负载阻抗特性对引信磁共振耦合无线装定系统传输特性影响

曹娟， 张合， 王晓锋， 缪东辉

(1.南京理工大学 智能弹药技术国防重点学科实验室, 江苏 南京 210094；2.上海机电工程研究所, 上海 201109)

0 引言

引信磁共振耦合无线装定技术是近几年出现的一种新原理装定技术[1-2]，其技术基础源自Kurs等[3]于2007年发表在《Science》期刊上的磁共振耦合无线电能传输理论，它打破了传统电磁感应方式仅可毫米级距离装定的限制，将无线传输距离扩展至线圈的3倍～5倍，为装定系统设计带来了灵活性。

磁共振耦合无线电能传输技术是目前无线电能传输领域最具应用前景和研究活力的技术[4-5]，引信无线装定是磁共振耦合无线电能传输技术的一个典型应用，借助能量无线传输通道，利用信息加载技术，可以实现装定器至引信的能量无线供给及信息装定。通过科研人员近十年的努力，该技术正逐渐进入工程应用阶段，根据具体应用场合，传输系统的接收端负载也多种多样，不再是文献[3]实验中的“灯泡”简单阻性负载。例如，引信装定中，接收端负载是由控制芯片、储能电路、信息解调电路等组成的整体，无线胶囊内窥镜等可植入式医疗诊查设备，其接收端负载包含储能电容、电源管理、摄像头等模块，因此，工程应用中的负载一般是同时包含阻性、容性、感性成分的[6-9]。接收端负载的复杂性将对系统传输性能带来重要影响，该问题是磁共振技术不同应用领域共同遇到的问题，已引起一些学者的重视，例如：文献[10]针对无线电能传输系统接收端为电机感性负载的系统，分析了电机转矩、转速及直流电压间关系，获得了电机等效阻抗模型，通过实验研究了电机启动过程中的传输系统负载特性；文献[11]建立了随机负载下的双线圈传输系统电路模型，得出了动态负载将引起偏离谐振状态的结论；文献[12-15]针对负载或耦合结构在一定范围内的变动情况，提出了通过增加阻抗匹配网络提高系统传输性能的方法。

上述研究结论对认清负载阻抗影响规律有了引领作用，对推动无线电能传输技术的实用化起到了推动作用。但是，不同负载阻抗特性(感性、容性)对系统传输性能如共振频率、传输功率的影响，有待进一步细化深入研究，以便总结出一般性规律，进而为实际工程应用中系统参数设计与优化控制提供理论参考。为使研究结论更具一般性，本文将引信装定系统接收端负载电路等效为一个任意负载阻抗，基于互感耦合理论建立了非纯阻性负载条件下的磁共振耦合无线装定系统电路模型，分析了负载阻抗特性对系统传输性能的影响规律，并通过仿真和试验验证了结论的正确性。

1 非纯阻性负载下的装定系统模型

1.1 理论建模

不失一般性，系统建模时，引信电路用阻抗Z表示。因此，引信磁共振耦合无线装定系统如图1所示。图1中，驱动线圈A由装定器电路驱动，输入功率为Pi，拾取线圈B与引信电路(等效为阻抗Z)相连，调谐电容C2、C3分别与中继线圈S、中继线圈D构成自谐振回路，线圈间耦合系数分别为k12、k23、k34，系统传输功率为Po.

建立图1装定系统的电路模型如图2所示，其中Li(i=1,2,3,4)、Ri(i=1,2,3)分别为线圈自感及线圈回路等效电阻，Z为任意负载阻抗，V为装定系统激励电压。当负载为任意阻抗时，不论负载结构以何种形式存在，电阻、电感、电容之间串联或并联，亦或任意复杂组合，不失一般性，最终均可写成Z=RL+jXL的形式，RL、XL分别为负载阻抗中电阻和电抗分量；而XL进一步可拆分成XL=ωLL-1/(ωCL)，其中ω为传输系统工作角频率，LL、CL分别为电抗的电感和电容分量。

拾取线圈回路B中的电参数映射至中继线圈回路D中，其映射参数[1]可表示为

(1)

采用同样方法，依次将中继线圈回路D、中继线圈回路S向前1次回路映射，图3等效电路可最终等效为激励电压V驱动下的单线圈回路。映射过程如图4所示。

由此可写出任意负载阻抗条件下的系统传输功率与效率分别为

(2)

(3)

引信磁共振耦合无线装定系统中，能量高效、可靠地从装定器无线传至引信是成功装定的基础和前提，信息传输是建立在能量传递基础上的，通常利用振幅调制技术实现能量传输通道中信息的同步加载，可近似地认为信息传输是能量的间断供给过程[1]。能量无法供给，信息的可靠传输也就无从谈起。因此，本文分析中只对能量传输性能影响规律进行分析，而信息传输可靠性不在本文讨论之列。

1.2 仿真验证

图5为非纯阻性负载条件下的功率与效率典型传输特性图，计算参数见表1. 由图5可知：非纯阻性负载条件下的功率与效率传输特性同纯电阻情况有相似特性，也存在频率分裂现象，即近距离时功率与效率存在两个峰值，随着收发端距离的增大，两峰值点逐渐靠近，并最终合并为1个；传输功率不随收发端距离的增大而单调减少。图5(c)、图5(d)为采用本文理论公式计算与OrCAD Capture软件仿真结果对比图，由此可知二者十分吻合，误差几乎为0.

