基于学生核心素养培育的小学数学命题新走向

冒金彬

试卷评测是一种传统的学生学业测评方式，它为教师评估学生的学业发展水平提供了直观参考。当前，为了适应学生核心素养发展的新要求，小学数学命题也悄然发生着变化。原先的填空、判断、选择、计算、操作与解决问题六大版块，已日渐整合成选择、填空与解答三部分;原先计算题占三分之一强，现已悄然缩水……除了这些显性的变化之外，还有许多内隐的变化。

一、减少纯计算份额，提升思维含量，突出数学思维核心价值

或许有人认为，计算题的缩减显示计算教学不再重要。恰恰相反，绝大多数试题最终都要落在计算上，只要试题总量不变，想在同样时间内完成答题，就得提高计算的速度与正确率。计算与思维是学生在整个数学学习生涯中始终绕不开的两个槛，它是助力学生学好数学的双翅。

在小学阶段有两个关键期的教学必须抓好、抓实。一是在二年级表内乘除法教学后。基本口算要达到脱口而出的水平。笔者调研发现：原先计算分值多，学生成绩相差不大，只是考试用时相差很大。40分钟考试，快的20分钟不到，慢的40分钟勉强完成。同样是计算7×8，思维快的学生马上想到“七八五十六”，慢的可能是从“一八得八，二八十六”一直念到“七八五十六”才写出答案，倘若基本口诀的基石不牢，那些基于此的计算又能完成得怎样？二是在四年级下学期四则运算教学完成时。教材在四下仅安排有三位数乘两位数的乘法与运算律教学内容，相当多的教师只知忠实执行教材，缺乏对教材的整体思考，一方面导致整数四则运算，尤其是简算的训练不够扎实，另一方面验算教学也没能同步跟上，不利于学生验算习惯的培养。

在精简计算的同时，为避免学生成绩的大幅度滑坡，我们在填空的命题上作了相应的思考。一是顺着问题解决的过程连续取点，每题两空，前一空往往是完成后一空必须经历的一个过程，或者说是给完成后者提供一个思路引领。如第24题，把分数问题转化成倍比关系，再用按比例分配的方法来解答易于理解。二是基于条件变换取点，同一题的两空考查的是不同条块的知识或者是同一数量关系中的不同数量。这种取点在考查学生灵活运用知识能力的同时，也尽量能覆盖更多知识。像第16题分别考查了表面积计算与间隔问题。

题16   把一个棱长4分米的正方体锯成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是原来正方体表面积的（），如果每锯一次要30秒，把这个正方体锯成完全一样的3段，需要（）秒。

题24   有两排果树，一共有84棵。把第一排棵数的移至第二排后，两排果树的棵数正好相等。原来第一排与第二排果树棵数的比是（），第一排原有果树（）棵。

二、增加观察想象内容，直观与想象结合，以培养学生想象与推理能力

史宁中教授认为：数学核心素养表现在小学阶段，主要是数学抽象、逻辑推理和数学模型三个方面。为引领教师教学，我们注重了这三方面试题的设计。

1. 设计规律探寻内容，培养学生合情推理能力。

为培养学生的学习兴趣，我们往往采用图文结合的方式，让学生根据给出的几个图形找规律，再让学生根据规律进一步推算。为培养学生的想象与推理能力，在设计推算图形时一般不是“靠船下篙”，而是要适度“跳一跳”。三至五年级时，试题一般会提供4个图例，但要学生推算的往往是第6个，而六年级还会让学生作符号化表达。如第8题就要求学生作符号化的思考，第21题同样也有相应的要求。

题8   用棱长2厘米的正方体，依次拼摆出下面的长方体。照这样的摆法，用m（m>3）个这样的小正方体摆成的长方体的表面积是（）平方厘米。

A. 24mB. 16m+4C. 16m+8D. 20m-4

题21  已知2+4=2×3，2+4+6=3×4，2+4+6+8=4×5，那么2+4+6+8+…+20=（）;2+4+6+…+2n=（）（n>2）。

2. 设计说理分析内容，培养学生演绎推理能力。

针对教学中部分教师不重视说理过程的完整性，我们在三至六年级试卷中添加了一道说理题。三至四年级要求学生能用“三段论”的方式说清理由，五至六年级学生能从两种不同的角度说清理由，以同步考查学生对知识的掌握情况。像第29题，先要计算出两辆车的进价，然后通过比较得出结论;而下面这道五年级试题（题25），可以通分比分子，也可以比两数与1的相差数，或者将两数化成小数再比大小。

题29   某公司新购进两辆电瓶车，以每台4800元售出。其中一台售价比进价高25%，一台售价比进价低20%，总的来看，商店是赚钱了还是赔钱了？（先计算再说明）

题25   试用两种方法比较和的大小，并说说你的理由。（五年级试题）

3. 设计直观想象内容，培养学生空间想象能力。

比如，根据展开图想象还原后的相对面，根据三视图判断用小正方体堆积起来的大图形的形状，根据直观图想象绕对称轴旋转后的图形形状等，这种题目不仅要求学生具备相应的基础知识，还得具备一定的空间想象能力，脑中有图，方能较好地解决问题。如第6题，先要将展开图还原成立體图，再根据相对面上的数互为倒数确定这两个字母所代表的数，然后求出乘积;第7题，从上面看到的形状入手，底层6个，前4后2，再考虑正面，上2下4，说明上层有2个，再由从右面看到上层只有1个，可以知道上层的这两个都摆放在前排，由此得出结论，这个图形至少用了6+2=8（个）小正方体。

题6   右图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么mn=（）。

题7   用同样大小的小正方体拼搭图形，要拼搭出同时符合下图要求的图形，至少需要（）个小正方体。

A. 6B. 7C. 8  D. 9

（作者单位：江苏省如东县教师发展中心）