关于新课标下初中数学作业设计的探究

孔垂佳

（河北省霸州市第二十二中学，河北 霸州 065702）

作业是巩固数学知识，强化技能，培养和发展数学思维的一个重要环节。在新课改下，为了更准确地把握目前数学学科的状况，我特地做了一次有针对性的问卷调查，调查范围是我校200名学生。调查表明，目前我们数学作业存在着以下几个问题：作业内容单一，就是为了巩固当天所学的内容而布置的作业。作业形式单一，教师过分强调模式化，答案标准化，没有群体差异，激不起学生的学习兴趣，不同层次的学生得不到不同的发展。动手操作的作业题偏少，理论题偏多，特别是与生活联系结合的题目更少。作业设计缺乏多元性，数学作业局限于数学运算，理论与实际生活联系也很少。

面对这种形式单一、枯燥的题海型的作业模式，数学教师必须反省自己，重建一种知识与能力，理论与实践有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。根据新课程中“自主、合作、探究”的新型学习模式，我觉得作业的布置首先要体现以下几个方面：

一、作业设计要注重目标性、代表性

作业设计要关注重点、难点和关键点，要有代表性。新授课的练习，是理解巩固新知识，是由懂到会再到思维建构的重要教学活动。设计作业时要注意根据新授课内容，安排单项练习，让学生加深对知识的理解。其次要抓住重点、难点、关键内容，安排集中练习，启发学生发现规律，掌握关键。同时要针对易错易混知识，有意铺设易错、混题，提高学生的判断能力，使他们全面完整地理解掌握知识。且作业设计要做到重质减量、择优筛选。尽可能将练习安排在课内完成。在课内无法完成当天练习的情况下，可将练习的重点难点在课内让学生完成，而将适中的练习留给学生回家处理，做到学有所得，练有收益。

二、作业设计要注重新灵性、启发思维性

题型新。目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。我在教学中注意使用客观性题型，如选择题、是非题、改错题、匹配题等新“包装”，让学生有耳目一新的感觉。如：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

三、作业设计要活

挖掘习题本身的内在力量保持兴趣。为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。

如学习了三角形三条重要线段之后，要求学生解答：一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计看总共有多少种方案？学生一见题后，兴趣就生，想出了几种方法后，兴趣不减，继续考虑，结果在练习本上出现了20种方法。思维激活后，如教了不等式组的应用后，我又将课本上一道习题改为如下题：将一筐苹果分给几个学生，如果每人分3个，那么余8个；如果前面的每个学生分5个，那么最后一个人最多分3个，问这筐苹果有多少个？学生有多少人？ “怎么办？”这样一个灵活性较强的问题，引起学生从不同角度进行分析思考。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得到答案。

四、作业设计要注重层次性

《数学新课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”。每位学生在学习上都有差异，这种差异是客观存在的。在作业设计时，教师要针对学生的差异，因材施教，作业要顺应学生的认识规律，呈坡度、出层次，使学生从感知认识到熟练掌握，再创造性地运用，循序渐近，逐步加深。如学习了一次函数与二元一次方程（组）这一节后，习题14.3的第9题要求基础弱的学生只用一种方法解答，而基础好的学生必须应用多种方法解答。

五、技能性作业的设计

《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。数学教学要能够紧密联系学生的生活实际，通过学生自主、合作、探究的方式来获取知识，培养能力。”“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作过程中，学生精力集中，投入专注，兴趣盎然，增强了自主意识和合作精神，体现了个别差异，培养了学生学习数学的兴趣，学生由被动的“要我学”，转变为主动的“我要学”。例如讲授《展开与折叠》这节课后，我设计这样一个作业：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，再与同伴交流，看共有多少种不同方法？再如边长为2的正方形剪成4个全等的直角三角形。请你用这4个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙）不是正方形的菱形一个；不是正方形的矩形一个；一个梯形；不是矩形和菱形的平行四边形一个；不是梯形和平行四边形的凸四边形一个。这样学生通过动手亲自做，获得了真切可信的知识，而且印象深刻，学习兴趣油然而生。既培养了学生动手实践能力，又培养了学生敢于打破常规的创新精神。

总之，精心设计、合理布置数学作业，能使师生双方及时接受正确的信息，加快信息反馈的速度。对学生来说，通过及时完成作业，可以巩固、内化学得的知识技能，充分发挥学生的主观能动性，自然产生新的学习欲望。对教师来说，也是对教学过程的一种反馈信息，可以判断教学目标的达成情况和及时了解学生对知识的掌握情况，发现存在的问题，以调整今后教学活动的组织或者及时采取补救措施。