基于改进PSO?BP神经网络的回弹预测研究

杨钎 许益民

关键词： V形自由折弯; 回弹; BP神经网络; 改进粒子群算法; 全局搜索能力; 收敛精度; 泛化能力

中图分类号： TN711?34; TP301.6                   文献标识码： A                    文章编号： 1004?373X（2019）01?0161?05

Abstract： The accurate prediction of sheet metal springback in V?shape air bending is conducive to the accurate springback control in actual production， and improve the production efficiency. The springback of sheet metal is influenced by multiple factors， and appears as the complex nonlinear change characteristic. The traditional BP neural network is difficult to meet the high?precision forecasting requirements. Therefore， the prediction model based on improved particle swarm optimization algorithm optimizing BP neural network is proposed to further predict the springback of sheet metal effectively. The defect of standard particle swarm optimization algorithm is improved， and the global search ability of the improved particle swarm optimization algorithm is used to optimize and solve the weights and thresholds of the BP neural network， which can improve the convergence accuracy and generalization ability of the BP neural network prediction model. The improved PSO?BP neural network prediction model is used in sheet metal springback prediction， and compared with LM?BP neural network prediction model for simulation. The simulation results show that the improved PSO?BP neural network prediction model has higher nonlinear fitting goodness and prediction precision.

Keywords： V?shape air bending; springback; BP neural network; improved particle swarm optimization algorithm; global search ability; convergence accuracy; generalization ability

0  引  言

目前国内外回弹预测方法大致可归纳为理论计算法、有限元分析法和人工智能预测法三种。文献[1]基于材料本构模型的假设，通过对板料折弯时的应力应变以及弯矩进行分析来求解回弹角公式。由于此方法是建立在假设的基础上，因此很难得到非常精确的数学模型来计算回弹角，且应用范围也具有一定的局限性。有限元分析法是一种数值模拟计算法，如文献[2?3]中分别采用ABAQUS和ANSYS软件对板料成形和回弹过程进行数值模拟，并通过实验验证了回弹计算结果的可靠性，也是目前回弹预测最为主流的方法。但由于板料冲压成形和回弹的有限元分析属于高度非线性分析问题，因此该方法对折弯有限元分析模型要求很高，若建立的模型不合理，会经常出现计算不收敛的情况，以至于浪费大量的时间对折弯模型进行反复修改和计算，所以这种方法存在计算效率和速度不高的问题。

在前面两种回弹预测方法难以满足实际需求的情况下，人工智能预测法为板料回弹预测提供了一条新的有效途径。相比传统的回弹预测方法，人工智能预测法既不需要对折弯工艺条件进行假设，也不需要建立系统精确的数学模型，只需合理的样本数据进行学习训练即可，表现出很强的模型辨识能力。如文献[4]基于BP神经网络建立了板料回弹的预测模型，并通过测试样本进行离线仿真测试，从而验证了人工智能预测法的有效性，但由于BP神经网络具有自身的局限性，使得预测效果并不理想。

本文在综合板料回弹已有研究的基础上，提出基于改进粒子群算法优化的BP神经网络预测模型来进一步提高回弹的预测精度。由于改進粒子群算法采用记忆动态跟踪方式进行搜索，没有遗传算法的选择、交叉等复杂操作，因此算法易于实现，且具有收敛速度快、协调程度高和可靠性强的优点。

5） 粒子自适应搜索与变异：粒子在自适应改变的惯性权重下进行迭代搜索，当粒子在搜索后期满足变异条件时，则算法返回步骤3）重新进行计算，直到满足循环终止条件为止。

6） 将最优解进行解码并重新赋值给BP神经网络，输入样本数据重新进行训练和网络测试，查看预测结果。

在Matlab中对改进粒子群算法的优化流程进行编程和仿真，并跟踪粒子适应度函数的曲线，其跟踪结果如图5所示。由图5可知，粒子的适应度值在迭代次数为80代左右时达到最大，其最大适应度值为0.33左右，在80～100代时粒子适应度值保持不变，因此算法的最优解对应于粒子适应度值为0.33的位置。

4  仿真研究

4.1  仿真依據与评价指标

以正交实验法提供的32组样本数据为依据，提取样本数据中的26组数据作为预测模型的训练样本，通过训练用以预测其余6组数据的测试样本。为了验证本文建立的改进PSO?BP神经网络预测模型的有效性与预测精度，本文将传统的LM?BP神经网络与改进模型进行仿真对比，采用均方根误差MSE、决定系数[R2]和平均预测误差百分比作为回弹预测模型的评价指标。

两种神经网络训练后的收敛情况如图6，图7所示，测试结果如图8，图9所示。其中LM?BP神经网络的预测误差见表1，改进PSO?BP神经网络的预测误差见表2，两种预测模型的评价指标对比结果见表3。

4.2  仿真结果分析

对比图6和图7的收敛结果可知，LM?BP神经网络在训练步数经过1步后达到4.052 9×10-3的收敛精度，而改进PSO?BP神经网络在训练步数经过3步后达到8.382 2×10-4的收敛精度。相比LM?BP神经网络，改进PSO?BP神经网络在收敛精度上提高了一个数量级，因此通过改进粒子群算法对BP神经网络进行优化是有效的。

由图8、图9、表1和表2的预测结果与误差可知，LM?BP神经网络的预测值整体小于测试样本值，最大预测误差可达18.85%，预测精度不高;而改进PSO?BP神经网络的预测值与测试样本值十分接近，最大预测误差仅为3.42%，表明改进PSO?BP神经网络具有更高的泛化能力。

由表3的评价指标结果对比可知，改进PSO?BP神经网络的决定系数[R2]比LM?BP神经网络更接近于1，在平均预测误差百分比上降低了7.71%，进而表明，改进PSO?BP神经网络预测模型的拟合优度和预测精度更高，更能反映出回弹预测模型的非线性关系。

5  结  语

板料加工回弹预测是实现回弹补偿和控制的一项重要前提工作。由于板料回弹呈现出复杂的非线性变化特征，难以通过传统的BP神经网络满足高精度预测的要求，因此提出一种基于改进粒子群算法优化的BP神经网络回弹预测模型。通过变异思想和自适应惯性权重两个优化策略改进标准粒子群算法，利用改进粒子群算法的全局搜索能力克服BP神经网络的缺陷。最后与传统的LM?BP神经网络预测模型进行对比，仿真结果表明，改进PSO?BP神经网络预测模型的拟合优度和预测精度更高，具有实际生产应用价值。

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