小学高年级数学中运用画图策略解决问题教学探析

王发刚

摘 要：高年级小学数学教学过程应用画图策略可激发学生兴趣、丰富课堂形式、夯实解题基础，以此为出发点，分别从问题设置、思维引导、反复训练三方面阐述画图策略的应用，以期培养小学生解决数学问题能力。

关键词：小学;数学教学;画图策略

数学问题逻辑关系复杂，特别是小学高年级的数学问题，学生可能难以从直观角度找到解题思路。对此运用画图策略可将复杂的数学关系以直观的图形呈现出来，同时对学生画图意识以及数学思维的培养有重要意义。因此有必要就画图策略的具体应用加以探究。

一、画图策略在小学高年级数学教学中应用的必要性

首先，激发学生兴趣。画图策略应用过程，各种复杂的数学问题可通过图文并茂的形式展现出来，将分散的数据、关系等使用图形方式进行关联，将数学问题简化。应用画图策略学生解题的积极性更加高涨。其次，丰富课堂形式。应用画图策略过程可锻炼学生观察、动手等能力，合理处理文字和图形之间的关系，呈现出生动的课堂环境，减轻学生学习负担。最后，夯实解题基础。在数学课堂上，应用画图策略教师完成理论知识的讲解，由学生动手画出图形，结合题干中的关系，最终求解出数学问题。在长期训练下，学生逐渐形成使用画图方法解决问题的意识以及思维，夯实数学解题基础。

二、小学高年级数学教学过程中画图策略的应用路径

（一）设置问题，培养学生画图意识

小学高年级数学教学环节，合理设置问题，逐渐引导学生养成画图解决问题的习惯，为画图策略的顺利应用奠定基础。例如：在讲解部编版小学四年级的图形面积相关计算时，笔者为学生设置了如下习题。原有长方形菜地，长度为10 m，经扩建之后，菜地面积较原来增加15 m2，而菜地长度实际增加3 m，问题为菜地扩建之前的实际面积为多少？在讲解这道题时，笔者首先为学生设置了问题“在阅读题干之后，同学们可以知道哪些信息？”此时学生可以看出菜地寬度未给出，部分数学基础薄弱的学生很难找到解题思路。部分基础好的学生表示能够将问题求解出来。笔者让学生说出解题思路，学生直接利用长方形的面积公式，求解出菜地的宽度为15÷3=5 m，再按照给定的已知条件求解出原来菜地面积为10×5=50 m2。这种方式虽然很好地解决了问题，但是对于数学思维差、基础弱的学生来讲理解仍然存在困难。笔者将画图法引入其中，先画出原来菜地的面积，再将长度延长3 m，宽度不变，画出增加部分的面积，此时学生按照图形就可求出菜地扩建前后的宽度，最终求解出扩建前的实际面积。在教学过程中，笔者适当设置问题，激发学生思维，引导其使用画图法求解数学问题。直观的方式便于学生对问题的理解，同时利用画图策略强化学生数学思维的培养[1]。

（二）强化引导，培养学生画图思维

培养学生画图思维是循序渐进完成的，这一过程需要学生具备良好的分析能力，才能逐渐形成画图思维，准确找出数学问题的数量关系，最终画出正确图形，领悟问题含义，找到解题思路。

例如：讲解部编版小学六年级“圆的面积”相关知识时，笔者设置了这样一道数学题：某公园中有一个直径为10 m的圆形花坛，在花坛外侧有一条宽度为1 m的小路，试求出小路的面积？由于学生刚刚接触圆的面积相关计算，很难直接找出求解思路，此时笔者指导学生使用画图法画出花坛面积，之后在外侧画出小路面积，经过教师指导，学生可以发现，所画图形为两个直径分别为10 m、12 m的圆形组成“圆环”，圆环面积即为小路的面积。在求解过程中使用大圆的面积减去小圆的面积即可。通过教师的引导，学生可顺利列出算式3.14×（12÷2）2-3.14×（10÷2）2=34.54 m2。在画图策略下，学生的数学思维得到锻炼，逐渐形成利用图形解决问题的能力，提高数学教学效率及质量。

（三）反复训练，提高学生解题能力

小学数学教学画图策略的应用需要反复练习才能真正提高学生的解题能力。在教学环节，教师可引导学生对画图解决问题的方法有正确的认识，同时让学生进行反复练习，才能在日后的解题过程中顺利应用此方法，将复杂的数学关系以直观的图形展现出来。例如：在讲解习题长方形物体长宽比为7：3，将物体宽度增加16 m，此时长度减少了12 m，物体变成正方形，试求物体原来面积为多少？这问题属于较为复杂的分数知识应用题型，当学生阅读题干之后，可能感到无从下手。笔者使用画图策略引导学生画出图形。根据题干可将物体的长度用7个单位长的线段表示出来，宽度用3个单位的线段长度表示出来，标记出宽度增加16 m以及长度减少12 m之后二者相等的位置，此时学生结合图形可以看出原图形中长宽相差28 m，并且使用28÷（7-4）=7即可求出单位线段的长度为7 m，进而求出原来长方形的长度等于7×7=49 m，宽度为7×3=21 m，面积为49×21=1029 m2。在学生画图意识和画图思维培养的基础上，通过反复训练，逐渐强化其画图方法的应用能力[2]。

总而言之，小学高年级数学教学环节应用画图策略对学生数学思维以及解题实践能力的培养至关重要。因此，教师应重视在策略应用过程灵活设置问题，激发学生应用画图方式解题，及时引导其形成良好的解题习惯，在课堂上进行反复训练，不断锻炼其解题能力。通过以上画图策略的应用，全面提高小学数学教学质量。

参考文献：

[1]苏美珠.有效结合画图策略，构建小学数学解决问题教学模式[J].学苑教育，2017（1）：47.

[2]孙劲松.小学高年级数学“解决问题”教学的指导与策略[J].考试周刊，2015（A2）：85.

编辑 温雪莲