反求工程关键问题研究综述

田 锋，黄秀祥，姜捷来，李仲阳

（湖南师范大学工程与设计学院，湖南 长沙410081）

0 引言

反求工程（reverse engineering，RE）被全国科学技术名词审定委员会于2017年定义为：以现代设计理论、方法、技术为基础，运用各种专业人员的工程设计经验、知识和创新思维，对一项目标产品进行逆向分析及研究，从而演绎并得出该产品的处理流程、组织结构、功能性能规格等设计要素，以制作出功能相近但又不完全一样的产品。

反求工程的反求对象可以分为三类，分别为：实物，图纸、程序等软件，图像、照片等影像。本文所论述的反求工程指的是以实物为对象的反求工程。反求工程被认为是竞争情报的一种方法，其研究领域主要涉及测量技术、数据预处理技术、模型重建技术等，除应用于机械零件反求外，还广泛应用于医学[1-3]、考古等领域。下面主要从数据采集、数据预处理、模型重建三个关键问题论述反求工程技术。

1 数据采集

数据采集是反求的第一步，通常指的是采集代反求对象表面的离散的三维坐标。数据采集手段主要可以分为两类，分别是接触式和非接触式。划分的依据是测量探头与实物是否相接触。对于接触类来说，其方法主要有机械手和三坐标测量机（coordinate measuring machine，CMM）[4-5]；对于非接触类来说，主要有三角测距法[6]、图像分析法[7]、干涉法、结构光法、声波法、电磁法、层析法等。设计精度高、速度快、集成度高、高度智能化的测量软件以及如何依据轮廓外形来选择相应的测量手段一直都是实物产品数字化技术的十分重要的研究内容。

速度高、精度高、集成度高以及智能化是目前测量设备的发展方向，近些年，相对于最初的CMM，现在的CMM测量速度越来越高，而且还将其与光学系统相结合，开发出了高集成度、高智能化的自动测量系统。它利用视觉系统获取实物外形坐标数据，然后以获得的外形坐标数据为依据，规划出CMM扫描的路径。

1.1 接触式测量

接触式测量方法是反求工程初期所采用的数据获取的主要方法。接触式测量法通常是采用一定的数据采集设备，且数据采集是，其测量传感元件与待测物体直接接触。三坐标测量机是接触式测量的主要测量设备，其具有体积大、精度高等诸多特点。CMM的发展历史较久，在反求工程技术研究的最初阶段，它是一种数据采集的唯一手段，具有很高的精度和适应性。但是，由与机械结构和控制的相关理论限制，导致其测量效率比较低，另一个方面，它对于软质表面无法进行测量，而且需要补偿测量头的半径。

1.2 非接触式测量

根据测量原理的不同，可以分为光学测量、声波测量法以及电磁测量法等，其中光学测量是比较成熟的方式，其主要包含激光三角测量法、莫尔条纹法、结构光法等。

2 数据预处理

采集实物的轮廓外形之后，应该对数据进行预处理，以便对采集到的数据做进一步的处理，数据预处理的内容通常包括数据平滑[8]、数据去噪[9]、数据精简[10]、数据分块[11]、基准重建等等。

数据平滑的方法主要有高斯滤波、中值滤波、均值滤波等。高斯滤波可以有效地维持原始数据的形貌，中值滤波则对于消除毛刺有较好的效果，对于具体采用何种滤波方法，则可以依据数据的质量要求以及建模方法来确定。采集到的数据通常需要进行精简，不同类型的数据适用不同的精简方法，比如散乱点数据通常采用随机采样法、均匀网格法或者三角网格法；而对于扫描线的数据、则通常选用等间距法、等量缩减法或者弦高差法等；网格化坐标数据则可选用包围盒法等，值得注意的是，数据丢失经常会发生在数据精简的过程当中。精简之后，需要对数据进行分割，即将采集的坐标数据分割为不同的数据块，主要包含基于边以及基于面的两种基本的分割方法。

2.1 基于边的方法

先是找出同类型的曲面区域边界点。然后在全部数据点集当中，根据轮廓边界特征、曲面交集特征、过渡特征以及形状特征连接各个边界上的点以构成边界环，构建好分闭环以后，判断每个点的属性，即判断该点是在环内还是在环外，并以此二值属性来分割数据点。基于边的分割技术首先需要找出边界，主要是通过方向导数和高阶导数来判断某个点的属性。

2.2 基于面的方法

该法与曲面拟合技术相结合，确定哪一些点属于何种曲面，在数据处理的同时，也完成了曲面拟合工作。有时因为测量设备以及待测实物几何尺寸的矛盾，往往需要多次测量才能完成测量全过程，此时，在造型时，需要把多次的测量数据转换到一个统一的坐标系下，这个过程称之为数据的再定位或者数据的对齐，再定位的手段是用不同集合的数据的映射关系来计算相关的矩阵。