表1 计算参数

2 负载特性对传输性能的影响

如1.1节所述，引信电路从阻抗角度描述，可写成Z=RL+j[ωLL-1/(ωCL)]形式，因此采用阻抗角φ=arctan(XL/RL)来定量分析负载阻抗中容性及感性部分对系统传输性能的影响，是一种好的选择。

2.1 阻抗角φ>0°

表2 CL取值及传输特性

2.2 阻抗角φ<0°

图8为阻抗角φ<0°时不同阻抗角下的系统传输特性对比，表3为CL取值及传输特性值，其余参数与图6中相同。当φ<0°时，负载阻抗呈电容性，拾取线圈回路中电容参量映射至接收线圈回路中后转呈电感特性，因此，对于负载呈电容性的系统来说，中继线圈回路D中的等效电感较设计值L3增大，共振频率较纯电阻情况会向下偏移，即共振频率减小；φ越小，传输性能下降越明显。

参数φ/(°)0-15-30-45-60-75CL/10-10F4.864.644.373.973.18f/kHz997.65995.91994.53993.90994.08994.92Po/mW11.8111.5310.849.276.222.13

结合2.1节分析结论可知，负载中的容性或感性成分会使共振频率产生偏移，并对传输性能引入不利影响，其根本原因在于负载阻抗映射至中继线圈回路D中后，引起等效电容值或电感值的变化，其偏移量大小及负面影响剧烈程度取决于映射参数的大小。

3 试验分析

本文设计一套传输系统，以验证以上理论分析结果的正误。为便于负载参数调整，定量分析参数影响规律，负载直接采用电阻、电感、电容分立元件的组合代替，并通过调整电感、电容来分析阻抗角变化的影响。试验中将直径0.69 mm的漆包铜导线各匝并排密绕在外径76 mm的非金属圆筒上，线圈回路A、线圈回路B为2匝，线圈回路S、线圈回路D为4匝，其中线圈回路A与线圈回路S，线圈回路B与线圈回路D分别紧靠(间距为0 mm)；外接谐振电容C2=C3=8.5 nF，驱动线圈回路A端输入峰值1 V的正弦激励信号。试验中，负载阻抗中的电阻部分取50 Ω固定值，试验组1中，收发端距离50 mm，采用电阻串联电容方式研究阻抗角φ<0°时的传输特性，采用串联不同电感值方式研究φ>0°时的传输特性；实验组2中，收发端距离60 mm，负载阻抗同时含有电阻、电容、电感参量，通过不同组合实现阻抗角大小的调整。试验测试图及结果如图10和表4所示，表4中φ在该组纯电阻共振频率点处计算得出，效率一栏为共振条件下的系统传输效率。

试验组收发端间距/mm负载值阻抗角φ/(°)共振频率/MHz功率/mW效率/%15050Ω01.01511.8664.0450Ω+1nF-72.311.0063.1418.9750Ω+10nF-17.411.01010.9559.9750Ω+220nF-0.821.01511.4360.6850Ω+5μH32.531.0409.2554.4350Ω+20μH68.591.0202.2616.1550Ω+220μH87.961.0180.040.3826050Ω01.0209.7058.0150Ω+5μH+1nF-68.041.0085.2734.4550Ω+5μH+2nF-42.601.0158.7057.9050Ω+5μH+5.1nF1.661.0189.5257.8750Ω+5μH+10nF18.201.0268.6153.6350Ω+5μH+30nF28.231.0228.6452.53

由试验结果可知：当φ<0°时，共振频率较纯电阻情况向下偏移，传输性能下降，随着阻抗角的减小，传输性能下降越来越明显；当负载中含大电容成分(如试验组1中电容取值220 nF)，或负载中共振频率处电抗近似为0(试验组2中50 Ω+5 μH+5.1 nF)时，φ≈0°，传输曲线与纯电阻情况近似，因此对于工程应用中负载中含大电容成分的情况，传输影响可以忽略；当φ>0°时，共振频率偏移情况与阻抗角小于0°的情况相反，并且随着φ的增大，传输性能下降越来越明显，负载中含有大电感成分时对系统传输性能十分不利，接收端几乎接收不到能量；传输性能下降程度、共振频率偏移方向，主要与φ取值有关，而与负载阻抗具体构成(负载是阻容、阻感，还是同时含有电阻、电容、电感)无关，因此本文采用阻抗角φ来衡量负载阻抗对系统传输性能的影响是正确的。试验结果与理论分析结果吻合，表明了本文理论分析结果的正确性。

4 结论

本文建立了非纯阻性负载条件下的磁共振耦合无线装定系统电路模型，理论分析结合试验研究了负载阻抗特性对系统传输性能的影响规律。主要得到如下结论：

1)负载阻抗中包含容性及感性成分时，会使系统共振频率产生偏移，对系统传输性能产生负面影响，其根本原因在于负载阻抗通过耦合映射引起中继线圈回路等效电容值或电感值发生了变化。

2)当阻抗角φ<0°时，负载阻抗呈电容特性，共振频率较纯电阻情况向下偏移，随着阻抗角的增大，传输性能的负面影响逐渐减弱，直至可以忽略；负载中含有大电容成分时，阻抗角近似为0°，对系统传输性能几乎不会产生影响。

3)当阻抗角φ>0°时，负载阻抗呈电感特性，共振频率较纯电阻情况向上偏移，随着阻抗角增大，传输性能的负面影响迅速增强，甚至会破坏收发端的共振特性，负载接收不到电能，因此，负载中含有大电感成分时对系统传输性能具有十分不利的影响。

因此，负载阻抗角绝对值过大对能量传输十分不利，研究通过阻抗匹配或其他优化设计方法，克服阻抗角负面影响，提高系统传输性能，是工程应用中需要解决的问题；另一方面，进一步分析负载阻抗角与共振频率偏移量及传输性能影响规律间的定量关系也是下一步的研究方向。本文结论具有普适性，对电动系统无线充电、可植入式医疗诊查设备等领域应用也具有参考价值。