浅谈小学数学课堂 新知识建构不完善的成因

王术梅

建构主义认为，学习不是从外界吸收知识的过程，而是学习者在原有知识的基础上自主建构知识的过程。而从课堂信息传递来看，从“教”到“学会”，信息必须经过两次转换，第一次是从“教”到“学”，第二次是从“学”到“学会”。只有实现第二次转换，学生才可能学会，从而自主建构知识。也只有通过学生自主建构知识，才能对知识进行内化，主动建构形成稳固的知识体系。然而，我近期集中听了几十节小学数学课，从中发现部分课堂教学存在学生对新知识的建构过程不完善的共性问题，老师对教学关键点的处理有蜻蜓点水、越俎代庖的现象。其形成的原因有三点：一是教师对教材挖掘不到位;二是教师对学情分析欠缺;三是部分教师缺乏完整的小学数学理论基础。

以下就结合课堂教学实例谈一谈我的认识：

一、教师对教材挖掘不到位现象对比例谈

肖老师在执教小学四年级《平行与垂直》一课中有这样的精彩片断：肖老师首先让同学们用小棒独立摆，直观感知两条直线的位置关系，然后四人一小组边说边摆两直线有几种情况，最后要求每小组将讨论的结果画在点子图上。在同学们完成的过程中，老师在教室里巡视，寻找课堂中生成的资源。同学们完成以后，老师把其中一组的点子图贴在黑板上，问同学们“还有其他情况吗？”并把其他情况贴在黑板另一边。同时老师问同学们“以上是怎么分类的？”并引导学生说出分类理由。

生1：①④没有交点是一类，②③有交点是一类。

生2：①④不相交，②③相交。

生3：我感觉①也相交。

师：我也感觉是相交的，但怎么证明呢？

众生思考。

生4：“老师，我有办法。”并跳下座位跑到讲台上，拿起直尺把①的两条线延长，使它们相交。学生议论：“真的相交了。”教师并未止步于此，而是又通过多媒体利用几何画板动态演示了第一种情况，进一步验证第一种情况是相交的，也体现了知识的动态形成过程。在分类这里，学生们的思维发生了冲突，又开始重新分类。接着，老师的教学引导又让我眼前一亮，肖老师接着追问：“是不是所有直线除了相交，就是不相交呢？”学生们静静地思考着，但是通过眼神可以知道，学生不敢肯定是还是不是。此时，肖老师又想了一个办法，她说：“那个图①，同学们开始时认为相交的请举手，认为不相交的请站起来，那么，现在请同学们看看全班，你能得出什么结论？”

生5：两条直线要么是相交，要么是不相交。

众生点头。老师表扬了生5。接着老师顺理成章地讲了什么叫作平行直线。

在这个教学片断中，教师挖掘教材很到位，教师不但清楚“学生的现有发展水平”，更加清楚学生的“最近发展区”。所谓“最近发展区”就是通过教学，学生能达到的最低发展界限，以及最高发展界限。最低发展界限和最高发展界限之间就是“教学的最佳期”。肖老师抓住了教学的最佳期，同时在教学的最佳期内进行教学，更好地促进了儿童新旧经验之间的顺应和同化。同时也揭示了教学的本质，即在教师的组织、引领下，学生在原有经验的基础上通过自主建构形成新经验的过程。同时，教师还通过提高难度水平，制造认知矛盾，促进了学生的同化和顺应过程。这个案例凸显了新知识建构过程的完善性。

下面是教师执教《积的变化规律》的教学片断：  大屏幕上出现下列各题：

口算

（1）6×2=                    （2）20×4=

6×20=                          10×4=

6×200=                        5×4=

生答：

（1）6×2= 12               （2）20×4=80

6×20= 120                   10×4=40

6×200=1200                 5×4=20

師：观察以上（1）（2）各题，说一说发现了什么？

生1：有一个因数不变，另一个因数在变化，积也在变化。

生2：（1）中一个因数不变，另一个因数在扩大，积也在扩大。（2）中一个因数不变，另一个因数在缩小，积也在缩小。

生3：从2到20扩大10倍，积从12到120扩大10倍;从2到200扩大100倍，积从12到1200扩大100倍。

老师直接在黑板上写下结论：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。同时让学生齐读并背下来，接着就开始做大量的练习。经过反复练习，学生看似会了。

在这个教学片断中，学生的新知识建构过程就不完善。归根结底是教师对教材挖掘不到位。对于新知识的形成没有形成明显的表象。在这里，老师为什么不尽情地让学生去发现，从上往下看，从下往上看，跳跃着看，让学生自己去发现、去完善知识的建构过程呢？同时，以题海战术进行的训练虽然能够提高学生的考试成绩，但无法真正提高学生在实际问题情境中应用知识的能力。

二、部分教师对学情分析欠缺现象例谈

如，在小学六年级《比的性质》一课的教学中，教师开始上课时在大屏幕上就列出这样几个问题：1.商的性质是什么？2.分数的性质是什么？3.什么叫作比，它和分数、商有怎样的关系？学生答的和课本完全一样，接着老师就进入新课的教学。这个案例说明教师对学情掌握不够准确，没有真正清楚学生已有的知识基础。

小学生大部分是7～13岁的学龄儿童，根据皮亚杰认知发展的四个阶段，已经处于具体运算阶段。这一阶段儿童的认知结构已经发生了重组和改善，思维具有一定的弹性，可以逆转。随着学生对分类和顺序排列运算能力的掌握，处于该阶段的学生已经最终发展出思维的完整性和逻辑性。但这一阶段儿童的思维仍需要具体事物的支持，正慢慢向抽象思维发展。因此，在这节课的初始，老师完全可以通过情景例子等引入。

三、教师缺乏小学数学理论基础现象例谈

如在《6和7的加减法》教学中，在小组合作环节，老师提前没有告诉学生干什么，只是让1、3、5、7排的同学转过去，然后2、4、6排的同学各拿出6支小棒，摆出一堆是一个，一堆是五个，接着，每一位同学把所观察到的用式子表达出来。在老师的指挥下，同学们所表现出来的是无所适从，不知道干什么，更不要说成功感了。在这个案例中教师就缺乏理论基础。

我们知道，处于这一阶段的儿童开始发展勤奋感，形成一种成功感和对成就的认识。儿童在这一时期所追求的是对自己活动的成就的认可和赞许。因此，在这一阶段，教师应鼓励学生大胆发挥想象力和创造力，在新知识形成的过程中，放手让儿童动手、动脑去探索。使学生在活动过程中获得丰富的逻辑、数学经验。学生通过反思抽象，逐渐形成、发展自己的认知结构。在这一过程中，教师所起的作用是组织引导儿童的活动，促进儿童内部的积极主动建构过程。

总之，为了使我们的课堂更高效，我们必须关注学生新知识建构过程的完善性。