电动汽车用永磁同步电机温升计算不同方法对比分析

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(中车株洲电力机车研究所有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

永磁电机由于其效率高、可靠性高等优势，广泛应用于电动汽车中。而电动汽车(尤其是乘用车)对电机的精细化设计提出了越来越高的要求。准确的温升计算预估是实现电机高功率密度、轻量化、高可靠性等要求的基础，同时，它也是关系到电机使用寿命和运行可靠性的重要因素。

在电机温升计算中，目前最为常见的方法有三种：简单热路法、热网络法和数值仿真方法[1、2]。简单热路法是采用叠加原理，通过简化的热传递公式对电机稳态温升作出快速预测，一般由设计人员编制热阻计算表单即可实现；热网络方法是将电机内部损耗热源集中在离散的节点上，通过热阻和热容构建电机内的热量传递路径的拓扑网络，继而得到电机内部各个区域的温度分布，热网络法目前电机厂家应用较多的是商业软件Motor-CAD；数值仿真方法是基于有限体积或者有限元方法，采用网格离散的方式，求解流动和传热控制方程，获得电机内部的温度场，数值仿真方法基本需要采用商业软件进行仿真，如ANSYS Fluent等。

以上三种方法都有应用于电机热设计中。文献[3]介绍了热路法在电机温升计算中的应用；文献[4]、[5]、[6]则将热网络方法应用于电动汽车永磁驱动电机温升计算中，并对热阻计算和提取进行了探讨；文献[7]、[8]、[9]采用数值仿真，通过流固耦合计算分析了电机内部温度场分布，对车用永磁驱动电机温度分布特点进行了研究。

对于电动汽车电机温升计算，到底采用哪种方法较为准确合理，一直困扰着电机设计人员。本文将针对一款电动汽车永磁驱动电机为研究载体，采用以上三种方法对其温升进行计算，并与试验结果进行对比验证。一方面介绍三种方法在电机温升计算中的使用；一方面对比三种方法的计算准确性，为设计人员对电动汽车永磁电机温升计算提供参考。

1 永磁电机冷却结构

目前国内电动汽车用永磁驱动电机大部分为机座水冷结构。本文以本公司开发的一款乘用车用水冷永磁驱动电机作为研究载体，分别采用简单热路法、热网络方法和数值仿真方法对电机温升进行计算分析。

电机结构如图1所示，主要由内嵌永磁体的转子、嵌有绕组的定子、机座、端盖、轴承及转轴组成。电机为全封闭结构，机座内布置有轴向往复结构的冷却水道。绕组铜耗大部分经绝缘传导到定子铁心，再与定子铁耗一起传递到机座水道表面，经冷却水对流带走；少部分损耗通过内部空气传递到端盖，与环境自然对流散热。

图1 电机结构示意图

流经电机的冷却水流量为10L/min，电机进水口温度为65℃；同时，电机处于60℃的环境中。

根据电磁计算，电机在额定工况的损耗如下表所示。根据文献[6]的研究，机械损耗的一半加载在定子齿部，其余加载到轴承上。

表1 电机定额工况下损耗分布

根据以上电机结构、损耗分布及冷却条件，下面将分别采用简单热路法、热网络方法、数值仿真方法对电机定额工况下温升进行计算分析，并粗略统计各个方法的耗时。

2 简单热路法计算

简单热路法是通过简化传热路径并集中热源，采用叠加原理，将复杂发热情况下电机绕组温升视为各个热源单独存在时引起的绕组温升之和。简单热路法由于计算简单，在早期电机设计中应用较为广泛。

采用简单热路法对永磁电机进行温升计算时，需要做如下假设

(1)忽略热量的轴向和周向传递，认为电机中热量只在径向由内向外，通过机壳表面冷却水带走。

(2)损耗集中在绕组和定子铁心，且各个部分视为等温体。

(3)由于转子部分损耗很小，不考虑转子部分温升情况。

(4)由于气隙导热性能较差，不考虑定、转子间的热量传递。

(5)定子绕组端部散热忽略不计。

根据以上假设，得到电机热量传递的二源热路图，如图2所示。其中，Pcu是定子绕组铜耗，PFe是定子铁心损耗(包含定子铁耗和1/2的机械损耗)；Tcu是绕组铜导体温升，Tcore是定子铁心温升，Tlam是机座水道表面温升。

图2 电机等效热路图

Rcu-core是绕组铜导体与定子铁心节点间的导热热阻，即绝缘导热热阻，计算公式为

Rcu-core=δinsu/λinsuAslot

式中，δinsu—绝缘厚度；λinsu—绝缘等效导热系数；Aslot—槽内表面积。

Rcore-lam是定子铁心到机座水道表面热阻，包括铁心节点到定子外圆的传导热阻、定子与机座的接触热阻及机座内圆到水道表面的传导热阻。而定子与机座的接触热阻一般等效为一定间隙的空气隙。Rcore-lam计算公式为

