提高初中数学教学“问题设计”有效性的策略

侯广伟

摘要：课堂提问是数学课堂教学的重要手段之一，是教师开启学生心智、促进学生思维、增强学生主动参与意识的基本控制手段。教师精心设计、恰到好处的课堂提问，能有效地激发学生的好奇心和想象力，从而提高课堂教学质量。本文从掌握好问题的难度、安排好问题的梯度、调节好问题的密度和选择好问题的角度四方面入手，探讨了提高初中数学教学“问题设计”有效性的策略。

关键词：初中数学;问题设计;有效性;策略

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）19-062-1

筆者认为，提升初中数学教学“问题设计”的有效性，应采取下列策略：

一、掌握好问题的难度

教学中始终注意从学生已有的知识和经验出发，有针对性地设计问题，扩展学生的思维。例如在《代数式的值第一课时》可以设计这样的题：

若m-n=3，则2（n-m）2-13（n-m）-7的值是多少？

引导学生思考：“n-m”与“m-n”之间有什么关系。

通过思考“3-2=1”，“2-3=-1”;“8-5=3”，“5-8=-3”。“1”和“-1”;“3”与“-3”是相反数。猜想：“n-m”与“m-n”是一对相反数。再次举例，对自己的这一猜想的正确性有有了足够的自信。

那么根据这一结论，n-m=-3，再把“n-m=-3”作为整体代入代数式：

2×（-3）2-13×（-3）-7

解：原式=2×9-（-1）-7

=18+1-7

=12

在这一过程中学生用自己的发现解决了问题使学生的思维得到了很好的锻炼，当然对于“m-n”与“n-m”是相反数学生还是有点疑惑的，后续学习将会解决这个问题。

二、安排好问题的梯度

在教学中，对于有—定深度和难度的内容，学生难以一下子理解、领悟，可以采用化整为零、化难为易的办法。把—些太复杂的问题设计成—组有层次、有梯度的问题，以降低问题难度。在设计问题组时要注意各问题之间的衔接和过度，既要给学生指出思维的方向，引导学生深入思考，又不能将学生的思维限制过死，要鼓励学生充分发表自己的看法。

例如：在“一元一次方程的应用”例1的教学中可以这样进行：

例一面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩42500千克，这个仓库原有多少面粉？

教师在黑板上画出简易画，显示具体情景。此举激发了学生的积极性，寓教于乐。然后围绕例1设计以下几个问题让学生思考，分组讨论。

①本题有几个量？哪些是已知量？哪些是未知量？②题目给出了哪些条件？③题目中有何相等关系？④设哪个量为未知数？⑤能否列出方程？

此举通过设计有梯度的问题，层层深入，使学生始终处于主动状态。这样给不同层次的学生都留下了思考的空间。

三、调节好问题的密度

课堂提问的成功与否，并非看提了多少个问题，而是看提问是否引起了学生探索的欲望，是否能发展学生较高水平的思维，让学生学会分析问题、发现问题。如果提问过多过密，学生忙于应付教师的提问，精神过度紧张，容易造成学生的疲劳和不耐烦，不利于学生深入思考;提问过少过疏，则使整个课堂缺少师生间的交流和互动，并且不利于教师了解和调控学生的状态。所以，课堂提问要适度适时，既不要太多，也不要太少，要把握好提问的时机，使提问发挥最好的效果。

四、选择好问题的角度

问题设计要分别着眼于知识的不同侧面，并注意体现知识之间的互相联系。这要求教师选好、选准问题的角度，引导学生认真思考，以达到知识内化及迁移的目的。

例如：学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上，计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃。（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃多1平方米，请你给出你认为合适的两种不同方案;（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽;如果不能，请说明理由。

分析：本题不同的学生可以寻找多种解决问题的途径，同一个学生也会有多种解决问题的方法。解这类问题关键是加工、整理已知条件，分清变量之间的数量关系，建立数学模型加以解决。

（1）设自己设计的长方形花圃的长为x米，宽为y米，得xy=9*7+1，即xy=64。当x=32时，y=2;当x=16时，y=4;当x=8时，y=8;当x=12.8，y=5。本题可有无数组解，任选2种即可。

（2）方法一：用二次函数求最值的方法。设长方形花圃的长为x米，则宽为（16-x）米，由题意得：

S长方形=x（16-x）=-x2+16x=64-（x-8）2。

因为，当x=8时，S长方形有最大值64，即长=宽=8米。所以，在长方形花圃周长不变的情况下，长方形的最大面积为64平方米，因此不能增加2平方米。

方法二：建立方程模型来解决。方程模型：

x（16-x）=63+2

x2-16x+65=0

Δ=b2-4ac=-4<0

无解。

总之，高质量的课堂提问可以引发学生兴趣，扩展学生思维，发展学生智力，培养学生的能力。作为教师应该精心设计课堂问题，在实践中不断完善和改进，使课堂效率得到进一步提高，使学生数学思维能力得到长足的发展。

[参考文献]

[1]纳德勒，钱登.提问的艺术.高等教育出版社，2005.

[2]丹东尼奥.课堂提问的艺术：发展教师的有效提问技能.中国轻工业出版社，2006.