基于线性拟合的时延测量方法

朱鹏 潘浩 夏际金

摘 要：宽带数字波束合成时，由于孔径渡越问题，需要考虑各通道时延分量对波束合成的影响。时延测量是时延校正的关键。本文给出了一种求时延的线性拟合方法，通过对采样点的拟合找到一次函数的系数，即可求得时延值。仿真结果表明，通过拟合求各通道时延值精度高，方法简单，易于工程实现。

关键词：宽带;时延;拟合;一次函数

1 引言

数字阵列雷达具有敏捷快速的波束合成扫描和捷变能力，它的性能好坏取决于各收发通道的一致性和平稳性[1]。对于有源网络，每次的通断电都会影响收发通道的幅度相位。对于宽带信号，由于相控阵雷达的孔径渡越问题，还要考虑通道时延带来的影响。宽带信号经过通道时延在进行DBF合成時，不同频率在进行波束合成时会导致波束指向不一致。只有通过时延补偿的方法才能实现大带宽信号的波束合成[2]。

本文提出一种拟合方法求时延。线性调频信号通过不同通道时，由于时延的影响，会产生相位差，并且相位差是传输时间的一次函数，一次函数的系数跟时延量有固定关系。通过对采样点的拟合找到一次函数的系数，即可求得时延值。该方法算法简单，易于DSP等硬件实现。

2 拟合求时延方法

有源器件在每次通断电都会产生不同时延，以接收通道为例，校正分机发射的信号经下变频和通道采样量化可简化为：

其中fs是采样率，xn第n个采样点，td是该通道的时延值。由于信号相位是关于时间t的二次函数，选择第一通道作为参考通道，第i个通道相对于第1通道的相位差如公式（2）所示：

其中是两个通道的初始相位差，与时间无关， 令则：

为直线斜率，求出，就可以得出各通道的补偿时延。采用最小二乘法对直线拟合，求出斜率。

由公式（2）可知随着采样时间增大而增大，但是，所以。当差值超过时，结果会出现如图1所示现象，需要进行消除“折叠”，随着相位差的增大，会落在区间，或者落在区间。所以要在原来的区间内，加上的整数倍，进行修正。当时延修正之后，消除折叠的斜率就会如图2所示，按照公式2就可求出正确的斜率。

3 仿真结果及分析

Matlab产生线性调频信号，通道数CHN=8，带宽B=200M，中心频率F=390M，脉宽Te=5us，采样率Fs=260M，且8个通道信噪比在65db附近随机产生。选取阵面间隔d=0.36m，波束指向角θ=20度。则第i通道相对第1通道理论时延：。

为了比对拟合精度，分别选取64，256个点进行拟合。如图3，64个采样点相对理论时延值有较大波动，而256采样点拟合的精度高，256个采样点拟合满足工程实践精度需要。

4 结语

本文提出了基于采样点拟合求时延值的测量方法，在拟合过程中要考虑到相位差的周期性，需要进行修正处理。仿真结果表明拟合点数越多，计算时延精度越高。该算法拟合精度高，实现方法简单，易于实现，但不足之处是当信号信噪比低或者信号经过功率放大器非线性放大导致失真时，时延值的测量精度就会降低。

参考文献：

[1]张林让，保铮，张玉洪.通道响应失配对DBF天线旁瓣电平的影响[J].电子科学学刊，1995，17（03）：268-275.

[2]张光义.相控阵雷达系统[M].北京：国防工业出版社，1994：36-71.