浅谈高中数学坐标法的解题研究分析

摘 要：目前，即便人们提出了素质教育改革，且在实践中得以推广与普及，但是高中数学教学却依然需要完成“应试”任务，提高高中生在高考中的胜算。为了达到这个目的，教师应该让学生们在掌握规范的数学解题方法，以便使其获得可持续性的发展能力。其中，坐标法则是一种以建立坐标系来分析提议的解题方法，在高中数学课程中的应用十分普遍。所以，教师应该教给高中生使用坐标法来完成解题任务的有效方法，使学生们掌握相应的解题规律。本文将从以坐标法解决几何问题、以坐标法解决向量问题、以坐标法解决函数问题三个角度，来分析高中数学坐标法的解题问题。

关键词：高中数学；坐标法；解题研究

一直以来，高中数学教师都习惯将理论知识教学作为课程教学重点，使得高中生沉浸在重复、枯燥的数学记忆与练习活动之中。然而，实践结果表明，这种教学方法只能给高中生带来巨大的学习压力，并不能有效提升高中生的数学学习能力与学习效率，让许多高中生都失去了学好数学的信心与勇气。从本质上讲，数学学科虽是一门理性科学，对学生的逻辑思维能力、抽象思维能力、形象思维能力等要求较高，但是却有着一套有迹可循的学科规律，遵循着一定的思想方法与发展历程。如果教师能够展示各个数学问题的解题思路，引导高中生汇总相应的数学思想方法，那么便可有效改善高中生的学习效率，使其在数学学习中获得长远发展。坐标法，便是一种有效的解题方法，让高中生学习坐标法的建系方式、解题思路，便可优化高中生的解题能力。

一、 以坐标法解决几何问题

几何知识主要考察的是高中生的空间想象能力。但是，部分高中生的空间想象能力发展水平较低，他们无法根据试题中的几何图形展开想象，所以无法根据题意完成建立輔助线、辅助面等解题任务。更甚者，还有一部分空间想象能力较差的学生根本无法通过几何体的点、线、面知识来建立数据关系，使得他们在几何知识问题中失分率较高。然而，坐标法的应用可以解决学生们想象能力不足的问题，通过坐标系将几何知识转化为代数知识，使学生们利用代数知识与向量知识来解决几何问题。如此一来，学生便可优化自身的解法认识，根据具体问题灵活选择解题方法。

就如有这样一道几何题：已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形，其外接球的表面积为28π，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，则a的值为？要想解答这道题目，学生首先要画出四棱锥P-ABCD的几何图形，然后建立空间坐标系。在本题中，学生可以先设线段AB的中点为M、CD的中点设为N，将MN设为x轴，将MA设为y轴，MP设为z轴，然后再根据求解出每个顶点的坐标，然后再求解a为23。

二、 以坐标法解决代数问题

用坐标法来解决代数问题，就是要求高中生在平面坐标内分析数、式、方程的相互关系，通过构架坐标系，联系几何知识、解析几何知识来转化代数问题的解题方法。从本质上说，用坐标法来解决代数问题其实是数形结合思想方法的具体体现。在高中数学阶段，代数知识是基本知识，也是高考数学的考查重点，每年的高考数学试卷中都有相应的题目，所以教师应该渗透以坐标法来解决代数问题的解题思路，让高中生在数学练习中不断提升自己的解题水平，为灵活应对各个高考代数知识问题做好充足的准备。

参考文献：

[1]蔡思成.关于高中数学解题思路的探索[J].求知导刊，2015（21）：138-139.

[2]林锦泉.高中数学教学中学生解题能力的培养探析[J].教育教学论坛，2014（34）：85-86.

作者简介：

江志海，福建省三明市，清流县第一中学。