初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力

赵振军

(吉林省长春五十二中赫行实验学校, 吉林 长春 130031)

引言：逆向思维指的是在理解、掌握和解决问题时，带着常规的思维方式站在对立角度去审视。培养学生的逆向思维能力对他们的创新意识和创新能力的培养很有帮助。在日常生活中，人们最常用思维方式是正向的，但顺向思维具有一定的束缚性，长此以往会对孩子们地思维产生障碍。初中数学的教学目标是在传授给学生知识，使他们在可以有效掌握知识、灵活运用知识的前提下，培养提高受教育者的思维能录和综合素质水平。所以，为了帮助同学们摆脱固有思维的束缚，培养孩子们分析问题和解决问题的能力，教师要通过对开展学生逆向思维合理训练的方式培养大家的逆向思维意识和能力。

一、培养学生逆向思维意识

在初中数学教学过程中，学生在学习掌握一些基本数学概念定义的同时，自身的想象、概括和推理能力也随之得到提升。在面对一些具有一定互逆性的概念时，老师可以在课前提取互逆因素，在课堂中先正向讲解，紧接着逆向讲解，这样可以使学生深入理解概念，在比较中掌握每个概念间的差异，从而使自己的逆向思维意识得到培养，促进逆向思维习惯的训练和养成。

比如，当我们在学习数学概念绝对值时，概念是：正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零。正向思维培养方式是是老师任意给出一个数字，请同学说出它的绝对值。而逆向思维培养方式是老师给出绝对值，要求同学求该数，这样在原有基础上难度有所增加，需要同学考虑这个数字有正值和负值两种情况。再例如，教师在讲授数学概念同类二次根式的教学中，内容为：化简后被开方数相同的几个二次根式是同类根式。反之，若存在两个根式均为二次根式，则这两个根式化简后具有相同的开方数。教师在逆向思维意识的培养上对学生开展数学教学，可以起到打破学生固有思维，训练其逆向思维，引导学生穿插在正逆两种思维方式之间的效果，帮助同学们对相关数学知识和概念有更清晰、更深刻的理解[1]。

二、创造培养逆向思维能力的良好学习氛围

逆向思维能力的形成需要经过长期科学的训练，因此，在日常课堂教学过程中，教师应该多为同学们创造使用逆向思维方式思考问题的机会，主动积极引导大家使用这种非常规思维去思考问题和解决问题。比如，教师给同学一个之前学习过的方程组，要求大家根据此方程组写出另外两个不同的应用题，这样可以激发学习者的学习兴趣，为他们营造逆向思维培养的环境，进而学生可以更加灵活的思考问题。除此之外，教师可以通过多种有趣的方式创造培养该思维习惯的氛围，如：举办主题班会、创办班级黑板报等。

三、训练学生逆向思维能力

在初中数学课堂教学中，在定理公式和法则性质方面，有很多知识点都有一定的可逆性，教师应巧妙运用可逆性知识内容，充分调动学生的逆向思维，使其对知识的掌握融会贯通。例如，当学生学习了平方差公式后，运用平方差公式会使很多之前繁琐的题目变得轻松简单。以此类推，很多数学公式都具有可逆性，因此，教师在教学中要重视数学公式的逆行应用，帮助同学们深化对公式的理解与掌握，灵活运用所学公式。

另外，初中数学所学习的很多内容的性质和定理都互为逆命题。任课教师在平面解析几何教学中应该向大家详细介绍定理的推理过程和方法，以达到学生能够清晰地理解掌握鼎炉的题设和结论，明确区分命题和逆命题的目的。例如，在初中数学学习余角和补角的概念时，应当引导孩子们从正反两个角度去理解，“如果有两个角相加和为180度，那么这两个角互补”“如果两个角互补，则这两个角加和为180度”学生从这两个方面理解补角的概念，才能完整地理解，深刻地体会补交地含义所在。再者，在几何教学中，最常用的证明手段是分析法，其中的正向思维是基于因来求果，而逆向思维是已知果反推因。逆向思维的运用具有必要性，因为若使用单一的正向分析，常常会出现推出的结果背离主题的现象[2]。

四、引导学生运用逆向思维解决数学问题

当学生遇到无法用正面推导解决的较难的问题时，老师可以引导同学通过反证法来处理难题，在这个过程中，学生的逆向思维能力可以得到很好地锻炼。老师可以指导学生使用顺推和逆推相结合的方法，逐步分析问题，正向思维和逆向思维相互补充、相互协调合作综合分析解决问题[3]。

结束语：总而言之，逆向思维作为一种创造性的思维方式，在数学学习中具有重要作用，它可以促进孩子们充分理解和牢固掌握基础知识，在思考中逐渐掌握独立思考和创新创造的能力。教师应该在夯实学生双基的基础上，在充分考虑学生心理发展情况和对知识的接受能力的前提下，在课堂上做出设计以培养和提高学生的逆向思维能力。在课堂上教学中注重引导大家积极运用这种思维方式，高效准确地找到解决问题的突破口。