两段式预制墙板安装用斜支撑的承载力计算及其有限元分析

李 永 超

(山东大学，山东 济南 250061)

1 概述

预制墙板是装配式建筑的一大重要部件，在现场安装时，如何便捷、高效的实现预制墙板的固定，同时保证墙板固定后不发生微小晃动，是目前许多业内人士正在着力解决的一大难题。同时，现有的用于预制墙板安装的斜支撑，大多安装繁琐，需要在墙板定位后，但未与结构主体实现可靠连接前，由工人借助梯子或者其他工具，攀爬到墙板上部2/3位置处，进行斜支撑的安装。不但繁琐耗时，而且具有一定的危险性。本文所研究的斜支撑，为两段式的斜支撑，其上部构件可随预制墙板一同吊装，当墙板吊装到指定位置后，将其与下部构件连接在一起，即可完成斜支撑的安装工作。方便，快捷，同时为墙板安装工人的安全提供了保障。

2 支撑设计

根据实际工程中，预制装配式墙板在安装过程中对支撑的辅助功能的需求，设计了如图1所示的墙板斜支撑。该斜支撑由第一伸缩杆、第二伸缩杆、第一固定支座和第二固定支座组成。连接伸缩杆与支座之间的插销，采用机械精密加工的方式，控制其直径与插销孔孔径的差值在0.1 mm左右，以保证墙板固定后不发生微小晃动。伸缩杆由上下套杆以及中部丝杆组成，中部丝杆设置为双向反丝，通过旋转中部丝杆，可实现伸缩杆的伸缩。第一伸缩杆可对预制墙板的竖直度进行精确调节，第二伸缩杆可对预制墙板的水平位置进行精确调节。使用时，在墙板吊装前，先将第一支座连同第一伸缩杆的上部套杆安装在墙板上。这样，安装在墙板上的上部套杆就能随墙板一同被吊装到指定位置。当墙板吊装到指定位置后，无需借助攀爬工具，就可完成斜支撑的安装。如此，就改变了以往预制墙板安装时，需要在其未固定前借助梯子等工具攀爬到高处安装斜支撑的方式，既实现了高效，又为工人的安全提供了保障。

3 承载力计算

斜支撑在使用过程中，会由于墙板存在一定的倾角或风的影响而受到力的作用。伸缩杆的两端为铰接，所以伸缩杆只受到轴向力的作用。伸缩杆为细长压杆，根据压杆稳定的原理，细长压杆受压达到屈服前，就会产生失稳破坏。由两端铰支细长压杆的欧拉公式[1]，可以得到伸缩杆发生失稳破坏时的临界压力Fcr，如式(1)所示：

(1)

其中，E为弹性模量；I为伸缩杆横截面惯性矩；l为伸缩杆的长度。

由式(1)可以看出，伸缩杆的临界压力主要由伸缩杆的长度和伸缩杆上最小的截面惯性矩决定。伸缩杆的长度由预制墙板的高度以及支撑与墙板之间的夹角决定。设计时，伸缩杆长度可调整幅度不大。相较于长度，伸缩杆上的截面惯性矩则更容易进行调整。需要注意的是，设置于伸缩杆中部的丝杆起到连接上下套杆的作用，相比于上下套杆，丝杆的长度短，制作时耗材少。因此，设计时，应保证丝杆的截面惯性矩不小于套杆的截面惯性矩，以保证制作材料的充分利用。

下面根据工程中常用的预制墙板斜支撑的使用情况，计算给出伸缩杆的设计建议值。选取预制墙板的长度为3.5 m，高度为4.5 m，厚度为0.3 m，墙体无填充，墙体密度2 500 kg/m3，则墙体实际所受重力作用为118.13 kN。预制混凝土墙板临时支撑时，自重应乘以动力系数1.2[2]，故计算时，预制墙板的重力取为141.76 kN。第一伸缩杆与墙板连接处为墙板高度2/3的位置(与墙板底部距离为3 m)，同时为便于计算，第一伸缩杆的长度取为3 m。设定墙板的最大倾角为45°，且忽略第二伸缩杆的作用，则单根第一伸缩杆所受的轴压力为50.12 kN。根据式(1)以及惯性矩I的计算公式[1]，并考虑伸缩杆在使用过程中的安全性，建议第一伸缩杆制作时，套杆的外径取65 mm，内径取55 mm，丝杆的直径与套杆内径保持一致,伸缩杆的制作材料选用Q235钢材。第二伸缩杆的套杆的直径可与第一伸缩杆保持一致，也可根据需要，进行适当的缩减。如此设计的第一伸缩杆的承载能力为96.32 kN，完全可以满足斜支撑在使用过程中的各项要求。

