探析小学数学估算教学中的误区

赵胜男

（河北省保定市满城区石井村学校，河北 保定 072150）

估算作为小学数学内容始于上世纪90年代，经过一二十年的发展，在小学数学中日益受到重视。国家在2001年制订的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中便明确指出要“重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”但估算教学中存在着误区，笔者根据多年的教学经验，谈一下估算教学中的几个误区。

误区一：估算的评价标准比较单一

单纯的计算题，基本上都遵循“四舍五入”法。要么把估算答案统一化，要么把估算理解为随意算，这都是两个极端。很多时候，我们一说到估算，就想起“四舍五入”法。确实，我们对于估算的解释，还是需要这个方法的。如在计算62×38这一道题目的时候，计算的方法可以有很多种：

（1）62看作60，38看作40，积2400；

（2）62看作60，38不变，积2280；

（3）62不变，38看作40，积2480。

由此可见，估算的方法具有多样性，多元化的评价不应该追求统一答案，合理即可。

误区二：先精算再估算

很多学生在做估算题时，先把准确值算出来，再利用准确值来估算。例如，我在教学小数乘法估算时，出了一道题目：先估算出结果再精确计算。4.7×5.1=23.97，针对这道题有的同学估成25，很显然他是把4.7估成5，把5.1估成5，因为5×5=25，所以4.2×5.1≈25；但是有不少同学都估成了24，真不知道他们是怎么估的，通过询问才知道他们是精确计算出结果23.97之后又估算的。这个事实表现出一部分同学对怎样估算以及为什么要估算不理解。这样的估算，显然是不符合估算教学意义的。所谓估算，应该是对计算结果的大致估计，它的本意是在不要求准确值情况下迅速找出准确值的大致范围，它与正确值没有很多必然的联系。究其原因，一是一部分学生对估算的意义不理解，不明白为什么要估算。二是我们一般是先学算准确值，所以学生以为估算也是这样的计算，其实估算要比一般的计算要求更高，它挑战思维，要求学生有良好的数感以及灵活运用所学知识的能力。

误区三：为估算而估算

对于教学估算解决问题时，如何引导学生结合具体的情境选择是否需要进行估算呢？往往有的学生不知道什么时候用估算，只要一看到解决问题中有“大约”，就开始估了。“大约”一词是随着估算进入小学数学课程的。《小学数学》从一年级到六年级12册书中，“大约”和“约”出现了200多次。“大约”不是一个严格意义的数学术语，所以在不同语句的使用中，其含义也不同，并不是所有的“大约”和“约”都用估算。在数学课程内容中，“无法准确”中的大约不用估算，而是要精确计算“大约”的第一种情况是表达“无法准确”的数量或数量关系。比如，圆周率是一个圆的周长与它直径的比值，由于这个比值是一个无限不循环小数，无法用整数或有限小数表示，只能说“圆周率大约是3.14”。在《教科书》六年级下册中的这样一个问题：“一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高12分米，底面直径是高的？。做这个水桶大约要用多少铁皮？”利用铁皮制作水桶要对铁皮进行裁剪或切割，在此过程中会出现边角料，边角料的数量很难准确的计算出来的。题目中“大约要用多少铁皮”中的“大约”应当是对边角料使用的，计算过程并不用估算；即使这道题中再加入“边角料忽略不计”，这个问题计算中还会用到圆周率，如果计算过程中取了它的近似值3.14，那么计算结果本身就是一个近似数，计算过程也不用估算。

“无法准确”的第二种情况是为了表达某类事物或动物的数量属性。例如“世界上最小的鸟是蜂鸟，大约只有2克重。世界上最大的鸟是鸵鸟，大约100千克重。一只鸵鸟的体重大约是一只蜂鸟的多少倍？”这里的“鸵鸟”和“蜂鸟”，指的不是具体的哪一只，而是一类。“大约”反应的是一类动物体重的普遍规律。是鸟类学家对大量蜂鸟和鸵鸟的体重进行测量后的平均值，这里的“大约”有“平均”的意思，这类问题叙述中表面看有“大约”，但并不属于估算，计算过程不用估算。

第三种“无法准确”的情况是对运动的描述。例如，“小东每分钟走65米。从家到学校走了10分钟，小东家到学校大约有多少米？”这里的每分钟走65米，并不是小东每分钟正好走65米，行走的过程有快有慢。这里的“每分钟走65米”也是一个有统计意义的平均值，可以表述为“小东每分钟大约走65米”，或者“平均每分钟走65米”。题目中虽然有“大约”并不是要求运用估算解决问题。

题目中没有“大约”等字样，很多学生不会选择去估算。如“五年级同学去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票，应该准备多少钱买票？”如果这道题不是出现在估算这一课，那么肯定有很多同学都会选择直接计算，又有多少同学会想到要用估算呢？可以肯定地说，如果学生选择了精确计算，老师也会给他批改正确。所以，这个时候，关键是看老师怎么去创设这个情境。老师可以提示，这是去春游，老师如果带的钱刚好是5096元，合理吗？进而引导学生来一起探讨这一类生活中需要用估算的问题，但是题目中却隐含着“大约”之类词语的题目。根据实际情况来确定估算方法。估算的结果只要能够满足实际问题的需要，就是合理的。

因此，在估算教学时，要把估算放在问题解决的大背景下，让学生分析问题，选择合适的策略解决生活中的实际问题。在问题解决的过程中，自觉地把估算和实际问题情境联系起来。因此我们理解含有“大约”的实际问题时，什么时候要精确计算，什么时候要用到估算，要具体问题具体分析。