(2)

式中，l—铁心长度；λcore、λair、λlam—铁心、空气、机座材料的导热系数；r1、r2、r3—定子槽底半径、定子外半径、机座水道内圆半径；δgap—等效空气隙厚度，一般取0.005mm[6]。

而Rconve是冷却水与水道壁面间的对流换热热阻

Rconve=1/(hfAduct)

(3)

式中，hf—水道与壁面间对流换热系数；Aduct—水道表面积。

根据叠加原理和热路分布，定子铁心温升为

Tcore=(Pcu+PFe)×(Rcore-lam+Rconve)

(4)

绕组铜导体温升为

Tcu=PcuRcu-core+(Pcu+PFe) ×(Rcore-lam+Rconve)

(5)

根据以上公式，计算得到Rcu-core、Rcore-lam、Rconve热阻值分别为0.0196K/W、0.0122K/W、0.00376K/W。带入式(4)和式(5)，得到绕组平均温升32.6K。

粗略统计，采用简单热路法对该电机温升进行计算，全过程耗时约15min。

3 热网络法计算

上述简单热路法是将电机内部复杂热量传递过程简化为一维传热过程，仅考虑电机径向温度差异，忽略轴向和周向温差，理论上来讲会造成计算存在较大偏差。而热网络方法则是将电机划分成众多离散的区域，将电机损耗热源集中在各个离散区域的节点上，节点间通过热阻连接，然后根据电机内部热量传递的方向及传热路径建立二维网络拓扑，将电机内温度场计算转化为带有集中参数的热路计算的一种热分析方法。

Motor-CAD是目前应用最为广泛的电机热网络分析软件。由于其计算快捷方便的特性，在电机温升计算，尤其是水冷永磁驱动电机温升计算方面被很多厂家所采用。

采用热网络方法对永磁电机温升进行分析时，需要忽略电机周向散热不均匀性。

下面针对研究对象电机，基于Motor-CAD软件，采用热网络方法对其定额工况下温升进行计算分析。分析步骤如下

(1)根据电机几何结构和绕组方案，建立电机几何结构模型和定子槽内绕组参数模型；

(2)用正交网格进行离散区域划分，每个网格中心作为该区域的节点，继而根据得到电机内部节点间的热阻分布模型，如图3所示；

(3)指定各部分材料属性和冷却条件；

(4)根据传热学公式及软件选配的经验公式计算各个热阻值；

(5)结合热网络中节点间的热传递关系和发热量，可以列出每个节点的热平衡方程。联立求解，即可得到各个节点的温度值。

在Motor-CAD软件中，输入电机几何特征参数和绕组分布参数后，软件自动生成热网络拓扑，并自动计算节点间热阻值。理论上来讲，划分的离散区域越多，电机内部温升计算精度越高，但计算量也越大。为了兼顾计算速度和精度，这里将电机铁心区域沿轴向划分3段，绕组按上下两层各布置1个节点。

图3 电机Motor-CAD热网络分析模型

采用Motor-CAD对研究对象电机在额定工况下的温度场进行计算，电机径向截面和轴向截面上温度分布如图4所示。根据仿真结果，电机内温度整体呈现从内到外径向逐渐降低的趋势，绕组部分的温度最高，定子齿部次之，轭部更低。同时，电机径向方向上温度梯度比较大，说明径向方向是电机散热的主散热路径。最高温度出现在定子绕组的端部，为114.8℃；绕组平均温度107.1℃。即电机绕组最高温升49.8K，平均温升42.1K。

图4 Motor-CAD计算的电机各区域温度

粗略统计，采用Motor-CAD对电机温升进行计算，从建立模型、参数调整到计算完成，共耗时约40min。

4 数值仿真方法计算

采用简单热路法或者热网络方法都只能得到电机各个离散区域的平均温度，如果需要得到电机内部的温度场分布或者得到电机局部最高温度，则只能采用数值仿真方法对电机温升进行分析。数值计算方法具有准确性高、几何适用性强的特点，广泛应用于电机温升计算。目前应用较为广泛的商业软件有ANSYS Fluent、Star ccm+等。下面将基于ANSYS Fluent软件，采用有限体积法对电机温升进行仿真分析。对于研究对象电机，考虑到电机周向对称性和计算资源，电机温升计算模型采用1/8模型，对应的将水道按照散热面积进行等效处理。模型网格采用非结构化网格加轴向扫描的方式进行网格划分，兼顾了网格质量和前处理效率，网格总量为约342万。计算域和局部网格示意图如图5所示。

