在小学数学课堂中渗透几何直观教学思维

张艳丰

摘 要：2011年版课程标准中明确提出了“几何直观”的概念，其明确提出几何直观将成为新形势下小学数学教育教学的重要教学策略。在小学数学课堂中渗透几何直观教学思维，这是实现学生几何直观意识培养的重要途径，是增强学生数学知识理解能力的关键举措。由此，现阶段很多小学教师都高度重视小学数学课堂中几何直观教学法的有效实施问题。作者援引自身小学数学教育教学案例，倡导将几何直观教学思维渗透其中，总结和归纳了自身的教育教学经验，希望有所参考价值。

关键词：小学数学课堂;几何直观;教学思维

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-05-23 文章编号：1674-120X（2019）34-0062-02

几何直观教学法，是指教师在小学数学教育教学的过程中，依照实际教育教学目标，选择合适的教具和所需要的几何图形，引导学生结合图形来更好地认识数学问题，实现抽象与具体之间关系的妥善处理，并在此基础上实现自身数学问题解决素质的锻炼。很明显，相比较以往的教育教学策略，其可以营造交互性强的教学环境，给予学生更多的体验机会，有利于学生几何观念的培育、问题解决能力的锻炼。由此，积极探析如何有效地将其运用到实际的小学数学课堂中去，是很有实践价值的教育话题。

一、倡导数形结合，鼓励学生进行直观推导

数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，行少数时难入微。”也就是说，数形结合才能够学好数学知识，要在数学教育教学中实现几何与数学之间的融合，这样才能够使得学生的空间思维得以培养，才能够让学生从多个角度理解问题、思考问题。在小学数学课堂上，在教授一些逻辑思维比较强的知识的时候，如果单方面地引导学生从概念的角度入手去死记硬背，往往难以达到理想的学习效果。因此，小学数学教师需要将直观教学法渗透到小学课堂中，而坚持数形结合的基本原则，引导学生去进行直观推导，可以更好地体现知识交互性，由此营造更加理想的小学数学教育教学格局。

例如，在人教版六年级下册“负数”知识点学习的环节，本次課程要求学生能够结合对应生活情境认识负数，能够正确读写，并且能够借助数轴初步比较负数、正数、零三者之间的大小。六年级学生，虽然有着一定的抽象思维能力，但是还难以深刻掌握和理解对应抽象知识。因此，在本次课程开展的时候，笔者决定以几何直观教学的方式来进行，鼓励学生参与到实际推导活动中去。首先，笔者拿出了对应的温度计模型，上面标注了7个温度，分别为3℃，5℃，2℃，-2℃，-3℃，-4℃和5℃。问学生是否可以准确地读出对应点的温度。在学生回答之后，笔者故意将温度计以横向的方式来摆放，此时进行引导：“如果我们的温度计是这样摆放的，不知道实际温度标识是否会发生变化，请思考此时还能不能显示温度？”学生回答可以，之后笔者要求学生在黑板上画出温度计标记的各个温度，先画出一条直线，接着标记对应的刻度，并分别要求几位学生代表去进行温度标记，在此基础上设置如下问题：“此时我们看看这个图像与我们的温度计之间有什么相似的地方吗？”此时展现在学生面前的就是完整的数轴，笔者进行引导，要求学生观察对应的数轴，看看数轴上有什么。“有正数，有负数，有零等。”在学生们准确认识数轴概念之后，实现上述7个温度的大小比较，就可以很快得出答案了。

在上述教学案例中，笔者巧妙地运用温度计来代表对应的数轴，使得数轴这样的抽象概念向形象的方向发展，而在这样的知识转化中，数形结合思想得到了明显的体现，学生对负数概念的认知也更加深刻。

二、建立直观模型，增强数学知识理解

现实生活中很多的问题都可以以直观模型的方式来呈现，这样可以使得学生们对实际数学问题的认知朝着整体性的方向发展，这对学生数学素质的综合培养而言，是至关重要的。在小学数学教师将几何直观教学法渗透进课堂的过程中，图形直观教学可以使得学生站在直观模型的角度去理解对应知识，使得抽象的问题进入直观的状态，这样对增强学生对数学知识的理解而言，是至关重要的。

例如，在人教版小学数学“两位数加两位数”的数学知识点教学的环节，笔者就巧妙地运用小棒直观模型来辅助教学，以增强学生对运算知识的理解。以解答“19+18”的题目为例，学生可以进行自主探究，拿出对应的小棒工具来操作，其中大部分学生的模型方案是这样的：先把两个整捆的放在一起，接着在两捆中分别抽取1根和2根，在此基础上将9和8放在一起，并且进行整捆操作，发现有1捆零7根，之后将所有的小木棒集合起来，就可以得出对应的结果。很明显，实际的计算思路为“10+10=20，9+8=17，20+17=37”。除此之外，笔者还发现有几位学生是这样来使用直观模型的：首先在18里面抽取1根出来，与19合在一起，这样就可以形成两捆，在此基础上加上17根，就可以得出最终的结果是37。这种方案的计算步骤为“19+1=20，20+17=37”。

