，树木每年的自然增材率为10%，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这里树木的木材量总共为多少立方米？（参考数据：1111≈2.9）

解（1）设至少需n年才能使此荒山全部绿化，第一年，第二年，第三年所植树的亩数为100，100+50，100+50×2，…，∴100n+n（n-1）2×50≥3 250，即n2+3n-130≥0，∵n∈N，故n≥10，即至少需10年才能使此荒山全部绿化.

（2）10年中从第一年起各年所种树苗的木材量分别为2×100，2（100+50），2（100+50×2），…，2（100+50×9），即200，300，400，…，1 100，

∴木材总量为S=200×1.110+300×1.19+400×1.18+…+1 000×1.12+1 100×1.1，

∴1.1S=200×1.111+300×1.110+400×1.19+…+1 000×1.13+1 100×1.12，

两式相减得0.1S=200×1.111+100（1.110+1.19+…+1.12）-1 100×1.1

=200×1.111+100×1.12（1.19-1）1.1-1-1 100×1.1，

即0.1S=1 200×1.111-2 200×1.1

≈1 200×2.9-2 200×1.1=1 060，

∴S=10 600，即所求木材总量为10 600立方米.

总之，对学生问题意识的培养刻不容缓，数学的学习总是伴随着问题的出现，随着一个个问题的攻克，学生的成绩也在不断进步.

新课改，新征程，给我们教师提出了更高的要求，我们将与时俱进，按照课改要求去教学，转变教育教学观念，更加注重培养学生的问题意识，在课改的道路上迈出更加坚实的步伐.

【参考文献】

[1]林婷.创造性使用教材打造高效课堂[J].数学通讯，2015（6）：1-3.