3 模型重建技术

反求工程的另一个重要步骤是模型重建[12-14]。采集到的数据点可以分为有序点和无序点两种类型。不同的数据类型有不同的模型重建方法。通过重构外形曲面来进行模型重建是目前主流的方法。目前，常用的曲面模型有B-Spline曲面、三角Beizer曲面[15]以及NURBS曲面等。

3.1 三角Bezier曲面

三角Bezier曲面拟合造型方法是目前应用较为广泛的一种造型方法，其主要优点在于：用此曲面进行插值时，它可以处理任意形状的边界，适应性极强，而且具有非常灵活的构造性。同时，对于数据预处理的要求比较低，只需要简单的预处理即可，这对先期数据预处理的工作是十分有益的。这对于散乱数据点的处理十分有效果。在现实的处理过程中，它是由诸多曲面区域拼接构成，不同的曲面区域具备相对应的参数，即三角形参数域。经过适当手段的处理，也能够重建出以多面体描述的产品模型，这种模型具有诸多优点，它具有很好的适应性，尤其是在计算机动画、刀具轨迹等方面的应用，但是，数据计算量非常大，主要原因在于它在运算过程当中会海量的的节点以及许多的面片。如何提取边界特征、如何简化三角形网格以及如何对齐进行优化等一系列问题是非常值得研究和探讨的。

3.2 四边曲面

对于四边曲面造型技术而言，B-Spline曲面、NURBS曲面是目前广泛采用的曲面。其中B-Spline法较为简单，它将不同的距离差值点分配不同的权重，不但可构造出具有较好的光顺性的B样条曲面，且由此得到的表达式也较为简洁。有统一的数学描述、很强的造型功能是NURBS曲面的优点，但它需要处理权值问题而衍生出了其他一些问题，通常通过曲率或曲面的差值平方和来分配权值，此外，求解其有理方程也是一个复杂的过程。重建模型的手段目前有两种：一种是先连接各相邻的截面线上的点，连接之后，进而根据构出的截面线条重建出CAD模型，这种方式较为简洁，在过程上计算量较小，但建立的模型较第二种方式而言较为粗糙、毛刺较多。二是先拟合出截面的线条，进而构成样条曲线，以此样条曲线去进行曲面网格划分，然后进行建模，最后将建立的模型进行光顺处理，这种重建方式事实上是对原有设计的一个模拟，它构造曲面的方式是通过组成曲面的网格来实现的，对于形状规则和由简单曲面组成的物体来说，它确实是一种行之有效的建模方法。但是，这种建模方法有明显的局限性，当模型不是由简单的曲面组合二是由一些自由曲面组成时，那么则很难估计估计出产品的拓扑信息。

3.3 基于特征的模型重建

在模型重建过程中，往往需要恢复模型的几何特征，而且需要恢复这些几何特征之间的约束关系。将测量点拟合成孤立的曲面区域，进而重构出模型，这种重建方法存在两个缺点：一是几何特征恢复不准确；二是重建模型时，由于在拟合过程中没有考虑曲面区域特征与模型整体之间所存的约束关系，从而没办法表达出零件对象的所有特征信息。基于特征的建模有如下诸多优点：零件的几何关系和拓扑关系可以精确地表达；重建之后的模型是通过参数化的形式来表征的，这对于产品的力学分析、再设计等方面提供了便利；重建后的模型，包含了产品的几何特征信息，这有利于后续过程的特征的识别。基于特征的重建技术有许多问题需要解决，其中最主要的问题是如何根据散乱的的坐标数据识别出原来就已经存在于零件当中的特征信息。基于特征的模型重建技术的研究主要的关键技术有两个方面：一是特征的识别以及特征的抽取，其难点在于识别和抽取复合曲面的特征；二是在恢复特征时，特征之间的约束关系问题，即在拟合测量点的同时有多个几何约束，比如垂直、共线、平行等，难点在于方程矩阵的阶数随着约束数的增多而升高，这就增大了方程的求解难度。

4 研究展望和预测

反求工程技术发展已有较长的历史，目前已经取得了许多阶段性的研究成果且广泛应用于各行业。从现有的研究成果、关键技术问题、研究难点以及应用领域来看，可以预测出今后一段时间反求工程技术具在如下几个方面值得今后研究的关注：测量技术，具备高速度、高精度、智能化等特点的专用测量系统的研究；预处理技术，具有适应性强、针对性强的预处理技术的研究、曲面拟合后的光顺性的研究；模型重建过程中对于复杂曲面特征的识别与抽取的研究。