初中数学课堂分层教学与 课后分层作业有效结合的策略初探

张明芬

摘 要：初中数学课后分层作业中反馈的信息直接反映学生在学习过程中存在的问题，教师可将这些信息融入后续课堂分层教学设计中。而课堂分层教学中所收集的信息又能指导课后分层作业的设计，两者的有效结合，能更好地解决教学中存在的问题，提高教学效率。

关键词：课堂分层教学;课后分层作业;初中教学

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2019-11-05 文章编号：1674-120X（2019）34-0046-02

数学作业是指教师在完成数学课堂教学时，为了检验学生学习效果，巩固教学知识，促进技能水平提高，进而应用其解决问题的一种教学组织形式，是课堂教学效果的延伸，是强化课堂教学效果的重要手段。显然，课内、课外的学习是一个密不可分的整体。优质的课后作业，不仅是帮助学生温故知识、拓展提升的关键所在，同时也具备从课后回到课堂的过渡功能。学生的水平参差不齐，无论是课堂还是课后作业，教师应实施分层设计，以满足不同层次学生的学习需求，这有利于学生在学习中获得轻松、愉快、满足的心理体验。学生在课后分层作业中出现的问题能直接反映在接受新知识过程中所存在的薄弱点，若这些问题得不到及时的解决，日积月累，将会影响到后续知识的学习。故教师应及时收集课后分层作业出现的问题，并把它们融入后续相应的课堂分层教学设计中。同时，课堂分层教学中所反馈的信息又能指导课后分层作业的设计，两者的有效结合，能提高教学效率，减轻学生的学业负担。

一、初中数学课后作业分层布置的现状

（一）利用大数据分析按不同知识模块对学生进行分层，优化设计分层作业

大数据时代，大数据给教师提供了详尽的数据分析，清晰地反映了每位学生在运算能力、解决实际问题能力、看图识图能力、逻辑推理能力等不同知识模块掌握的具体情况。借助数据分析结果，教师可以对学生进行分层。分层作业的布置可利用网络平台布置选择、填空题，自动批改后及时获得作业完成情况，同时结合教材、课外辅导书布置分层书面作业。

（二）利用课堂分层教学的反馈对学生进行分层，设计专项分层作业

通过课堂分层教学，教师发现某个问题的出现往往集中在某些学生上，也就是说，学生易错点的出现是可分群体的。教师可及时收集这些信息，利用这些信息对学生进行分层，并设计专项分层作业。

二、课堂分层教学与课后分层作业有效结合的策略

（一）利用课后分层作业的反馈，创设复习引入环节

课堂教学的复习引入环节是由复习旧课引入新课最常用的方法，能起到承上启下、温故知新的效果。这个环节的内容设计，要求教师在备课时要认真研究新、旧课之间知识的内在联系。课后作业的反馈是它的一个重要来源。利用这些反馈的信息，可以从全方面得到不同层次学生学习中存在的问题，教师精心设计课堂复习引入环节，薄弱知识点再次得以呈现。这不但能及时解决上一节课所遗留的问题，助学生巩固所学知识点，还能为新课的学习扫清障碍，让复习引入环节最大限度地发挥其效能，从而提高整节课的学习效率。

案例1.“有理数混合运算”的教学设计（复习引入环节）

有理数加、减、乘、除、乘方等课后分层作业中基础必做题存在问题的主要类型：

计算：1.①-19.4+0.6 ②13+（-5）-|-3| ③（-1 ）÷

④4÷（- ）×16 （5）23 （6）-14

错解：①-19.4+0.6=-20 ②13+（-5）-|-3|=13-5+3=11

③（-1 ）÷ =（-1+ ）÷ =-1÷ + ÷ =-1×5+1=-4

④4÷（- ）×16=4÷（-2）=-2 （5）23=6 （6）-14=1

错解分析：①有理数加法法则的常见错误;②概念不清，没有弄清楚-（-3）与-|-3|的区别;③对负带分数理解不清，错把-1 理解为-1+ ;④违背了乘除运算应从左到右的运算顺序;⑤对乘方的概念认识不清，23表示3个2相乘;⑥运算符号出错，误认为-14=（-1）4。

