探讨初中数学“问题解决”教学的实践

江苏省溧阳市社渚初级中学 胡世凯

初中数学本身就是一门以发现、提出和解决问题为主的科目，在问题解决教学中以问题为载体，通过营造问题情境引发学生产生认知冲突，组织他们对问题进行自主分析、深入思考、猜想、类比、验证等一系列思维活动，使其深刻理解和掌握数学知识。初中数学教师需高度重视问题解决教学，借此锻炼学生分析与解决问题的能力，并活化他们的数学思维，提升他们的数学综合能力，实现可持续发展。

一、营造良好教学情境，提出有效问题

在初中数学问题解决教学中，提出问题是首步工作。正所谓“兴趣始于好奇、思维源于疑问”，营造良好的问题情境通常可以焕发学生的探究欲望与好奇心理，调动他们的学习热情，使其自觉、主动地参与到知识获取与问题解决中。初中数学教师应该紧密结合教学内容和学生身心特点营造情境，顺势提出有效问题，启发他们积极思考，寻求解决问题的方法。

例如，在教学《确定事件与随机事件》过程中，教师创设情境引入新课：随意翻开数学课本，左边的页码是奇数还是偶数？一定是这样的结果吗？抛掷一枚硬币，猜一猜：当硬币落到手上时，向上的是硬币正面还是反面？让学生亲自动手尝试翻开数学课本和抛掷硬币，使其在实践中回答，并思考：明天的太阳会从西方升起吗？让他们初步认识必然事件、不可能事件与随机事件的概念。接着，教师列举事件：后天下雨；2030 年小行星撞击地球；打开电视正在播放连续剧；两点之间确定一条直线等。让学生根据所学知识说出事件性质，哪些是必然事件、不可能事件、随机事件，并说明理由。

上述案例，通过情境的营造提出问题，让学生产生好奇心且促使求知欲的形成，启迪他们的思维，使其感受到确定事件和随机事件在现实生活中大量存在，与生活是紧密相连的。

二、引导学生自主探究，主动分析问题

自主探索与分析问题属于问题解决教学的重要一环，当提出问题之后，应当为学生提供充裕的思考时间与思维空间，引领他们自主探索，主动分析问题，探究问题解决的对策。对此，初中数学教师在问题解决教学中提出问题后，给予学生自主思考的空间与时间，使其自主探究，结合自身知识基础深入研究和分析问题，大胆创新和猜想，深化对知识的理解。

比如，在进行《反比例函数》教学时，教师谈话导入：大家已经知道如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例，像当路程s 一定时，时间t 与速度v 的关系，怎样用函数表达式来表示呢？列出汽车从北京到广州的里程时刻表，提问：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t 是速度v 的函数吗？为什么？让学生结合学习经验自主探究，初步认识反比例函数。接着，探索问题：计划修建一条长为1000km 的高速公路，完成该项目的天数y（天）随日完成量x（km）的变化，实数m 与n 的积为-400，m 随n 的变化而变化。以上函数表达式具有什么共同特征？还能举出类似实例吗？

如此，利用问题让学生自主讨论和分析两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解与认知，并结合生活实例探究反比例函数的表示形式，及自变量取值范围，从而解决问题。

三、组织学生合作交流，共同解决问题

在初中数学问题解决教学过程中，学生仅靠个人能力很难顺利解决问题，这就需要用到合作交流的方式，让他们在小组内沟通与讨论，对数学知识的认识进一步升华。为此，初中数学教师在课堂教学中，应该为学生提供一些相互交流与合作学习的机会，使其思维发生碰撞，交流个人观点、相互学习与评价，让他们在合作中解决问题，并感受成功的喜悦。

在展开《探索三角形全等的条件》教学时，教师在多媒体课件中出示补一块损坏的三角形玻璃图片需要几个数据？学生可能考虑的情况与条件较多，不过大多都围绕角和边来分析。接着，组织学生在小组内按照三角形“边、角”元素的分析，先研究一个条件——一边、一角是否可行，使其画出一条边长是6 厘米，一个角是45 度，把画出的三角形剪出来，同一条件下作出的三角形与同伴的做比较，观察是否全等。思考：对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？小组相互比较，交流结果。随后采用同样的方法，学生在小组内探索两个、三个条件是否可以判定三角形全等。

这样教师设计一系列问题，逐步引导学生合作交流、归纳判定三角形全等的条件，使其在小组内分别进行研究，渗透分类讨论思想，在操作中培养他们数学思维的广阔性与主动性。

总之，在初中数学问题解决教学中，教师需要以问题为主线贯穿于整个教学流程，使学生亲身体验提出、分析和解决问题的全过程，充分感受到学习数学知识的乐趣，培养他们的应用意识与合作探究精神，使其获得全面发展。