图5 电机温升数值仿真计算域及网格示意图

分析过程中作如下假设：(1)认为冷却介质为不可压缩理想流体；(2)认为涡流效应对电机定子绕组的影响相同，定子绕组线圈铜耗均匀分布；(3)除定、转子铁心导热性能为各向异性外，其他结构件的导热性能均认为各向同性；(4)忽略计算中材料物性的温度特性；(5)对模型中不影响计算精度的局部细节几何特征进行合理的简化处理；(6)忽略电机辐射散热的影响。

计算中，冷却流体与电机各部件流固耦合传热；损耗按照表1分布均匀加载在对应各个部件上；冷却边界进口设置为水流量10L/min、温度65℃，电机表面对流换热系数16.7W/(m2·K)、环境温度40℃。基于有限体积法进行稳态求解，采用高阶迎风格式进行离散，在迭代计算过程中，最终计算残差小于10-4。

根据输入对电机温升模型进行仿真迭代，直至温度场稳定。电机内部温度场和定子部分温度分布如图6所示。根据仿真结果，电机内温度整体呈现从内到外径向逐渐降低的趋势和热网络分析的结果是一致的。

相比于热网络计算结果，数值仿真结果可以更加直观的看出绕组两端温度明显高于中心区域温度，这是由于绕组端部周围是空气，端部铜耗大部分先传导到铁心段再传递到机座，散热条件较之铁心段更为恶劣。定子绕组最高温度达到约112.7℃，绕组平均温度105.9℃；即电机绕组最高温升47.7K，平均温升40.9K。

图6 数值仿真方法下电机在定额工况下温升分布云图

粗略统计，从建立计算域、网格划分到计算迭代收敛，数值仿真共耗时约5h，其中耗时最多的是前处理阶段。

5 温升试验验证

为验证三种计算方法的准确性，对研究对象电机按照GB/T 18848.2《电动汽车用驱动电机系统 第2部分：试验方法》的要求开展试验获得电机在以上定额工况下的温升(试验现场如图7所示)。试验时，保证流经电机的冷却水流量为10L/min，电机进口水温为65℃。电机绕组平均温升通过热阻法测试，电机绕组最高温度通过在绕组端部埋置多个热电阻测量获得。

图7 电机温升试验现场图

绕组平均温升(K)绕组最高温升(K)全过程耗时简单热路法计算32.6-15min热网络法计算值42.149.840min数值仿真法计算40.947.75h试验结果40.145.2-

表2中列出了三种计算方法与试验温升结果的对比。可以看到，简单热路法计算值与试验值相比偏差最大，计算偏差在8K左右，相对偏差达20%，这是由于该方法将电机内复杂传热路径简化为二源热路，忽略了很多影响热阻的因素，从而造成较大偏差。虽然简单热路法所需计算资源少、耗时短，但由于不满足电动汽车用永磁驱动电机温升准确评估的要求，不建议作为主要温升分析手段。

而计算准确性最高的当属数值仿真方法，其计算结果与试验的偏差在2.5K以内；热网络方法精度略低，计算结果与试验的偏差约在4.6K以内。根据对比结果，数值仿真方法和热网络方法都满足永磁驱动电机温升计算准确性的需求。而由于热网络方法计算资源占用和计算耗时都远低于数值仿真方法，因此，热网络方法是一种工程上比较适用的电动汽车用永磁驱动电机温升计算方法。

在实际计算过程中，由于热网络方法热阻调节参数较多，对设计人员专业能力和热设计经验要求较高，如模型调教不完善，有可能引起计算偏差较大。建议将热网络方法和数值仿真方法结合起来，在热网络模型调整阶段通过数值仿真结果对模型热阻参数进行调教，完成后，再使用热网络方法对各个工况的温升进行快捷的评估。

6 结语

本文结合一款典型冷却结构的电动汽车永磁驱动电机，分别采用简单热路法、热网络方法、数值仿真方法对电机温升进行了计算分析，并与试验结果进行对比，分析了三种方法在电动汽车用永磁驱动电机温升计算中的特点和应用优劣，结论如下。

(1)简单热路法由于传热路径的过度简化，不满足车用永磁驱动电机温升计算准确性的要求。

(2)热网络方法和数值仿真方法在计算准确性上都满足车用永磁驱动电机温升计算准确性的需求，但热网络方法计算资源占用和耗时更少，对设计人员要求更高。

(3)建议将热网络方法和数值仿真方法结合使用，采用数值仿真结果校验调整热网络模型参数，用调教完成的热网络模型进行后续多工况的快速温升评估。