能力提高题、拓展提升题存在问题的主要类型：

计算：1.①（-3 ）+（-5 ）-（-2 ）+（-8 ）-|-14.5|

②（- ）÷（ - + ）

错解：①原式=（-3 +8 ）+（-5 +2 -14.5）=5 -18

=-12

②原式=（- ）÷ -（- ）÷ +（- ）÷ =- + -

=-

错解分析：①利用加法交换律时项动符号没有动。②错用运算率。

根据以上收集的信息，学生存在的主要问题是对概念、法则、符号、运算律等掌握得不够到位，故设计“有理数混合运算”的复习引入环节如下：

1.看谁算得又快有准

①-30.7+9.3 ②21-|-7|+9 ③（-1 ）÷

④5÷（- ）×14 （5）32 （6）-12018

2.小明在计算（-6）÷（ + ）时，想到了一个简便方法，计算如下：

（-6）÷（ + ）=（-6）÷ +（-6）÷ =-12-18=-30

请问他这样算对吗？试说明理由。

有理数加减乘除混合运算是中学阶段数学的基本运算，对培养学生的计算能力相当重要。学生需掌握好加、减、乘、除的运算法则及运算率，才能更好地掌握混合运算。教师将课后分层作业中收集到的信息再次呈现在课堂上，让学生及时解决之前留下的问题，以为新课混合运算学习打下坚实的基础。

（二）利用课后分层作業的反馈，融入课堂分层练习设计环节

课堂练习是初中数学课堂教学的重要组成部分，优质的课堂练习能大大提高课堂教学的有效性，巩固学生所学的新知识，为教师提供精准的教学反馈，可见课堂练习的设计至关重要。课堂练习的设计应立足于学生的具体情况，满足不同层次学生的需求，因此，课堂练习必须要有层次性，要能形成一定的梯度。总之，课后分层作业所反馈的信息既要能在复习引入环节中发挥承上启下的作用，又要能融入课堂分层练习的设计当中。

案例2.“有理数混合运算”的教学设计（课堂练习环节）

课后分层作业反馈中存在的主要问题在案例1中已呈现，课堂分层练习设计如下：

1.过关斩将

计算：①（-48）÷8-|-25|×6 ②（-9.3+0.7）÷（-2）

③（-1）2÷5× +④（-2 ）÷ -3×（- ）2

2.挑战自我

计算：①-14- ×[2-（-3）2]

②-3-[-5+（1-0.2× ）÷（-2）]

③（- ）2÷（ - + ） ④-24+（3-7）2-2×（-5）

3.再攀高峰

计算：①（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）2÷（-2）

②（-3）2n·（- ）2n+1-2×（-1）2n+1，其中n是正整数。

小结：学生在复习引入环节中出现的问题在课堂练习中的出错率大大降低，但在复杂的混合运算中，有42%的学生出现了运算符号出错，如第2②题、第3①题;有53%的学生出现了运算顺序出错，如第2④题。

（三）依据课堂分层练习的完成情况，指导课后作业分层布置

由于课堂教学时间有限，学生在课堂中出现的问题未必能当堂解决，且不同群体的学生存在的问题又各不相同，若不及时解决，堆积的问题越来越多，不利于学生的学习发展。课后分层作业是很好的补充，教师可对学生进行分层，设计专项分层作业，让不同群体的学生重新审视自己存在的薄弱知识点，及时解决存在的问题;让不同群体的学生都能扎实地学好每一节课的内容，增强学习数学的信心，积极主动参与到数学学习当中，从而不断提高数学能力。

案例3.“有理数混合运算”课后分层作业设计

A组（运算能力弱，常见错误类型频繁出现）

计算：①-5-8×（-2）②-23÷ ×（- ）

③1.5÷ ×（- ） ④（- ）×（-3）2×（- ）-（-8）

B组（运算符号容易出错）

计算：①-（3-5）+（-3）2×（1-3） ②-22×5-（-2）3÷4

③-3-[-5+（1-0.2× ）÷（-2）]

④（-10）4+[（-4）2-（3+32）×2]

C组（运算顺序容易出错的）

计算：①-32-8×（99-100）3-（-1）8

②- + ÷（-2）×（- ）

③（-5）-（-5）× ÷ ×（-5） ④-22×（- ）2+（- ）2×（1-3）2

三、結语

教师应利用大数据、课堂反馈信息等对学生进行分层，使分层更加合理化、科学化，分层作业的设计更有针对性。将课后作业收集的反馈信息融入课堂教学中，可以提高课堂教学效率。可见，课后分层作业与课堂分层教学的有效结合，能更好地解决教学中存在的问题，减轻学生的学业负担。实施过程中需要教师付出较多的时间、精力，希望能探讨出更科学的策略，在减轻学生学业负担的同时减轻教师的负担。

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