很明显，在直观模型探索的格局中，学生可以自由地进行探索，可能不同的思维方式可以得到完全一样的结果，这使得学生探究的欲望得到了提升，使得其对“两位数加两位数”的运算规则有了更加全面深刻的认知。更为重要的是，在这样的直观模型中，学生学会了站在直观模型的角度去审视数学运算问题，使得其认知进入更加理想的状态，这对学生后续的进一步数学知识学习而言，是很有帮助意义的。

三、鼓励动手操作，激发学生思维意识

几何直观教学法在小学数学课堂中的渗透，必须要引导学生去进行动手操作，让其在这样的实践格局中，实现自身数学思维意识的激发，由此进入更加理想的数学学习环境。也就是说，在学生解决问题的时候，教师需要明确自身的引导地位，巧妙地利用几何直观教学法，使得学生进入实践探索的状态，这对全面提升实际几何直观教学法效能而言，也是至关重要的一点。

以人教版三年级上册“倍的认识”知识点学习为例，笔者为了确保实际数学知识能够得到全面的认知，决定采用几何直观教学法来开展各项教育教学工作。笔者选择的是军棋和象棋的价格对比，主要是借助线段图的方式来呈现这两者价格的关系，实际提出了问题：“象棋价格是军旗价格的四倍，请回答，象棋价格是多少？”下图为实际线段示意图。在此环节，最好要求学生自己去绘制下面的线段图示，这样可以使得其更好地理解倍的内涵，并且在动手实践探索的过程中，其也会加深对两者价格关系的理解。如果在后续遇到同样类型的问题，学生也会慢慢学会使用线段图的方式来分析数量关系。其实关于倍相关的知识点，主要可以归结为三种：一个数是另外一个数的多少倍？一个数的几倍是多少？已经知道一个数，展现了倍数，求另外一个数是多少？此时都可以使用线段图来进行辅助思考，也就是说，在这样的动手操作的过程中，学生的知识应用素质得到了不断提升。

四、巧用现代技术，增强数学知识体验

现代信息技术在小学数学课堂中的运用频率也越来越高，在此环节可以将几何直观教学思想渗透其中，确保营造出更加理想的数学知识学习氛围，以增强学生对数学知识的体验，引导实际小学数学教育教学工作朝着更加理想的方向发展和进步。当前，小学数学教师能够使用到的信息化设备有几何画板、IT图形计算器、交互式智能白板、智能平台等。也就是说，实际几何直观教学法的实现基础变得越来越好，此时就要求小学数学教师实现自身信息素养的提升，有效地将对应的现代信息技术融入几何直观教学中。

比如，在人教版小学数学“圆的认识”知识点教学的环节，笔者为了确保几何直观教学效能的发挥，就巧妙地将Flash课件资源融入其中，以引导学生实际的知识认知朝着更加深刻的方向发展。首先向学生展示生活中出现的圆，激发学生去思考是否还有其他类似的图形。接着在Flash上直观呈现圆规和直尺设计出来的各种图案，学生可以看到很多精美图案，从而清楚认知实际圆周长知识。再在Flash上呈现一个圆在尺子上滚动的动态图片，使得学生意识到这是测量圆周长的方法。还可以引入正方形车轮的自行车的动态图，让其思考为什么自行车的车轮都是圆形的。很明显，在上述的Flash动态图呈现的过程中，学生可以更快地掌握知识的本质，并且透过现象看到本质，对对应知识点的理解也进入更加深刻的状态。相比较以往以讲解的方式来进行，在这样的现代化信息技术的帮助下，学生与知识之间的接触开始变得更加全面，各种猜想融入其中，在不断的讨论和探讨中慢慢得出了最终的结论，而这个结论不是死记硬背的，而是学生通过自我认知获得的。

通过上述教育教学实践可以发现，现代信息技术的确可以更好地发挥几何直观教学法的效能，但是需要关注如下两个细节：其一，教师必须能够找到实际认知的规律，结合学生实际的思维模式来进行设计，确保实际的动态图的趣味性和探索性，这样才能够最大化地激发学生去思考;其二，小学数学教师需要不断学习新技术，确保掌握对应现代信息技术手段去进行对应课程行为的调控，由此确保实际的小学数学教育教学工作朝着高质量的方向发展和进步。而这样的实现过程必然是长期性的，需要经过持续性的探索，才能够实现学生信息素养的全面提升，对这一点，小学数学教师必须要有清晰的认知。

综上所述，小学数学教育教学中渗透几何直观教学思想，反馈的是新形势下小学数学素质教育的本质。也就是说，教师要改变以往灌输教育的做法，确保学生成为行为主体，而增强几何直观感受、营造几何直观教学情境、创设良好几何直观体验格局，都将成为实现此教育教学目标的重要途径。小学数学教师需要不断总结自身教育教学经验，正确看待几何直观教学法的价值，确保可以巧妙地将其融入小学课堂中，由此更好地做好实际教育教学工作。

参考文献：

[1]陈丹琼.几何直观在小学数学教学中的运用分析[J].数学学习与研究，2015（22）：73.

[2]莊培培.基于儿童视角的几何直观教学[J].江西教育，2016（15）：75.