4 有限元分析

采用有限元分析软件ABAQUS对上文所设计的斜支撑的受力情况进行分析，计算预制墙板倾斜15°，30°和45°时斜支撑上的应力分布。因为斜支撑在使用过程中，其第一伸缩杆承担了大部分的压力，故分析时设定斜支撑受到的所有压力均由第一伸缩杆承担。对应于墙板倾斜15°,30°和45°的情景，第一伸缩杆所承担的压力分别为36.69 kN,40.92 kN和50.12 kN。对第一伸缩杆进行建模分析，模型根据上文中的建议尺寸进行建立，并采用C3D8R实体单元进行网格划分。具体尺寸为：第一伸缩杆总长3 m，上下套杆长度均为1.25 m，中间丝杆长0.5 m(两端各伸入套杆0.1 m)，上下两端连接杆长0.2 m(伸入套杆0.1 m)。套杆的外径取65 mm，内径取55 mm，丝杆的直径与套杆内径保持一致。

建立模型所用的Q235b钢材的单调拉伸应力—应变关系是在试验室进行单调拉伸试验得到的。而在ABAQUS中，不能直接输入材性试验所得到的钢材本构关系，应当按照式(2)进行换算后输入[3]。试验得到的钢材的名义应力—应变关系以及换算后的实际应力—应变关系见表1。

(2)

其中，σ为真实应力;ε为真实应变;σnom为名义应力;εnom为名义应变。

表1 Q235b钢材单调拉伸本构模型参数

有限元计算中材料采用Von Mises屈服准则及相关流动法则[4]，同时为简化计算，对丝杠上的螺纹进行了简化。第一伸缩杆的底部和顶部均设置为铰接，但不约束其顶部的竖向位移，并在顶部施加竖向荷载。网格划分完成后的有限元模型如图2所示。

分析完成后，伸缩杆的应力云图分布如图3所示，从图3可以看出，本文所研究的第一伸缩杆在预制墙板倾角为15°，30°和45°时，杆上最大应力分别为41.66 MPa，46.47 MPa和56.92 MPa，所有单元均保持在弹性范围内，受力合理，稳定可靠。本文所研究的斜支撑可以很好的适用于预制装配式墙板的安装固定工作。

5 结语

本文根据装配式墙板安装过程中的实际需要，提出了一种两段式的辅助预制墙板安装用的斜支撑。依据斜支撑在使用过程中的受力情况，给出了斜支撑承载能力的理论计算公式，同时给出了斜支撑主要受力构件的建议设计尺寸，并采用有限元分析软件ABAQUS对墙板倾斜15°，30°和45°时，第一伸缩杆的受力情况进行了分析。总结本文内容，得到如下结论：

1)此种斜支撑的上部套杆可随预制墙板一同吊装，改变了以往需要借助梯子等辅助工具安装斜支撑的方式，极大地降低了墙板安装过程中的危险性，为工人施工过程中的安全提供了保障。2)通过对连接伸缩杆与支座之间的插销采用机械精密加工，控制其直径与插销孔孔径的差值在0.1 mm以内，可以有效的保证预制墙板固定后不发生微小晃动，从而满足其在安装过程中的稳定性要求。3)根据斜支撑承载力的理论计算公式，本文给出了其主要受力构件的设计尺寸建议，可为其在今后工程中的应用提供参考和依据。4)采用ABAQUS分析软件对斜支撑主要受力构件的三种受力情况进行了分析，根据分析结果，其主要受力构件第一伸缩杆在使用过程中，始终保持弹性，受力合理，稳定可靠。